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1、混凝土结构设计基本原理复习要点第1章绪论1.钢筋与混凝土为什么能共同工作：（1）钢筋与混凝土间有着良好的粘结力，使两者能可靠地结合成一个整体，在荷载作用下能够很好地共同变形，完成其结构功能。（2）钢筋与混凝土的温度线膨胀系数也较为接近，因此，当温度变化时，不致产生较大的温度应力而破坏两者之间的粘结。（3）包围在钢筋外面的混凝土，起着保护钢筋免遭锈蚀的作用，保证了钢筋与混凝土的共同作用。1、混凝土的主要优点：1)材料利用合理2)可模性好3)耐久性和耐火性较好4)现浇混凝土结构的整体性好5)刚度大、阻尼大6)易于就地取材2、混凝土的主要缺点：1)自重大2)抗裂性差3)承载力有限4)施工复杂、施工周
2、期较长5)修复、加固、补强较困难建筑结构的功能包括安全性、适用性和耐久性三个方面作用的分类：按时间的变异，分为永久作用、可变作用、偶然作用结构的极限状态：承载力极限状态和正常使用极限状态结构的目标可靠度指标与结构的安全等级和破坏形式有关。荷载的标准值小于荷载设计值；材料强度的标准值大于材料强度的设计值第2章钢筋与混凝土材料物理力学性能一、混凝土立方体抗压强度（fcu,k）：用150mm150mm150mm的立方体试件作为标准试件，在温度为（203），相对湿度在90%以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法加压到破坏，所测得的具有95%保证率的抗压强度。（fcu,k为确定混凝土强度等级的依据
3、）1.强度轴心抗压强度（fc）：由150mm150mm300mm的棱柱体标准试件经标准养护后用标准试验方法测得的。（fck=0.67fcu,k）轴心抗拉强度（ft）：相当于fcu,k的1/81/17,fcu,k越大，这个比值越低。复合应力下的强度：三向受压时，可以使轴心抗压强度与轴心受压变形能力都得到提高。双向受力时，（双向受压：一向抗压强度随另一向压应力的增加而增加；双向受拉：混凝土的抗拉强度与单向受拉的基本一样；一向受拉一向受压：混凝土的抗拉强度随另一向压应力的增加而降低，混凝土的抗压强度随另一向拉应力的增加而降低）受力变形：（弹性模量：通过曲线上的原点O引切线，此切线的斜率即为弹性模量。
4、反映材料抵2.变形抗弹性变形的能力）体积变形（温度和干湿变化引起的）：收缩和徐变等。混凝土单轴向受压应力-应变曲线数学模型1、美国E.Hognestad建议的模型2、德国Rusch建议的模型混凝土的弹性模量、变形模量和剪变模量弹性模量变形模量切线模量3、（1）徐变：混凝土的应力不变，应变随时间而增长的现象。混凝土产生徐变的原因：1、填充在结晶体间尚未水化的凝胶体具有粘性流动性质2、混凝土内部的微裂缝在载荷长期作用下不断发展和增加的结果线性徐变：当应力较小时，徐变变形与应力成正比；非线性徐变：当混凝土应力较大时，徐变变形与应力不成正比，徐变比应力增长更快。影响因素：应力越大，徐变越大；初始加载时
5、混凝土的龄期愈小，徐变愈大；混凝土组成成分水灰比大、水泥用量大，徐变大；骨料愈坚硬、弹性模量高，徐变小；温度愈高、湿度愈低，徐变愈大；尺寸大小，尺寸大的构件，徐变减小。养护和使用条件对结构的影响：受弯构件的长期挠度为短期挠度的两倍或更多；长细比较大的偏心受压构件，侧向挠度增大，承载力下降；由于徐变产生预应力损失。（不利）截面应力重分布或结构内力重分布，使构件截面应力分布或结构内力分布趋于均匀。（有利）（2）收缩：混凝土在空气中结硬时体积减小的现象，在水中体积膨胀。影响因素：1、水泥的品种：水泥强度等级越高，则混凝土的收缩量越大；2、水泥的用量：水泥越多，收缩越大；水灰比越大，收缩也越大；3、骨
6、料的性质：骨料的弹性模量大，则收缩小；4、养护条件：在结硬过程中，周围的温、湿度越大，收缩越小；5、混凝土制作方法：混凝土越密实，收缩越小；6、使用环境：使用环境的温度、湿度大时，收缩小；7、构件的体积与表面积比值：比值大时，收缩小。对结构的影响：会使构件产生表面的或内部的收缩裂缝，会导致预应力混凝土的预应力损失等。措施：加强养护，减少水灰比，减少水泥用量，采用弹性模量大的骨料，加强振捣等。混凝土的疲劳是荷载重复作用下产生的。（200万次及其以上）二、钢筋光圆钢筋：HPB2351/6表面形状r=带肋钢筋：HRB335、HRB400、RRB400Abhs0有明显屈服点的钢筋：四个阶段（弹性阶段、
7、屈服阶段、强化阶段、破坏阶段），屈服强度力学性能是主要的强度指标。（软钢）没有明显屈服点的钢筋：在承载力计算时，取“条件屈服强度”（0.85sb）（硬钢）钢筋的疲劳是指钢筋在承受重复并带有周期性动荷载作用下，经过一定次数后，钢筋由原塑性破坏变成脆性突然断裂破坏的现象。影响钢筋疲劳的因素1疲劳应力幅2钢筋外表面几何尺寸和形状3钢筋直径、钢筋强度等级4钢筋轧制工艺和试验方法钢材在常温下经剪切、冷弯、辊压、冷拉、冷拔等冷加工过程，性能将发生显著改变，强度提高、塑性降低，使钢材产生硬化，有增加钢结构脆性的危险。钢筋的冷拉特性：只提高抗拉强度，不提高抗压强度，强度提高，塑性下降钢筋的冷拔能提高抗拉强度又
8、能提高抗压强度混凝土结构对钢筋性能的要求：强度、塑性、可焊性、与混凝土的粘结。钢筋的力学指标：强度、钢筋的塑性指标：伸长率、冷弯钢筋的强度指标：屈服强度和极限强度三、钢筋与混凝土的粘结1.粘结的定义及组成（1）定义：钢筋与其周围混凝土之间的相互作用。（包括沿钢筋长度的粘结和钢筋端部的粘结）（2）组成：胶着力、摩擦力、机械咬合力。变形钢筋的粘结力最主要的是机械咬合力。f2.保证可靠粘结的构造措施l=afaytd锚固长度的影响因素：钢筋直径、钢筋抗拉强度设计值、混凝土抗拉强度设计值、外形系数。钢筋的锚固长度以拉伸锚固长度为基本锚固长度。任何情况下，纵向受拉钢筋的锚固长度不应小于250mm。变形钢筋
9、及焊接骨架中的光圆钢筋、轴心受压构件中的光圆钢筋可不做弯钩。第3章受弯构件正截面受弯承载力一、梁、板的一般构造1.截面形式与尺寸板：厚度与跨度、荷载有关，以10mm为模数梁：宽度一般为100，120，150，（180），200，（220），250，300，以下级差为50mm；高度一般为250，300，800mm，级差为50mm，800以上级差为100mm。h/b=2.02.5(矩形)，h/b=2.53.0(T形)2.材料的选择与构造（1）钢筋：梁（纵向受力钢筋：常用HRB335，直径12，14，16，18，20，22；箍筋：常用HPB235或HRB335，直径6，8，10）；板（纵向受拉钢筋：
10、常用HPB235、HRB335，直径6，8，10，12；分布钢筋：常用HPB235，直径6，8）（2）纵向受力钢筋配筋率：纵向受力钢筋截面面积As与截面有效面积bh0的百分比截面有效高度：截面高度减去纵向受拉钢筋全部截面重心至受拉边缘的距离h。=h-as（3）混凝土保护层厚度：纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的的垂直距离，称为混凝土保护层厚度用c表示。混凝土保护层的三个作用：1）防止纵向钢筋锈蚀2）在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢3）使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。环境为一类，混凝土强度等级为C25C45，混凝土保护层最小厚度，梁为25mm，板为15mm。二适筋梁正截面受弯的三个受力阶段1.
11、两个转折点：受拉区混凝土开裂点，纵向受拉钢筋开始屈服的点。（1）混凝土开裂前的未裂阶段（）：a是受弯构件正截面抗裂验算的依据。特点：受拉区混凝土没有开裂；受压区混凝土的压应力图形是直线，受拉区混凝土的拉应力图形在第阶段前期是直线，后期是曲线；弯矩与截面曲率基本上是直线关系。（2）混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段（）：是裂缝宽度与变形验算的依据。特点：在裂缝截面处，受拉区大部分混凝土退出工作，拉力由纵向受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服；受压区混凝土已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲线，最大压应力在受压区边缘；弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的增长加快了。（3）钢筋开始屈服至
12、截面破坏的破坏阶段（）：a是正截面受弯承载力计算的依据。特点：受拉区绝大部分混凝土退出工作，钢筋屈服；受压区混凝土的压应力图形为有上升段与下降段的曲线，最大压应力不在受压区边缘，而在边缘的内侧，最终受压区混凝土被压碎使截面破坏；弯矩与截面曲率为接近水平的曲线关系。2.正截面受弯破坏形态适筋梁，少筋梁，超筋梁：实际配筋率小于最小配筋率的梁称为少筋梁；大于最小配筋率且小于最大配筋率的梁称为适筋梁；大于最大配筋率的梁称为超筋梁。（1）少筋截面破坏形态：一裂就坏。（脆性破坏）rh0rb超筋梁的承载能力最大。b=x：界限受压区计算高度与截面有效高度的比值。3.界限破坏：当钢筋的应力达到屈服强度的同时，处
13、于受压区的边缘的纤维的应力也恰好达到了混凝土的极限压应变值（用于比较适筋梁和超筋梁的破坏）适筋梁，超筋梁，少筋梁的界限：配筋率和受压区高度三、正截面承载力计算（1）计算假定：截面应变保持平面；不考虑混凝土的抗拉强度；已知混凝土受压的应力与应变关系；已知纵向钢筋的应力-应变关系方程：纵向钢筋的应力取等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，但其绝对值不应大于其强度设计值，极限应变为0.01。（2）等效矩形应力图形的等效条件：1）两图形的面积相等，即压应力的合力C的大小不变；2）图形的形心位置相同，即压应力合力C的作用点不变。（3）相对界限受压区高度（x）：与混凝土及钢筋强度bxbh0相对受压区高度x=xh
14、0：受压区计算高度与截面有效高度的比值。（4）最小配筋率的确定原则：由素混凝土截面计算得的受弯承载力（即开裂弯矩Mcr）与相应的钢筋混凝土截面bh按a阶段计算得到的受弯承载力Mu相等。rminf=max0.2%,0.45tfy四、单筋矩形截面正截面受弯承载力基本计算公式及其适用条件：五、双筋矩形截面梁受弯承载力的计算计算公式及其适用条件：六、T形截面梁受弯承载力的计算2)；T形截面判别条件：第一类T形截面，计算中和轴在翼缘内（xhf），fyAafbhs1cff或Mafbh(h-1cff0hf2)。第二类T形截面，计算中和轴在肋部（xhf），fyAsa1fcbfhf或Mafbh(h-1cff0h
15、f第四章受弯构件斜截面受剪承载力1斜截面承载力的一般概念斜裂缝主要有腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝两类。剪跨比：剪跨a与梁截面有效高度h。的比值。（剪跨a：计算截面至支座截面或节点边缘的距离）计算剪跨比：=a/h。广义剪跨比：=M/Vh。2、斜截面受剪三种主要破坏形态及其特征斜压破坏（l3（且箍筋过少）：斜裂缝一旦出现就迅速延伸到集中荷载作用点处，使梁沿斜向拉裂成两部分而突然破坏。脆性破坏。由最小配筋率来防止。承载力大小：斜压剪压斜拉破坏性质:斜拉斜压剪压2、斜截面受剪承载力计算（1）影响斜截面受剪承载力的主要因素：1、剪跨比2、混凝土强度等级3、箍筋的配箍率4、纵向受拉钢筋配筋率5、横截面上的骨料咬
16、合力6、截面尺寸和形状7、弯矩比。（2）3/6s（3）两个基本计算公式；一般公式V=0.7fbh+1.25nAsv1fut0hyv0l+1.0s以集中荷载为主的独立梁V=u1.75nAfbh+1.0sv1ft0hyv0（4）计算公式的适用范围及条件：1、截面的最小尺寸（上限值：防止斜压破坏）2、箍筋的最小含量（下限值：防止斜拉破坏）（5）厚板的计算公式：无腹筋的一般板类受弯构件，其受剪承载力随板厚的增大而降低。截面高度影响系数：当h02000mm时，取h0=2000mm。（6）计算方法计算截面：从支座边缘开始的截面；从弯起钢筋弯起点处开始的斜截面；箍筋直径或间距改变处的斜截面；肋宽改变处的斜截
17、面。3、保证斜截面承载力的构造措施1.抵抗弯矩图：将各个正截面的Mu值连接起来就构成Mu图。（表示的是构件每一正截面的受弯承载力设计值的大小）2.纵筋的弯起：弯起点应在该钢筋充分利用截面以外，0.5h0；弯终点到支座边或到前一排弯起钢筋弯起点之间的距离，都不应大于箍筋的最大间距。3.纵向受拉钢筋的截断V12；4/62）当按式(818)计算的Nu小于按式(813)计算的Nu时；3）当Asso小于纵筋全部面积的25。三、偏心受压构件正截面破坏形态1.偏心受压柱的破坏有材料破坏（l0/h30）和失稳破坏（l0/h30）。2.偏心受压短柱的正截面破坏形态（*）（1）大偏心受压破坏（受拉破坏）xxb产生
18、条件：轴心压力N的相对偏心距e0/h0较大、且离N较远一侧的纵筋As配置不太多时。破坏特征：破坏始于离偏心轴向压力较远一侧的纵向钢筋受拉屈服；离偏心轴向压力较近一侧的纵向钢筋受压屈服，受压区边缘混凝土被压碎。延性破坏。（2）小偏心受压破坏（受压破坏）xxbN产生条件：轴心压力N的相对偏心距e0/h0很小，或者虽然e0/h0不是太小，但离N较远侧的纵筋As配置很多时。破坏特征：破坏始于靠近N一侧的受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应变值，混凝土被压碎；靠近N一侧的纵筋As达到抗压强度；远离N一侧的纵筋As可能受压也可能受拉，但都不屈服；脆性破坏。四、偏心受压构件的二阶弯矩五、矩形截面受压构件正截
19、面受压承载力的基本计算六非对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力七对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力八、Nu-Mu相关曲线.Nu和Mu的关系：大偏心受压破坏时，Nu随Mu的减小而减小，随Mu的增大而增大，界限破坏时的Mu为最大。小偏心受压破坏时，Nu随Mu的增大而减小。Nu-Mu相关曲线反映了在压力和弯矩共同作用下正截面承载力的规律，具有以下一些特点：相关曲线上的任一点代表截面处于正截面承载力极限状态时的一种内力组合。如一组内力（N，M）在曲线内侧说明截面未达到极限状态，是安全的；如（N，M）在曲线外侧，则表明截面承载力不足；当弯矩为零时，轴向承载力达到最大，即为轴心受压承载力N0（A
20、点）；当轴力为零时，为受纯弯承载力M0（C点）截面受弯承载力Mu与作用的轴压力N大小有关；当轴压力较小时，Mu随N的增加而增加（CB段）；当轴压力较大时，Mu随N的增加而减小（AB段）；截面受弯承载力在B点达(Nb，Mb)到最大，该点近似为界限破坏；CB段（NNb）为受拉破坏；AB段（NNb）为受压破坏；如截面尺寸和材料强度保持不变，Nu-Mu相关曲线随配筋率的增加而向外侧增大；对于对称配筋截面，达到界限破坏时的轴力Nb是一致的。九、偏心受压构件斜截面受剪承载力的计算轴向压力的作用：轴向压力的存在能延缓斜裂缝的出现和开展，使截面保留有较大的混凝土剪压区面积，因而使受剪承载力得以提高。（当N0.
21、3fcA时，取N=0.3fcA）u第八章受弯构件挠度与裂缝宽度验算及延性和耐久性A(N0)一、概述N001、正常使用极限状态：是指对应结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值以下状态应认为超过正常使用极限状态：1、影响正常使用或外观的变形2、影响正常使用或耐久性能的局部损坏3、影响正常使用的振动4、影响正常使用的其他特定状态2、根据正常使用阶段对结构构件裂缝的不同要求，B(NM)bb将裂缝的控制等级分为三级：（1）正常使用阶段严格要求不出现裂缝的构件，裂缝控制等级属一级；（2）正常使用阶段一般要求不出现裂缝的构件，裂缝控制等级属二级；（3）正常使用阶段允许出现裂缝的构件，裂缝控制等级
22、属三级。f为受弯构件挠度的计算值，按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用计算。二钢筋混凝土构件截面弯曲刚度的定义及其基本表达式（1）钢筋混凝土受弯构件抗弯刚度的定义：5/6C(0M)M0u定义：使截面产生单位转角需施加的弯矩值。（体现了截面抵抗弯曲变形的能力）EI或f=Sfl2，f=f=SMl200MEI（EI：截面弯曲刚度）截面弯曲刚度：B=tana=Mf，M小，a大，B大；M大，a小，B小。刚度是纯弯区段内的平均截面弯曲刚度。（2）在短期荷载作用下钢筋混凝土构件抗弯刚度的基本表达式；1.15y+0.3+6arB=sEAh2ss0E1+3.5g/f（3）在长期荷载作用下钢筋混凝土构件抗弯刚度及
23、其影响因素；荷载长期作用下刚度降低的原因：1）受压混凝土的收缩、徐变2）裂缝间受拉混凝土的应力松驰以及混凝土和钢筋的徐变滑移3）受压混凝土的塑性发展影响钢筋混凝土梁刚度的因素。长期荷载影响系数q，受压钢筋配筋率、使用环境等。B=BsMk(q-1)M+Mqk（4）最小刚度原则：在简支梁全跨长范围内，可都按弯矩最大处的截面弯曲刚度，用工程力学方法中不考虑剪切变形影响的公式来计算挠度。当构件上存在正负弯矩时，可分别取弯矩区段内Mmax处截面的最小刚度计算挠度。k0f，B=公式：f=SB（B：长期刚度，荷载长期作用下刚度会降低，降低原因：受压BM(q-1)+MMl2Mksqk混凝土的徐变，使ecm增大
24、；裂缝件受拉混凝土的应力松弛，钢筋与混凝土的滑移徐变，使受拉混凝土不断退出工作，导致e增大；混凝土的收缩变形）smM：荷载效应的标准组合值；Mkq：荷载效应的准永久组合值；q：挠度增大系数；B：短期刚度，s2B=EsAsh0s6ar1.15j+0.2+E1+3.5gf;j:纵向受拉钢筋应变不均匀系数，是纵向受拉钢筋的平均应变esm与裂缝截面处的钢筋应变e的比值，j=0.41.0，M较大时，使essm与e接近，使j增大。sf：T形或I形截面的受压翼缘面积与肋部有效面积的比值。g三、裂缝出现和开展的机理及平均裂缝宽度计算公式1、第一条裂缝的出现：当混凝土的拉应变达到混凝土的极限拉应变值。2、y的物理意义：影响y值的主要因素：四、延性、适用性和耐久性1、影响截面延性系数的主要因素：（1）纵向受拉钢筋配筋率增大，延性系数减小（2）受压钢筋配箍率增大，延性系数增大（3）混凝土极限压应变增大，则延性系数提高（4）混凝土强度等级提高，而钢筋屈服强度适当降低，也可使延性系数有所提高。1.混凝土结构耐久性：指设计使用年限内，在正常维护下，必须保持适合于使用，而不需要进行维修加固。2.影响因素：（1）混凝土的碳化：环境因素（CO2的浓度）和材料本身的性质（水泥用量、水灰比、混凝土保护层厚度、混凝土表面覆盖层）；（2）钢筋的锈蚀：含氧水分、密实度、水灰比、氯离子、混凝土保护层厚度。6/6