《浙教版八年级上第二章 特殊三角形 2017-2018学年检测题(含答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版八年级上第二章 特殊三角形 2017-2018学年检测题(含答案).docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第2章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1(2016舟山)在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是(B)2下列命题中，逆命题正确的是(B)A若ab，则|a|b|B两直线平行，同位角相等C全等三角形的对应角相等D直角都相等如图，在ABC中，C90，BD平分ABC，CD3，则点D到AB的距离是(C)A5B4C3D252544(第3题图)(第5题图)(第7题图)(第9题图)4下列条件中，能判定三角形是等腰三角形的是(C)A三角形中有两个角为30，60B三角形中有两个角为40，80C三角形中有两个角为50，80D三角形中有两
2、个角为锐角5如图所示，有以下三个条件：ACAB；ABCD；12.从这三个条件中任选两个作为假设，另一个作为结论，则组成真命题的个数为(D)A0B1C2D3(，6绍兴市期中)在ABC中，C90，AC9BC12，则点C到AB的距离是(A)3612927A.B.C.D.如图，在ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的角平分线若在边AB上截取BEBC，连结DE，则图中等腰三角形共有(D)A2个B3个C4个D5个8(2016莱芜已知，在ABC中，AB6，AC8，BC，任作一条直线将ABC分成两个三角形，若其中有一个三角形是等腰三角形，则这样的直线最多有(C)A3条B5条C7条D8条9(富阳区期中)如图
3、，ADBCBA，那么1与2之间的关系是(B)A122B212180C132180D31218010(江东区期末)勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理图2是由图1放入长方形内得到的，BAC90，AB3，AC4，点D，E，F，G，H，I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为(C)A90B100C110D121二、填空题(每小题4分，共24分)11命题“直角三角形中两锐角互余”的逆命题是_有两个角互余的三角形是直角三角形_，它是_真_命题12等腰三角形的两条边
4、长分别是5和11，则这个等腰三角形的周长为_27_13如图所示，PAOA，PBOB，垂足分别是点A和点B，点D是OP的中点，则DA_DB.(填“”“”或“”)点，当PACQ时，连结PQ交AC于点D，则：PDDQ；Q30；DEAC.第13题图第14题图第15题图第16题图14如图，ABACAD，BAC50，DAC30，则BDC_25_如图，等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于点E，Q为BC延长线上的一12其中正确的结论是_(把所有正确结论的序号都写在横线上)16(兰溪市期末如图，在ABC中，ABBC4，AOBO，P是射线CO上的一个动点，AOC60，则当PAB为直角三角形时，AP的长为_12
5、或28或2_三、解答题(共66分)17(6分)如图，在ABC的斜边AB上取两点D，E，使ADAC，BEBC.当B60时，求DCE的度数解：ACB90，B60，A30.ADAC，ACDADC(18012A)75.BCBE，B60，BCE是等边三角形，BCE60，DCEACDBCEACB75609045.18(6分)如图，已知AD，AF分别是两个钝角ABC和ABE的高，如果ADAF，ACAE.求证：BCBE.证明：先证ABDABF(HL)，得BDBF，再证ACDAEF(HL)，得CDEF，BDCDBFEF，即BCBE.19(7分)(拱墅区期中)如图，某轮船以20海里/小时的速度自西向东航行，在A处
6、测得有一小岛P在北偏东60的方向上；航行了2小时到达B处，这时测得该小岛P在北偏东30的方向上，求APB的度数及轮船在B处时与小岛P的距离解：DAP60，PAB906030.PBE30，ABP9030120.APB180PABABP1803012030，APB的度数为30.PABAPB30，PAB为等腰三角形，PBAB20240(海里)，轮船在B处时与小岛P的距离为40海里20(7分)如图，在四边形ABCD中，已知AB5，BC3，CD6，AD20.若ACBC，求证：ADBC.证明：在ABC中ACBC，根据勾股定理，得AC2AB2BC2523216，在ACD中，AC2AD2162036，CD23
7、6，AC2AD2CD2，根据勾股定理的逆定理，得ACD为直角三角形，ACCD，ADBC.21(8分)(2016益阳如图，在ABC中，AB15，BC14，AC13，求ABC的面积某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程作ADBC于点D，设BDx，用含x的代数式表示CD；根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型求出x；利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形面积.x)2，解得x9.AD12.SABCBCAD141284.22解：在ABC中，AB15，BC14，AC13，设BDx，则CD14x，由勾股定理，得AD2AB2BD2152x2，AD2AC2CD
8、2132(14x)2，故152x2132(141122(10分)(南浔区期中如图，已知在ABC中，ABCACB，以点B为圆心，BC长为半径的弧分别交AC，AB于点D，E，连结BD，ED.(1)写出图中所有的等腰三角形；(2)若AED114，求ABD和ACB的度数解：(1)ABCACB，AB，ABC是等腰三角形；BEBDBC，BCD，BED是等腰三角形；图中所有的等腰三角形有：ABC，BCD，BED.(2)AED114，BED180AED66.BDBE，BDEBED66.ABD18066248.设ACBx，ABCACBx.A1802x.BCBD，BDCACBx.又BDCABD的外角，BDCAAB
9、D.x1802x48，解得x76.ACB76.23(10分在等边ABC中，点E是AB上的动点，点E与点A，B不重合，点D在CB的延长线上，且ECED.(1)如图1，当点E是AB的中点，求证：BDAE.(2)如图2，若点E不是AB的中点时，(1)中的结论“BDAE”能否成立？若不成立，请直接写出BD与AE数量关系；若成立，请给予证明(解：1)证明：ABC是等边三角形，ABCACB60，点E是AB的中点，CE平分ACB，AEBE.BCE30.EDEC，DBCE30.ABCDBED，BED30.DBED，BDBE.AEDB.(2)AEDB.理由：过点E作EFBC交AC于点F，图略AEFABC，AFE
10、ACB.ABC是等边三角形，ABCACBA60，AEFABC60，AFEACB60，即AEFAFEA60AEF是等边三角形DBEEFC120，DBEDFCEECD60.DEEC，DECD.BEDECF，DEBECF(AAS)DBEF，AEBD.24(12分)(义乌市期末)(1)如图1，已知ABC，分别以AB，AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE，连结BE，CD.请你完成图形，并证明：BECD；(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)如图，已知ABC，以BAD，CAE为直角向外作等腰BAD和等腰CAE.连结BE，CD，BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；(3)运用(1)(2)解答中所
11、积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得ABC45，CAE90，ABBC100米，ACAE.求BE的长解：(1)完成作图，字母标注正确证明：ABDACE都是等边三角形ADAB，ACAE，BADCAE60，BADBACCAEBAC，即CADEAB，CADEAB，BECD.(2)BECD.理由同(1：BADCAE均为等腰直角三角形，ADAB，ACAE，BADCAE90.CADEAB.CADEAB，BECD.(3)由(1)(2)的解题经验可知，过点A向外作等腰直角三角形ABD，连结CD，如图所示，BAD90，则ADAB100，ABD45，BD20000，则由(2)可得BECD.ABC45，DBC90，在DBC中，BC100，BD20000.CD1002（20000）230000.BE的长为30000米