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1、12.3.1等腰三角形（1）导学案学习目标：（态度决定一切！）1、认识等腰三角形及其相关概念。2、经历折纸、剪纸等活动，探索、归纳、验 证等腰三角形的 性质，并学会应用等腰三角形的性质。3、培养分类讨论、方程的思想和添加辅助线解决问题的能力。重点：等腰三角形性质的探索及应用 难点：等腰三角形性质的验证一、操作实践，探究新知探究一：材料: 剪刀、一张矩形纸方法：（1）先将矩形纸按图中虚线对折； （2）剪去阴影部分； （3）将剩余部分展开。1、等腰三角形的定义：2.在等腰三角形ABC中，相等的两边叫做_，第三边叫做_；两腰的夹角叫做_，腰和底边的夹角叫做_；探究二：发现1、等腰三角形的两底角相等已
2、知： ABC 中，ABAC求证： BC 证明：方法一：方法二： 方法三：应用格式：发现2、等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合填空：如图，在ABC中 应用格式：AB=AC，BAD=CAD BD = ， 。AB=AC，BD=CD BAD= ， .AB=AC，ADBC BAD= ， BD= . 二、尝试应用如图，在ABC中，点D在AC上, CBD=36 ,BD=BC=AD,求ABC各角的度数。相信你是最棒的！变式1、如上图,在ABC中, 点D在AC上, AB=AC,BD=BC=AD. 求ABC各角的度数.变式2、如图：MAN是一钢架，且 A=15，为了使钢架更坚固，工人师傅在
3、其内部添一些相等的钢管，使BC=CDDE=EF=AB， 求 MEF的度数。变式3、如图，MAN是一钢架，且A=15，为使钢架更加坚固，需在其内部添一些钢管BC、CD、EF，添加的钢管长度都AB相等，则最多能添加这样的钢管 根。三、回顾反思： 1、课堂小结：通过本节课的探究活动，你学会了哪些知识和方法？还有什么疑惑？说给同伴听听。2、作业：（1）必做题：课本P81习题13.3 复习巩固第1、3、4题（2）选做题：同步探究P 开放性作业 第 题四、拓展延伸：已知；如图，在ABC中，AB=BC，ABC=90度F为AB延长线上一点，点E在BC上，BE=BF，连接AE、EF和 CF（1）求证：AE=CF；（2）若CAE=30，求EFC的度数