《浙教版初中数学七年级上册整式的加减(一)——合并同类项(提高)知识讲解.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版初中数学七年级上册整式的加减(一)——合并同类项(提高)知识讲解.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、(1)-4a2b3与5b3a2；(2)-12若2mx3m-1y与-x5y2n-1是同类项，求出m,n的值.精品文档用心整理整式的加减（一）合并同类项（提高）【学习目标】1掌握同类项及合并同类项的概念，并能熟练进行合并；2.掌握同类项的有关应用；3.体会整体思想即换元的思想的应用【要点梳理】【：整式加减（一）合并同类项同类项】要点一、同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项几个常数项也是同类项要点诠释：(1)判断几个项是否是同类项有两个条件：所含字母相同；相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关(3)
2、一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项要点二、合并同类项1.概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项2法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变要点诠释：合并同类项的根据是乘法的分配律逆用，运用时应注意：(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中照抄；(2)系数相加(减)，字母部分不变，不能把字母的指数也相加(减)【典型例题】类型一、同类项的概念1判别下列各题中的两个项是不是同类项：1x2y2z与-xy2z2；(3)-8和0；(4)-6a2b3c与8ca233【答案与解析】(1)-4a2b3与5b3a2是同类项；(2)不是同类
3、项；(3)-8和0都是常数，是同类项；(4)-6a2c与8ca2是同类项【总结升华】辨别同类项要把准“两相同，两无关”“两相同”是指：所含字母相同；相同字母的指数相同；“两无关”是指：与系数及系数的指数无关；与字母的排列顺序无关此外注意常数项都是同类项.n+135x3m-1y与-x5y2n-1是同类项，【答案与解析】因为2mn+135n=1.所以3m-1=5,2n-1=1.所以m=2,n=1m=2,，解得：资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理【总结升华】概念的灵活运用.举一反三：【变式】若单项式2a2m+1b2与34am+2bn-3是同类项，则m+n_【答案】6类型二、合并同类项【：
4、整式加减（一）合并同类项例2】3合并同类项：(1)3x-2x2+4+3x2-2x-5；(2)6a2-5b2+2ab+5b2-6a2；(3)-5yx2+4xy2-2xy+6x2y+2xy+5;(4)3(x-1)2-2(x-1)3-5(1-x)2+4(1-x)3（注：将“x-1”或“1-x”看作()（4）原式=3(x-1)2-5(x-1)2+-2(x-1)3-4(x-1)3=-2(x-1)2-6(x-1)3【变式1】化简：（1）1整体）【思路点拨】同类项中，所含“字母”，可以表示字母，也可以表示多项式，如（4）【答案与解析】（1）原式=(3-2)x+(-2+3)x2+(4-5)=x+x2-1=x2
5、+x-1（2）原式=(6a2-6a2)+(-5b2+5b2)+2ab=2ab（3）原式=-5x2y+6x2y+(-2xy+2xy)+4xy2+5=x2y+4xy2+5【总结升华】无同类项的项不能遗漏,在每步运算中照抄.举一反三：312xy-x3-y2-xy+x3（2）5433(a-2b)2+(2b-a)-2(2b-a)2+4(a-2b)【答案】原式11231123=xy-xy+x3-x3-y2=(-)xy+(-)x3-y25334533421=-xy-x3-y2.1512（2）(a-2b)2+(2b-a)-2(2b-a)2+4(a-2b)=(a-2b)2-2(a-2b)2+4(a-2b)-(a
6、-2b)=(1-2)(a-2b)2+(4-1)(a-2b)资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理=-(a-2b)2+3(a-2b).4.（2010烟台）若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn=【思路点拨】两个单项式的和仍是单项式，这说明3xm+5y2与x3yn是同类项【答案】4【解析】3xm+5y2与x3yn的和是单项式，可得：3xm+5y2与x3yn是同类项，所以：m+5=3,n=2解得：m=-2,n=2，所以mn=(-2)2=4【总结升华】要善于利用题目中的隐含条件举一反三：【变式】若5axb3与-0.2a3by可以合并，则x=，y=【答案】3,3类型三、化简求值5.化简求
7、值：99111（1）当a=1,b=-2时，求多项式5ab-a3b2-ab+a3b2-2424ab-a3b-5的值（2）若4a+3b+(3b+2)2=0，求多项式2(2a+3b)2-3(2a+3b)+8(2a+3b)2-7(2a+3b)的值（【答案与解析】1）先合并同类项，再代入求值：91911原式=(-+)a3b2+(5-)ab-a3b-52244=-4a3b2-a3b-5将a=1,b=-2代入，得：-4a3b2-a3b-5=-413(-2)2-13(-2)-5=-19（2）把(2a+3b)当作一个整体，先化简再求值：原式=(2+8)(2a+3b)2+(-3-7)(2a+3b)=10(2a+3
8、b)2-10(2a+3b)由4a+3b+(3b+2)2=0可得：4a+3b=0,3b+2=0两式相加可得：4a+6b=-2，所以有2a+3b=-1资料来源于网络仅供免费交流使用6.若多项式-2+8x+(b-1)x+ax与多项式2x-7x-2(c+1)x+3d+7恒等，求ab-cd.ax+(b-1)x+8x-22x-7x-2(c+1)x+(3d+7)3精品文档用心整理代入可得：原式=10(-1)2-10(-1)=20【总结升华】此类先化简后求值的题通常的步骤为：先合并同类项，再代入数值求出整式的值举一反三：【：整式的运算（一）合并同类项例4】【变式】已知3xa+3y4与-2xyb-2是同类项，求
9、代数式3b2-6a3b-2b2+2a3b的值.【答案】解：3xa+3y4与-2xyb-2是同类项，a+3=1,b-2=4.a=-2,b=6.3b2-6a3b-2b2+2a3b=(3b2-2b2)+(-6a3b+2a3b)=b2-4a3b,当a=-2,b=6时，原式=62-4(-2)36=228.类型四、综合应用2332【答案与解析】法一：由已知232a=2,a=2,8=-2(c+1),c=-5,b-1=-7,b=-6,解得：-2=3d+7.d=-3.(a-2)x+(b+6)x+2(c+1)+8x-(3d+9)0.因为无论x取何值时，此多项式的值恒为零.所以它b+6=0,b=-6,2(c+1)+
10、8=0,c=-5,ab-cd=2(-6)-(-5)(-3)=-12-15=-27.法二：说明：此题的另一个解法为：由已知32的各项系数皆为零，即从而解得a-2=0,a=2,解得：-(3d+9)=0.d=-3.【变式1】若关于x的多项式-2x+mx+nx+5x-1的值与x的值无关，求(x-m)+n的最小值.2【总结升华】若等式两边恒等，则说明等号两边对应项系数相等；若某式恒为0，则说明各项系数均为0；若某式不含某项，则说明该项的系数为0举一反三：22资料来源于网络仅供免费交流使用【答案】-2x+mx+nx+5x-1=nx-2x+mx+5x-1=(n-2)x+(m+5)x-1m+5=0.m=-5精
11、品文档用心整理22222此多项式的值与x的值无关，n-2=0,n=2解得:当n=2且m=-5时，(x-m)2+n=x-(-5)2+20+2=2.(x-m)20，当且仅当x=m=-5时，(x-m)2=0，使(x-m)2+n有最小值为2.【变式2】若关于x,y的多项式：xm-2y2+mxm-2y+nx3ym-3-2xm-3y+m+n，化简后是四次三项式，求m+n的值【答案】分别计算出各项的次数，找出该多项式的最高此项：因为xm-2y2的次数是m，mxm-2y的次数为m-1，nx3ym-3的次数为m，-2xm-3y的次数为m-2，又因为是三项式,所以前四项必有两项为同类项，显然xm-2y2与nx3ym-3是同类项，且合并后为0，所以有m=5,1+n=0，m+n=5+(-1)=4资料来源于网络仅供免费交流使用