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1、精品文档用心整理【巩固练习】1设sina=ap，tan(p-b)=3p5212，则tan(a-2b)的值等于（）A-247247B-CD7247242若sin-a=，则cos+2a的值为（）7p13p632A-1177B-CD33993设函数f(x)=sin2x+p4+cos2x+，则（）p4Ay=f(x)在0,上单调递增，其图象关于直线x=p2p4对称By=f(x)在0,2p上单调递增，其图象关于直线x=p2对称上单调递减，其图象关于直线x=Cy=f(x)在0,Dy=f(x)在0,上单调递减，其图象关于直线x=p2p24sin2002sin2008-cos6sin2002cos2008+si
2、n6的值是（）p4p2对称对称11Atan28Btan28CD-tan28tan2820，则2-cosq的值是（5若q是第二象限的角，且cosq1A1BC1D22sin1-sinqq2）A.57函数f(x)=cos2x+sinx在区间-，上的最小值（）在ABC中，sin2Acos2B1，则cosAcosBcosC的最大值为()3B.2C1D.42442-2-12-12+11-22资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理8函数f(x)=1-cos2xcosx（）A在0,p,p,p上递增，在p,2p上递减223p23p2B在0,p,p,p,2p上递减上递增，在3p22p3p22C在p,p,2
3、p上递增，在0,p,上递减3pp3p2222D在p,3p,2p上递增，在0,p上递减3p22pp22在ABC中，已知cos(p43A)，则cos2A的值为_5)，其中x-,a当a=时，f(x)的值域是_；若f(x)的值10已知函数f(x)=sin(2x+p663域是-12,1，则a的取值范围是_111已知sincos，则cossin的取值范围是_24+bsinx-（ab0）是偶函数，则有序实数对（a，b）可以是_注：12若f(x)=asinx+pp4（写出你认为正确的一组数字即可）,a,p求下列各式的值13已知sina=（1）sin2a；5p52（2）tan(p4+a)14已知：013pp4，
4、cos()，sin().245(1)求sin2的值；(2)求cos(p4)的值15已知函数f(x)=4cosxsinx+-1（1）求f(x)的最小正周期；p6资料来源于网络仅供免费交流使用（2）求f(x)在区间-pp64,精品文档用心整理上的最大值和最小值16如图，点P在以AB为直径的半圆上移动，且AB1，过点P作圆的切线PC，使PC1.连结BC，当点P在什么位置时，四边形ABCPap，cosa=-，tana=-，tan(p-b)=，tanb=-的面积等于1？2【答案与解析】1【答案】D【解析】sina=3p5243115422，tana-tan2b=43=7，故选D4tan2b=-，tan(
5、a-2b)=334-+1+tanatan2b1+124【解析】sin-a=，sin-a=-，原式=-cos-2a=-1-2sin2-a=-1+2-=-，故选A2【答案】A7p1p16363pp12736393【答案】D4+cos2x+=2sin2x+4=2cos2x，所以y=2cos2x在【解析】因为y=sin2x+ppp20,单调递减，对称轴为2x=k，即p2kpx=(kZ)2=-cos2008cos20024【答案】D【解析】原式=sin2002sin2008-cos(2008-2002)sin2002cos2008+sin(2008-2002)cos28=-=-cot28，故选Dsin2
6、008cos2002sin285【答案】A20，【解析】q是第二象限的角，且cosq2kp+5q3p2kp+p，kR，422资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理q2=-1，故选Asin1-sinqq2-cosq2=qqcos-sin2sinq-cos226【答案】D【解析】由sin2Acos2B1，得sin2Asin2B，AB，故cosAcosBcosC2cosAcos2Acos2A2cosA1.又0Ap2，0cosA1.【解析】f(x)=cosx+sinx=1-sinx+sinx=-sinx-，13cosA时，有最大值.227【答案】D4122252又因为x-,pp4422,，所以
7、sinx-，故选22【解析】原式=，-2tanx，x在三、四象限)(【解析】cos(p28【答案】A2|sinx|2tanx,(x在一、二象限)cosx图象如图所示9【答案】ppA)coscosAsinsinA4443(cosAsinA)，25cosAsinA3250.0App，02A422得1sin2A187，sin2A.2525cos2A1-sin22A=1pp10【答案】-,1，,2622425.资料来源于网络仅供免费交流使用11【答案】1精品文档用心整理【解析】第一问略（2）因为x-/6，a，所以2x+/6-/6，2a+/6，因为值域是-1/2，1，画一个单位圆可知定义域的长度是小于2
8、的然后通过单位圆可知2a+/6小于等于7/6，大于等于/2，所以a/6，/21，22【解析】法一：设xcossin，则sin()sincoscossin12x，sin()sincoscossin12x.1sin()1，1sin()1，-113-2x1-1x-x1-12+x122123211x.22法二：设xcossin，sincoscossin即sin2sin22x.12x.由|sin2sin2|1，得|2x|1，12【答案】（2，2）11x.22【解析】由x+-x=，得+ppp442f(x)=asinx+-bcosx+=-a2+b2cosx+jtanj=4+j=kp（kZ）即可，于是j=kp
9、-ppp444ab由于函数y=cosx的对称轴为x=k（kZ），因此只需p（kZ），此时tanj=1，a+b=0于是取任意一对非零相反数即可，如（1，1）13【解析】p4,a,p，cosa=-sina=5p52251，tana=-52（1）sin2a=2sinacosa=-45p1+tana1（2）tan(+a)=41-tana3ppp14【解析】(1)法一：cos()coscossinsin444资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理221cossin.2232cossin.3271sin2，sin2.99法二：sin2cos(p22)p72cos2()1.49ppp3pp3p(2)
10、0，0，cos()0.41p4cos()，sin()，345p223sin()，cos().435ppcos()cos()()44ppcos()cos()sin()sin()443142282-3.535315-1=4cosxsinx+cosx-115【解析】（1）因为f(x)=4cosxsinx+p31262=3sin2x+2cos2x-1=3sin2x+cos2x=2sin2x+，所以f(x)的最小正周期为p66x（2）因为-pp4，所以-p62x+p62p3于是，当2x+p6=p2，即x=p6时，f(x)取得最大值2；当2x+p6=-p6，即x=-p6时，f(x)取得最小值116【解析】
11、设PAB=，连结PB.AB是直径，APB=90.又AB=1，PA=cos，PB=sin.PC是切线，BPC=.又PC=1，S四边形ABCPAPBBPCPAPB+=11PBPCsina22资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理=11cosasina+sin2a2211=sin2a+(1-cos2a)4411=(sin2a-cos2a)+44=2p1sin(2a-)+444由已知，2p11sin(2a-)+=4442p2sin(2a-)=42a0,2a-ppp3p又2444,4=2a-pp4,a=p4故当点P位于AB的中垂线与半圆的交点时，四边形ABCP的面积等于12资料来源于网络仅供免费交流使用