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1、相似三角形的性质（B卷）一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.如图1，AC、BD交于O，AOOC=BOOD=12，则OCDSOAB为图1A.1C.12B.24D.42.地图上1cm2面积表示实际面积400m2，该地图的比例尺是A.1400B.14000C.1200D.120003.如图，ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DEBC，若S四边形DBCE=2ADE，则DEBC等于5C.182A.28cm2B.273cm25D.63cm2图2A.33B.12C.22D.134.三角形的三条中位线的长分别为3cm、4cm、5cm，则原三角形的面积为A.144cm2B.48cm
2、2C.24cm2D.12cm25.把一个三角形放大成与它相似的三角形，如果面积扩大到原来的100倍，那么边长扩大到原来的_倍.A.10000B.10C.100D.10006.已知ABCABC，ABAB=23，且SABC+SABC=91cm2，那么ABC的面积为cm27.如图3，DEFGBC，DE，FG把ABC的面积三等分，DE=2cm，则BC的长为图3A.18cmB.6cmC.23cmD.32cm8.如图4，正方形ABCD中，E为AB的中点，BMCE于M，则SBMC是S正方形ABCD的3B.14C.15D.110.梯形ABCD中，ADBC，AC，BD相交于点O，且AD图4A.16二、耐心填一填
3、（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.两个相似三角形对应中线的长分别是10cm和4cm，周长之和为140cm，周长分别是_和_.1=，则BOC的周长BC2是AOD周长的_倍，SBOC=_SAOD.11.已知一个三角形的各边的比为254，和它相似的三角形的周长为132cm，则这个三角形的各边长分别为_.12.如图5，ABC中，BAC=90，中线BD，CE交于G，AG与ED交于F，BC=16，那么DE=_，AF=_，AG=_.图513.甲，乙两地间的直线距离在比例尺为150万的地图A上是8.2cm，那么甲，乙两地间的实际距离是_km；甲，乙两地在1300万的地图B上的距离是_cm;若地图A和
4、地图B是两个相似图形，那么它们的相似比为_.14.平行四边形ABCD的面积等于64，E、F分别是AB、AC的中点，则AEF的面积_.15.如图，ABC中，DEBC，高AM交DE于N，若ADES四边形BDEC=45，AM=12cm，则AN=_cm.图616.如图7，正方形ABCD中，E、F分别在AB，AD上，且E为AB的中点，AF=EKCF于K，AB=4，则EF=_，CE=_，EK=_.14AD，图7三、用心想一想（1720题每小题6分，2124题每小题7分，共52分）17.如图8，AD是ABC斜边BC上的高，若BD=16cm，CD=9cm，求AB，AC和AD的长.图818.如图9，在ABC中，
5、EFBC，梯形EBCF的面积比AEFEF=6cm，BC=10cm，求梯形BCFE的面积.91cm2图919.已知：ABC中，AB=AC，CD是AB边上的中线，点E在AB的延长线上，AB=BE，CD=12CE.20.如图10，在ABC中，ABC=90，1=2，BEAD交AD于点E，交AC于点AB2BCF，EHBC交AC于点H，求证：.AD22DC图1021.如图11，已知矩形EFGH两个顶点E，F分别在AC和AB上，G，H在BC上，若EF=2FG，BC=a，ABC的高AD=h，求：矩形EFGH的边长FG的长.图1122.如图，已知，在ABC的AB，AC边上各取一点D，E，使3AD=BD，3AE=
6、EC，设BE，CD的交点为P，求证：SPBC=16PDE.图1223.如图13，已知：点C是平行四边形BDEF的边BF的延长线上的一点，连接CE并延长CE交BD的延长线于A，设BD=8cm，BF=10cm，FC=9cm，B=60.求证：(1)平行四边形BDEF的高DG及BDEF；(2)ABC的高AH及ABC.图1324.如图14，已知：DE平行于ABC的BC边，分别交AB，AC于D、E，连接BE，CD交于O点，连接AO并延长分别交DE，BC于M，N，求证：BN=NC.图14参考答案一、1.D2.D3.A4.C5.B6.A7.C8.C二、9.100cm40cm10.2411.24604812.8
7、41613.41013.661614.815.816.5253三、17.解：ABDCAD2BDAD=ADCDAD2=BDCDAD=BDCD=169=12cmAB=AD2+BD2=122+162=20cmAC=15cm18.解：EF，AEFABC，EF63=BC105SSDAEF=DABC925SS9DAEF=梯形BCFE16设AEF=9x16x9x=91x=13S梯形BCEF=1613=208cm219.证明：过点B作BFAC交CE于F，AB=BE，则EF=FCBF=12ACEBF=CAD，AD=12AB，AB=AC，AD=BF，BE=AB=，EBFCDAEF=CD，CD=12CEEHBC，A
8、E20.先证：ABEADB，AB2=ADAE，AB2AE=，AD2ADEH=ADDC1=2，AEBF，ABAD=AEABEH=12BCBC=21AB2EHBC=AD2DCDC2DC21.解：设矩形EFGH的边长FG为x，则EF=2FG=2xEF，AFEABCADAMEFADBChx2xahab,x,FGha2ha2ha22.证明：3AD=BD，3AE=EC，1AE1，=AB4AC4ADAEABAC，DEBC，DE1=BC4PDEPCB=116，SPBC=16SPDE23.证明：（1）DG=43cmSBDEF=403cm2cmABC=cm2(2)AH=76372239924.DEBCDMAMBNANMEAMDMBN,NCANMENCDOMCON，EOMBON，DMDOCNOCMEOEBNOBDOOEDOEBOC，OCOBDMMEDMCN,CNBNMEBNBNCN由得：，CN2=BN2，CN=BNNCBN