《考点13 利用导数探求参数的范围问题-2018版典型高考数学试题解读与变式(原卷版).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《考点13 利用导数探求参数的范围问题-2018版典型高考数学试题解读与变式(原卷版).docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、例1.【2016全国1卷（文）】若函数f(x)=x-sin2x+asinx在(-,+)上单调递增，则a的取典型高考数学试题解读与变式2018版考点十三：利用导数探求参数的范围问题【考纲要求】（1）了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次）.学-科网（2）了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项.式函数一般不超过三次）；会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）【命题规律】.利用导数探求参数的范围问题每年必考，有时出现在大题，有时出现在小题中，变化比较多不等式的恒成立
2、问题和有解问题、无解问题是联系函数、方程、不等式的纽带和桥梁，也是高考的重点和热点问题，往往用到的方法是依据不等式的特点，等价变形，构造函数，借助图象观察，或参变分离，转化为求函数的最值问题来处理这也是2018年考试的热点问题.来源:Z.xx.k.Com【典型高考试题变式】（一）利用单调性求参数的范围13值范围是（）A-1,1B-1,1133D-1,-C-,1313【变式1】【改编例题中条件，给定函数在给定区间上单调（并未告知单增还是单减），求参数范围】【2018河北大名一中高三实验班第一次月考（理）若函数f(x)=kx-lnx在区间(1,+)上为单调函数,则k的取值范围是_.【变式2】【改编
3、例题中条件，给定函数不单调，求参数取值范围】2017福建高三总复习训练（文）】已知函数f(x)=2lnx+x2-5x+c在(m,m+1)不单调，则m的取值范围是_.【变式3】【改编例题中条件，给定函数存在单调区间，求参数取值范围】2017河北武邑中学高三下学期期中考试（文）】已知函数f(x)=lnx，g(x)=12x2-bx（b为常数）.（1）函数f(x)的图象在点(1,f(x)处的切线与函数g(x)的图象相切，求实数b的值；（2）若函数h(x)=f(x)+g(x)在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围；（3）若b2，x,x1,2，且xx，都有f(x)-f(x12121数b的取值范围.来
4、源学科网ZXXK（二）利用极值、最值求参数的取值范围2)g(x)-g(x)成立，求实12】例2.【2014山东卷（理）设函数f(x)=ex2-k(+lnx)（k为常数，e=2.71828是自然对数的x2x底数）.（）当k0时，求函数f(x)的单调区间；（）若函数f(x)在(0,2)内存在两个极值点，求k的取值范围.【变式1】【改编函数条件，给定函数极大、极小值都有求参数范围】2018河南驻马店正阳第二高级】中学开学考（文）已知函数（）既存在极大值又存在极小值，则实数的取值范围是A.C.B.D.【】【变式2】改编函数条件，给定函数有最大值求参数范围】2018海南八校联盟考试（理）已知函数f(x)
5、=3lnx-x2+a-x在区间1,3上有最大值，则实数a的取值范围是(A.-1,5B.-,C.,D.,51()21111111222222)（三）在不等式恒成立的条件下，求参数的取值范围例3.【2017天津，文19】设a,bR，|a|1.已知函数f(x)=x3-6x2-3a(a-4)x+b，g(x)=exf(x).（）求f(x)的单调区间；（）已知函数y=g(x)和y=ex的图象在公共点（x0，y0）处有相同的切线，（i）求证：f(x)在x=x处的导数等于0；0（ii）若关于x的不等式g(x)ex在区间x-1,x+1上恒成立，求b的取值范围.00【变式1】【改编例题中函数模型，求参数的最值】【
6、2014全国2卷（理）改编】已知函数f(x)=ex-e-x-2x.（1）讨论f(x)的单调性；来源:Z,xx,k.Com（2）设g(x)=f(2x)-4bf(x)，当x0时，g(x)0,求b的最大值.【变式2】【改编例题条件，在不等式有解条件下，求参数的取值范围】2014全国1卷（文）】设函数f(x)=alnx+1-a2x2-bx(a1)，曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线斜率为0（1）求b；（2）若存在x1,使得f(x)0，若对任意的x(0,+)，不等式el-llnx0恒2【2018山西五校第一次联考（理）】已知lxA.eB.3C.e成立，则l的最大值为()eD.233【2017辽宁
7、大连八中模拟考试（理）】设函数f(x)在R上存在导函数f(x)，对任意的实数x都0，则实数a的取值范围是_学科+网5【207广西柳州铁路一中月考（文）】已知函数f(x)=x(lnx-mx)有两个极值点，则实数m的取值范围是_x3+x2+1-a2x在(0,1)内存在最小】6【2018贵州遵义四中第一次月考（理）已知函数f(x)=13()值，则a的取值范围为_【72018河北邢台第一次月考（文）】已知函数f(x)=x3+mlnx+n(m,nR)的图象在点(1,f(1)处的切线方程为y=12.（1）若f(x)在(a,a+1)上是单调函数，求a的取值范围；（2）证明：当x0时，f(x)-x3+3x2+
8、(3-x)ex.8【2018河南豫南九校第二次质量考评数学（文）】已知函数.（1）若在处的切线是，求实数的值；（2）当时，函数有且仅有一个零点，若此时，恒成立，求实数的取值（）若不等式f(x)g(x)+1在1,+)上恒成立，求实数a的取值范围；范围.9【2017辽宁大连八中模拟考试（理）】已知函数f(x)=ex-1+a，函数g(x)=ax+lnx,aR.（）求函数y=g(x)的单调区间；（）若x(1,+)，求证：不等式：ex-1-2lnx-x+1.点e,f(e)处的切线方程为y=-ax+3b.10【2018江西名校模拟考试第一次五校联考数学（理）】已知函数f(x)=()(1)求曲线y=x3-(
9、b-e)x2+x在x=2处的切线方程；来源:Zxxk.Comxlnx-ax+2b的图象在(2)若存在xe,e2，满足f(e)19+2e，求a的取值范围.（2）若对于任意的实数a1,2,b-a=1，函数f(x)在区间(a,b)上总是减函数，对每个给定的n，【112018江苏常州横林高级中学高三月考（理）】已知函数f(x)=x2+mx+nlnx(x0，实数m,n为常数）（1）若n+3m2=0(m0)，且函数f(x)在x1,+)上的最小值为0，求m的值；求m的最大值h(n)12【2017天津市滨海新区八校联考（理科）】已知函数f(x)=（1）若函数f(x)在定义域单调递增，求实数b的取值范围；12x
10、2+bx+lnx.（2）令g(x)=f(x)-bx-1+a2x2，aR，讨论函数g(x)的单调区间；（3）如果在（1）的条件下，f(x)x2+12x2-3x+1在x(0,1内恒成立，求实数b的取值范围.【132018贵州省贵阳市第一中学高三上学期适应性月考（一）理）】设，.（1）令（2）已知在，求的单调区间；处取得极大值，求实数的取值范围.14【2018吉林省百校联盟九月联考数学（文）】已知函数f(x)=(x-2)ex，x(0,+)（1）求函数f(x)的单调递增区间；(xax（2）若gx)=fx()+e2-求实数a的取值范围2，h(x)=x，且x1，x2，g(x1)-h(x1)g(x2)-h(x2)0，