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1、第二章空间点、直线、平面之间的位置关系,2.1.1平面,天水市二中 卢枫,1,苍松优选,1、初中几何中我们认识了哪些平面几何图形？,三角形、四边形、多边形、圆形、椭圆等。,平面内基本图形：,点、线,空间中基本图形：,点、线、面,2、高中几何中我们认识了哪些立体几何图形？,棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球等。,复习引入,2,苍松优选,引入平面的概念,桌面,黑板面,如来佛的手掌,平面的形象,几何里的平面是无限延展的.,3,苍松优选,1.特点:平面是无限延展,没有厚度的.,2.画法:水平或竖直的平面常用平行四边形表示.,3.记法:,平面、平面、平面（标记在边上）,平面ABCD、平面AC或平面B
2、D,（但常用平面的一部分表示平面）,一、平面的表示方法,4,苍松优选,补充：当两个平面相交时，图形该怎么画？ 下列哪个图形的立体感强？你能指出其画法要点吗？,(1)画出交线；(2)被遮挡部分画虚线.,5,苍松优选,判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打 ，否则打 . 1、一个平面长 4 米，宽 2 米； ( ) 2、平面有边界； ( ) 3、一个平面的面积是 25 cm 2； ( ) 4、平面是无限延展、没有厚度的 ； ( ) 5、一个平面可以把空间分成两部分. ( ),巩固:,6,苍松优选,点在直线上,点在直线外,点在平面内,点在平面外,结论1：空间中点与线、点与面的位置关系,思
3、考1:把一根木条固定在墙面上需要几根钉子?,7,苍松优选,二、平面的基本性质,公理1：若一条直线的两点在一个平面内，则这条直线上所有的点都在这个平面内, 即:这条直线在这个平面内。,作用:用于判定线在面内,即: Aa且B a AB a,A,B,8,苍松优选,直线a在平面a内,记作：a a,直线a在平面a外,结论2 ：空间中线与面的位置关系,强调: 空间中点与线(面)只有和 关系 空间中线与面只有 与 的关系,条件结论,推导符号“”的使用：,9,苍松优选,思考2:过空间中一点可以做几个平面？ 过空间中两点呢？三点呢？,结论：过空间中一点或两点可以做无数个平面，过空间中不共线的三点只能做一个，否则
4、有无数个。,10,苍松优选,思考3:固定一扇门需要几个点？,回答:确定一个平面需要什么条件?,11,苍松优选,公理2：过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。, A、B、C确定一个平面,A、B、C不共线,作用:用于确定一个平面.,12,苍松优选,推论1.一条直线和直线外一点确定一个平面。,推论2.两条相交直线确定一个平面。,推论3.两条平行直线确定一个平面。,公理2.不共线的三点确定一个平面.,确定一平面还有哪些方法？,13,苍松优选,应用1: 几位同学的一次野炊活动,带去一张折叠方桌,不小心弄坏了桌脚,有一生提议可将几根一样长的木棍,在等高处用绳捆扎一下作桌脚（如图所示）,问至少要几根木
5、棍，才可能使桌面稳定？,答:至少3根,14,苍松优选,思考4:如图所示，两个平面、,若相交于一点,则会发生什么现象?,P,15,苍松优选,公理3：若两个不重合平面有一个公共点，则它们有且只有一条过该点的公共直线。,作用:用于证明点在线上或多点共线.,16,苍松优选,例1：,用符号表示下列图形中点、直线、 平面之间的位置关系。,P43练习1- 4,17,苍松优选,若一条直线的两点在一个平面内，则这条直线上所有的点都在这个平面内, 即:这条直线在这个平面内,小结:平面的基本性质公理1：,作用:用于判定线在面内,即: Aa且B a AB a,A,B,18,苍松优选,作用:用于确定一个平面.,小结：公理2及其推论,19,苍松优选,公理3：若两个不重合平面有一个公共点，则它们有且只有一条过该点的公共直线。,作用:用于证明点在线上或多点共线,20,苍松优选,点在直线上,点在直线外,点在平面内,点在平面外,结论1:空间中点与线、点与面的位置关系,21,苍松优选,直线a在平面a内,记作：a a,直线a在平面a外,结论2 ：空间中线与面的位置关系,强调: 空间中点与线(面)只有和 关系 空间中线与面只有 与 的关系,条件结论,推导符号“”的使用：,22,苍松优选,布置作业,1、课后作业： 课本51习题2.1 组 1、2、5 思考：B组 3,2、预习作业： 课本44页-47页,23,苍松优选,