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1、精品文档用心整理沪教版初三数学下册知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习圆全章复习与巩固巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1.对于下列命题：任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；任意三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形其中，正确的有()A1个B2个C3个D4个2如图，将O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则APB的度数为（）A45B30C75D603秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米(左右
2、对称)，如图所示，则该秋千所荡过的圆弧长为().A.米B.米C.米D.米4已知两圆的半径分别为2、5，且圆心距等于2，则两圆位置关系是()A外离B外切C相切D内含5如图所示，在直角坐标系中，一个圆经过坐标原点O，交坐标轴于E、F，OE8，OF6，则圆的直径长为()A12B10C4D15第3题图第5题图第6题图第7题图6如图所示，方格纸上一圆经过(2，5)，(-2，1)，(2，-3)，(6，1)四点，则该圆圆心的坐标为()A(2，-1)B(2，2)C(2，1)D(3，1)7如图所示，CA为O的切线，切点为A，点B在O上，若CAB55，则AOB等于()A55B90C110D1208（2016宁波）
3、如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（）A30cm2B48cm2C60cm2D80cm2资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理二、填空题如图所示，ABC内接于O，要使过点A的直线EF与O相切于A点，则图中的角应满足的条件是_(只填一个即可).10已知两圆的圆心距为3，的半径为1.的半径为2，则与的位置关系为_.11如图所示，DB切O于点A，AOM=66，则DAM=_.第9题图第11题图第12题图第15题图12如图所示，O的内接四边形ABCD中，AB=CD，则图中与1相等的角有_.13点M到O上的最小距离为2cm，最大距离为10cm，那么O的半径为_14已知半径
4、为R的半圆O，过直径AB上一点C，作CDAB交半圆于点D，且，则AC的长为_15如图所示，O是ABC的外接圆，D是弧AB上一点，连接BD，并延长至E，连接AD，若ABAC，ADE65，则BOC_16.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽CD等于m三、解答题17如图，是半圆的直径，过点作弦的垂线交半圆于点，交于点使试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论；18在直径为20cm的圆中，有一弦长为16cm，求它所对的弓形的高。19（2016三明）如图，在ABC中，C=90，点O在AC上，以OA为半径的O交A
5、B于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE（1）判断直线DE与O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长20.如图，O的半径为1，A，P，B，C是O上的四个点，APC=CPB=60（1）判断ABC的形状：；（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；（3）当点P位于的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理【答案与解析】一、选择题1.【答案】B；【解析】任意一个圆的内接三角形和外切三角形都可以作出无数个正确，错误，故选B2.【答案】D；【解析】作半径OCAB于D，
6、连结OA、OB，如图，将O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，OD=CD，OD=OC=OA，OAD=30，而OA=OB，CBA=30，AOB=120，APB=AOB=60故选D3.【答案】B；【解析】以实物或现实为背景，以与圆相关的位置关系或数量关系为考查目标.这样的考题，背景公平、现实、有趣，所用知识基本，有较高的效度与信度.4.【答案】D；【解析】通过比较两圆半径的和或差与圆心距的大小关系，判断两圆的位置关系5-232，所以两圆位置关系是内含5.【答案】B；【解析】圆周角是直角时，它所对的弦是直径直径EF6.【答案】C；【解析】横坐标相等的点的连线，平行于y轴；纵坐标相等的点的连线，平行于x
7、轴结合图形可以发现，由点(2，5)和(2，-3)、(-2，1)和(6，1)构成的弦都是圆的直径，其交点即为圆心(2，1)7【答案】C；【解析】能够由切线性质、等腰三角形性质找出数量关系式由AC切O于A，则OAB35，所以AOB180-2351108.【答案】C【解析】h=8，r=6，可设圆锥母线长为l，由勾股定理，l=10，=圆锥侧面展开图的面积为：S侧2610=60，所以圆锥的侧面积为60cm2故选：C二、填空题9【答案】BAE=C或CAF=B.10【答案】外切.资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理11【答案】147；【解析】因为DB是O的切线，所以OADB，由AOM=66，得OA
8、M=，DAM=90+57=147.12【答案】6，2，5.【解析】本题中由弦AB=CD可知，因为同弧或等弧所对的圆周角相等，故有1=6=2=5.13.【答案】4cm或6cm；【解析】当点M在O外部时，O半径4(cm)；当点M在O内部时，O半径点与圆的位置关系不确定，分点M在O外部、内部两种情况讨论14.【答案】或；【解析】根据题意有两种情况：当C点在A、O之间时，如图(1)由勾股定理OC，故当C点在B、O之间时，如图(2)由勾股定理知，故没有给定图形的问题，在画图时，一定要考虑到各种情况15【答案】100；【解析】ADEACB65，BAC180-65250，BOC2BAC100在前面的学习中，
9、我们用到了圆内接四边形的性质(对角互补，外角等于内对角)，在解一些客观性题目时，可以使用16【答案】1.6；【解析】如图：AB=1.2m，OEAB，OA=1m，OE=0.8m，水管水面上升了0.2m，OF=0.80.2=0.6m，CF=m，CD=1.6m故答案为：1.6三、解答题17.【答案与解析】AC与O相切证明：弧BD是BED与BAD所对的弧，BAD=BED，OCAD，AOC+BAD=90，BED+AOC=90，即C+AOC=90，OAC=90，ABAC，即AC与O相切.18.【答案与解析】一小于直径的弦所对的弓形有两个：劣弧弓形与优弧弓形.如图，HG为O的直径，且HGAB，AB16cm，
10、HG20cm资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理故所求弓形的高为4cm或16cm19.【答案与解析】（1）直线DE与O相切，理由如下：连接OD，OD=OA，A=ODA，EF是BD的垂直平分线，EB=ED，B=EDB，C=90，A+B=90，ODA+EDB=90，ODE=18090=90，直线DE与O相切；（2）连接OE，设DE=x，则EB=ED=x，CE=8x，C=ODE=90，OC2+CE2=OE2=OD2+DE2，42+（8x）2=22+x2，解得：x=4.75，则DE=4.7520.【答案与解析】（1ABC是等边三角形证明如下：在O中BAC与CPB是所对的圆周角，ABC与APC
11、是所对的圆周角，BAC=CPB，ABC=APC，又APC=CPB=60，ABC=BAC=60，ABC为等边三角形；（2）在PC上截取PD=AP，如图1，资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理又APC=60，APD是等边三角形，AD=AP=PD，ADP=60，即ADC=120又APB=APC+BPC=120，ADC=APB，在APBADC中，APBADC（AAS），BP=CD，又PD=AP，CP=BP+AP；（3）当点P为的中点时，四边形APBC的面积最大理由如下，如图2，过点P作PEAB，垂足为E过点C作CFAB，垂足为FAPB=ABPE，ABC=ABCF，S四边形APBC=AB（PE+CF），当点P为的中点时，PE+CF=PC，PC为O的直径，此时四边形APBC的面积最大又O的半径为1，其内接正三角形的边长AB=，S四边形APBC=2=资料来源于网络仅供免费交流使用