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1、简答题一、观点类问题(2010年)你在整数、分数、小数、百分数的教学中将会从哪几方面培养学生的数感？(2011年)有人认为,在小学数学课堂教学中,每节课都应该大量地使用现代多媒体技术,这样可以充分地提高课堂教学效率。比如,课前把授课内容制作成多媒体课件,授课时就可以“多快好省”地给学生传递大量的信息。你赞成这种看法吗?为什么?(2012年)全日制义务教育课程标准各学段安排了“图形与几何”的学习内容(如:认识进行简单测量活动等)来发展学生的空间观念,假如你在进行立体和平面图形“图形与几何”知识教学,将会从哪些方面去培养学生的空间观念【参考答案】可从以下几方面着手:(1)要联系生活实际,引导学生观
2、察生活,从现实中发现有关空间与图形的问题,培养学生的认知兴趣。在教学“认识物体和图形”时,可以向学生展示粉笔盒、药盒、小球、魔方和圆柱体的茶叶盒等。让学生从具体到抽象认识长方形、正方形、圆形、长方体、正方体、球体、圆柱体等。让学生形成对平面几何图形和立体几何图形的形状、大小及其相互之间的关系的表象,培养学生的空间观念。(2)通过观察、演示、操作等感知活动,使学生逐步形成几何形体的表象。有些几何形体的概念,不仅要借助教具的演示,还要通过学生自己动手实际操作和测量,来理解它的本质涵义。例如教学长方形的周长时,可把张长方形纸的周长贴上彩色纸条后,再拉直展开成相连的4条线段(长和宽用不同的颜色区别),
3、让学生实际测量后列出不同的算式计算,让学生思考:一个长方形有几条长和几条宽?怎样计算周长比较方便?从而使学生获得长方形“周长”的表象,并掌握长方形周长的计算公式。接着,让学生自己动手操作测量某些实物的长和宽计算出它们的周长,如教室中的玻璃窗、数学课本的封面、桌面等。(3)让学生通过探究进行学习。发展空间观念是“空间与图形”教学的重要目标之一。空间观念是一种数学思考,对于小学生来说,这种数学思考必须有丰富的直观、形象的积累和体验为基础,并在自主性的探究过程中得以发展。如教学“认识平行四边形”的过程中,为了让学生感受到平行四边形与长方形的联系,初步发展学生的空间观念,在教学过程中,可以安排学生通过
4、自主探究的学习方式,剪拼的方法,让学生亲自动手做一做,动脑想一想,在探究中获得空间观念的发展。总之,在教学过程中就要注意多层次、多渠道地培养和发展学生的空间观念和空间想象能力。模拟第1题：请你谈谈在多边形面积（梯形面积）的教学中，如何培养学生的推理能力？解答参考：数学课程标准（2011年版）指出：推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实和确定的规则出发，按照逻辑推理的法则进行证明和计算。本课的教学内容，在梯形面积的推导过程中，通过把两个相同的梯
5、形拼成一个平行四边形，这里蕴涵着转化思想，通过个别几个梯形的探索，最后归纳得出一般梯形的面积公式，这里蕴涵着归纳思想，在梯形面积公式的应用过程中，经历一个从一般到特殊的过程，这里蕴涵着演绎思想等等。因此，教学时，教师应启发学生积极参与数学活动，经历梯形面积的推导和应用全过程，体会推理思想中的转化思想、归纳思想以及演绎思想，积累推理的思维活动经验，培养学生的推理能力，为学生后续的数学学习，奠定重要的思维基础。二、诊断类问题(2013年)阅读下列材料,回答问题:在完成体积与体积单位新课教学后,教师布置以下练习:(1)粉笔盒的体积约是1()(2)橡皮的体积约是10()(3)集装箱的体积约是40()(
6、4)一张课桌的桌面大小约是50()结果发现一部分学生出现这样的错误:粉笔盒的体积约是1立方厘米,橡皮的体积约是10立方米,集装箱的体积约是40立方分米,一张课桌的桌面大小约是50立方分米。问题:请分析出现错误的原因,并给出教学建议以避免这样的错误产生。【参考答案】原因：学生没有将理论联系实际,只是简单地将体积单位记住,没有做到真正地理解。教学建议：教师在授课的时候可以列举大量的实物事例,帮助学生通过对比建立知识与实际之间的联系。(2014年)在“简化10.5:3.5”时,学生出现下列几种不同的做法：(1)10.5:3.5=105:35=3(2)10.5:3.5=105:35=3:1(3)10.
7、5:3.5=105:35=问题:哪一种做法是错误的?请分析导致错误的原因,并给出教学建议以避免类似的错误。【参考答案】第一种做法是错误的导致错误的。原因:混淆了“求比值”与“化简比”的做法。“求比值”与“化简比”存在着区别和联系:从意义上对比,比值是比的前项除以后项的商。化简比是把两个数的比化成最简的整数比。从结果上对比,比值是个数,可以是整数,小数或分数。化简比的结果仍然是一个比,当把化简的结果写成分数时,只能是真分数和假分数的形式。化简比可以通过求比值的过程进行,只要把求出的比值写成比就行了。教学建议:首先,需要对“求比值”与“化简比”的概念加以区别强调。求比值:用比的前项除以后项(比值通
8、常用分数表示,也可以用整数或小数表示;不能除尽就用最简分数表示)。化简比:化简比就是把一个比变成前项和后项都是整数,并且前项和后项的公因数只有1(化简比的结果用比的形式或分数两种表示)。其次,通过对比练习加深学习。教师要根据当堂练习及时给予评价,对出现的问题及时解决予以纠正,并举例子进行巩固练习。(2015年)在计算0.781.06时,有的学生出现了下列的做法:问题:(1)请指出解题过程的错误之处,并分析导致错误的原因:(6分)(2)针对错误地俄原因，给出教学建议以避免类似的错误的发生。(6分)【中公参考答案】(1)对位错误,1.06乘下来0的位置没有空出来；错误原因:乘法中,乘积的对位问题,
9、主要是学生只记住了竖式的对位形式,学生的认知停留在形式模仿上,而对算理的理解是模糊的。同时学生忽略了乘法竖式的计算原则,小数乘法竖式计算原则与多位数乘法竖式计算原则一致,要记住“用乘数的哪一位乘,乘得的数的末位就要和那一位对齐”。(2)在教学中,加强基础知识教学是计算的关键。有些计算错误是由于运算的基本概念和算理不清造成的为防止学生出现算理方面、计算法则方面的错误。教学时教师必须认真钻研教材,加强算理计算的教学,使学生牢固地掌握算理、计算法则,这是正确地进行计算的前提和基础。【山香参考答案】(1)本题计算时忽略了数字中间的零乘以一个数时不取值但占位的情况,而且最后小数点的位置也有错误。错误原因
10、是没有掌握小数乘法的运算。(2)建议:可以让学生开始接触小数乘法的时候,把0乘一个数的结果0也写上,这样0前面的数字乘后得到的结果所在的数位就不会错;对于小数点的位置,可以查乘数和被乘数有几位小数,然后求和,和为多少,积中就有几位小数。(2016年)21在“异分母分数加减法”的课后作业中,有的学生出现这样的错误:(1)分析导致错误的原因;(6分)(2)针对错误原因,给出教学建议。(6分)【参考答案】(1)导致错误的原因是没有理解异分母分数加减法的运算法则,没有对分数进行通分就直接分子、分母分别作和了。(2)教学建议:在同分母分数加减法的基础上进行异分母分数加减法的教学,联系生活实际而不是单纯的
11、讲解数字,明确异分母加减时通分的意义,培养学生正确的思维过程。模拟第2题：一位学生在学习整除时说“12能被0.4整除”，如果你是小学数学教师，你认为这位学生的说法对吗？分析一下原因，并提出相应措施。模拟第3题：一个学生在完成14512的竖式计算时，笔算过程如右图所示，请分析出现这种错误的原因，并提出避免错误的教学策略。14512290145435山香全真模拟试卷（三）针对题目:甲数是24,乙数比甲数少,乙数是多少？学生列式为或问:试分析出现错误的原因并提出合理的预防措施。【参考答案】学生出错的原因:学生不能很好地理解题目的意思,无从下手。预防措施:结合本题,说明在题中所表示的意义,如和24一样
12、表示数量,则可用减法计算;如表示乙数对应的比例,则可用解分数乘法应用题的方法来计算。在没有强调的情况下,两种方法都是可以的。为加深印象,可将题目改编为“甲数是24米,乙数比甲数少,乙数是多少米?”加了单位后,再次理解在题中所表示的意义。山香压题试卷（九）小学生常常会出现如下解题错误：4425=(114)25=(1125)(425)=275100=27500。问题:(1)指出解题过程错误之处,并分析导致错误的原因;(2)针对错误原因,给出教学建议避免此类错误再发生。【参考答案】（1）本题在计算过程中，将加法的分配律误用到乘法中。错误原因是对乘法的算理不清楚，造成思维定势。（）教师应采取的措施：联
13、系实际讲清算理；分层练习，形式多样，讲究实效；发展学生的思维。山香压题试卷（十二）小学生常常会出现如下解题错误:问题:(1)指出解题过程错误之处,并分析导致错误的原因;(2)针对错误原因,给出教学建议避免此类错误再发生。【参考答案】(1)先算后面的导致错误。错误原因：1.受习惯的影响，因为，容易得出结果，会受这个习惯影响；2.没有掌握同级运算的运算顺序，应该是从左到右依次计算。(2)老师应该在讲清算理的基础上，指导学生计算，进行示范，让学生按照规范的方法进行计算。中公预测卷(一)某学生在做练习时有如下的计算过程500254=500(254)=500100=534-16+14=34-30=4问题
14、:请分析错题原因,并给出教学建议避免类似的错误。【参考答案】错题原因分析:学生在学了简便运算定律后但还不太理解的基础上,就乱套用定律,一看到题目,受数字干扰,只想到凑整,而忽略了简便方法在这两题中是否可行。例如第1题学生就先算了254等于100;第2题先算16+14等于30;从而改变了运算顺序,导致计算结果错误。教学建议:(1)明确在乘除混合运算或在加减混合运算中,如果不具备简便运算的因素,就要按从左往右的顺序计算。(2)强调混合运算的计算步骤:仔细观察题目;明确计算方法:能简便的用简便方法计算,不能简便的按正确的计算方法计算。并会说运算顺序。(3)在理解运算定律及四则运算顺序的基础上加强练习以达到目的。