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1、相似三角形的性质练习题相似三角形的性质1、相似三角形的对应角相等，对应边成比例2、相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比3、相似三角形的周长比等于相似比4、相似三角形的面积比等于相似比的平方一、选择题、若DABCDABC，则相似比k等于（）A、AB：ABB、A：AC、SDABC：SDABCD、CDABC：CDABC、如果两个等腰直角三角形斜边比是1：2，那么它们的面积比是（）A、1：1B、1：2C、1：2D、1：4、如图，在DABC中，D为AC边上一点，DBC=A，BC=6，AC=3，则CD的长为（）A、1B、35C、2D、22111、如图，O是DABC内任意一点，A
2、D=AO,BE=BO,CF=CO，则DABC与333DDEF的周长比是（）A、1：3B、3：2C、3：1D、2：3、如图，DE/FG/BC，且DE、FG把DABC的面积三等分，若BC=12，则FG的长是（）A、8B、6C、46D、43、如图，正方形ABCD的边BC在等腰直角三角形PQR的底边QR上，其余两个顶点A、D在PQ、PR上，则PA：AQ等于（）第1页A、15A、1：2B、1：2C、1：3D、2：3、如图，矩形ABCD，AB=8厘米，AD=6厘米，EF是对角线BD的垂直平分线，则EF的长为（）1515厘米B、厘米C、厘米D、8厘米432、如图，DABC中，DE/BC，面积SDABC=S梯
3、形DBCE，则DE：BC为（）A、12212B、C、D、243二、填空题、两个相似三角形的面积之比为4：9，则这两个三角形的周长之比为_10、两个相似三角形的相似比为1:3,则它们对应高比为_11、已知DABCDABC,且BC：BC=3:2,DABC的周长为24,则DABC的周长为_12、一个三角形周长为a,三边中点连线所组成的三角形的周长是_13、已知DABC的三边之比为3:4:6,且DABCDABC,若DABC中最长边为10厘米,则它的最短边为_厘米14、如果两个相似三角形的对应边的比是4:5,周长的和为18厘米,那么这两个三角形的周长分别是_15、DABC中,BC=54厘米,CA=45厘
4、米,AB=63厘米,另一个与它相似的三角形的最短边为15,则周长为_16、已知,如图,D是DABC的边AB上的一点,过D作DE/BC交AC于E,AD:BD=3:2,则SDADE:S四边形BCED=_第2页三、简答题17、已知正方形ABCD,过C的直线分别交AD、AB的延长线于E、F，且AE=15，AF=10求（1）正方形ABCD的边长；（2）若BE交CD于G，则CG的长为多少？18、已知矩形ABCD中，AB=4，BC=12，点F在AD边上，AF：FD=1：3，CEBF于点E，交AD于点G，求DBCE的周长19、如图，在DABC中，C=900,D是AC上一点，DEAB于E，若AB=10，BC=6
5、，DE=2，求四边形DEBC的面积。20、如图DABC中，C=600,BEAC于E，ADBC于D。求证：（1）DCDEDCAB；（2）ED=12AB21、如图DABC中，ACB=900,BM=MC，CPAM于P，交AB于D。求证：ABM=BPM、如图所示ABC中，AD是BAC的平分线求证：ABAC=BDDC第3页、如图所示在ABC中，AM是BC边上的中线，AE平分BAC，BDAE的延长线于D，且交AM延长线于F求证：EFAB求证：1、如图所示在ABC中，ABC=12411+=ABACBC25、如图所示P，Q分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且BP=BQ，BHPC于H求证：QHDH.26、如图所示P，Q分别是ABC两直角边AB，AC上两点，M为斜边BC的中点，且PMQM求证：PB2QC2=PM2QM2第4页27、如图所示ABC中，E，D是BC边上的两个三等分点，AF=2CF，BF=12厘米求：FM，MN，BN的长第5页