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算术平方根的非负性初中代数第二册指出：“由于正数的算术平方根是正数，零的算术平方根是零，可将它们概括成：非负数的算术平方根是非负数，即当a0时，0。由此可知：具有两个非负性：(1)被开方数是非负数；(2)算术平方根是非负数算术平方根的非负性在解题中的应用极其广泛下面略举几例说明之例1 当x、y为何值时，有意义？解 根据被开方数非负，有x+10 且y-10，=|2y-1|-|y-1|=(1-2y)-(1-y)=-y例4 化简解 原式由被开方数非负，得x-10，x1再考虑使第二项绝对值为0的x值，当1x2时，当x2时，x-3=0，y+6=0，x=3，y=-6这里应用了“有限个非负数之和等于零，则每一个非负数均为零”的性质，这一性质在解题中经常用到例6 下列六个方程中只有一个方程有实数根，则这个方程是 ( )解 由算术平方根的非负性知，方程(A)和(B)都无实数根，应排除在(C)中，必有x+3=0且x-1=0，这是不可能同时成立的，应排除在(D)中，由3x-20和1-2x0知两个不等式的解集无公共部分，也排除在(E)中，x-10，x-20，2-4x0，也无公共部分故应选(F)练习3xy2-y3的值是_(A)0(B)-8(C)12(D)以上都不对5求方程的实数解。答案1-3x0.4(A)5无实数解方程的左边总小于零，右边却大于或等于零6 0x4， 0m8