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1、实验中学初中部数学组 主备课人：冯国玉 2012年9月 课型：习题课 绝对值相反数倒数导学案 第一课时学后反思学习目标：1、 进一步理解绝对值、相反数和倒数的意义。2、 会用绝对值、相反数和倒数的意义解决相关的问题。学习重点：进一步理解绝对值、相反数和倒数的意义。学习难点：会用绝对值、相反数和倒数的意义解决相关的问题。学习过程：绝对值1、几何角度定义：在数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。 7 0 3 24 5 61 1 2ABC例如：1的绝对值是指1对应的点到原点0的距离，即线段AO的长度。注意事项：在数轴上，数对应的是一个点；数的绝对值对应的是一条线段。2、代数角度定义：一
2、个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是0.非负数的绝对值等于它本身，非正数的绝对值等于它的相反数。用数学式子表示：|a|= |a|=3、去掉绝对值的方法：第一步通过比较大小确定出绝对值里面整体式子与0的大小关系；第二部根据代数角度的定义去掉绝对值。4、常见的结论：如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数。例如：|2|=2 。如果|a|=|b|，那么a=b或a=b。如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0和正数（非负数）。|a|表示的是一个非负数，即|a|0.练习1、绝对值小于5.1的整数有 。2、绝对值大于2而不大于5的整数有 。3、|2|= ，|=
3、，|3.14|= ，4、对于实数x，若有x|x|=0，则x是 数，（或x 0）。5、对于实数x，若有x|x|=0，则x是 数，（或x 0）。6、已知|a|=2，那么a= ，已知|2y|=6，那么y= 。7、已知|x2|=3，那么x= ；已知|1|=1，那么x= 。8、已知|a|b|=0,那么a= ，b= 。9、已知|a1|b2|=0,那么a= ，b= 。10、已知|a2|2|b3|=0,那么a= ，b= ，（ab）2009= 。11、已知|a|=1，|b|=2，求ab的值。12、已知|a|=1，|b|=2，且a0，b0，求ab的值。13、已知|a|=5，|b|=3，且ab0，求ab的值。14、
4、已知|a|=17，|b|=13，且ab，求ab的值。相反数1、只有符号不同的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数。例如：2的相反数是2；2是2的相反数；2与2互为相反数。2、如果ab=0，那么a与b互为相反数。3、如果a与b互为相反数，那么ab=0 或a=b。4、相反数等于它本身的数只有一个，它是0，即0的相反数等于0.练习1、的相反数是 ，a的相反数是 ，a3的相反数是 。2、如果a与b互为相反数，那么代数式5a5b1的值为 。3、如果a与b互为相反数，那么代数式5a105b的值为 。4、如果2x与4互为相反数，那么x= 。倒数1、如果ab=1,那么a与b互为倒数。由定义可知0乘以任何数都不等于1，所以0没有倒数。2、如果a与b互为倒数，那么ab=1.3、注意事项：倒数等于它本身的数有1和1两个数。正（负）数的倒数仍是正（负）数。求带分数和小数的倒数先把它们化成真分数或假分数，然后把分子分母互相颠倒即可。练习1、2的倒数为 ，3的倒数为 ，0.4的倒数为 ，1.2的倒数为 ，的倒数为 ，2的倒数为 ，2的倒数为 ， ，20的倒数为 .2、如果a与b互为倒数，那么20092009ab的值为 。3、如果代数式2x6与互为倒数，那么x的值是 。4、如果a与b互为相反数，c与d互为倒数，则|a2cdb|的值为 。5、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，求的值。5