《苏教版高中数学选修2-1巩固练习_空间线面关系的判定(理)_基础.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版高中数学选修2-1巩固练习_空间线面关系的判定(理)_基础.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、rrrr精品文档用心整理【巩固练习】一、选择题1.对于平面a和共面的直线m,n下列命题中真命题是（）A若ma，mn，则n/aB若m/a，n/a，则m/nC若ma，n/a，则m/nD若m、n与a所成角相等，则m/n2.已知m，n为不同直线，a，b为不同平面，则下列选项：m/n，n/a；mn，na；m/b,a/b；mb,ab，其中能使m/a成立的充分条件有（）A3个B2个C1个D0个3下列各组向量中不平行的是（）rrAa=(1,2,-2),b=(-2,-4,4)Bc=(1,0,0),d=(-3,0,0)rrCe=(2,3,0),f=(0,0,0)Dg=(-2,3,5),h=(16,24,40)4已
2、知点A(-3,1,-4)，则点A关于x轴对称的点的坐标为（）A(-3,-1,4)B(-3,-1,-4)C(3,1,4)D(3,-1,-4)rrrr85若向量a=(1,l,2),b=(2,-1,2)，且a与b的夹角余弦为，则l等于（）9A2B-22C-2或D2或-55255二、填空题6.已知直线l的方向向量v(2，1，3)，且过点A(0，y，3)和B(1，2，z)两点，则yz_7.若直线l的方向向量为v(2，2，2)，向量m(1，1，0)及n(0，1，1)都与平面a平行，则l与a的位置关系为_8.已知正方体ABCDA1B1C1D1中，直线A1B1与平面AD1C的位置关系是_；A1B与平面DD1C
3、1C的位置关系是_9.如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是_ACSB；AB平面SCD；SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角；AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角10.如图，在三棱锥PABC中，PA=PB=PC=BC，且BAC=为.p2，则PA与底面ABC所成角资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理三、解答题11.如图所示，在四棱锥SABCD中，底面是直角梯形，ABC90，SA底面ABCD，且SAABBC1，AD12，试建立适当的坐标系，求平面SCD与平面SBA的一个法向量12.如图所示，四棱锥VABCD，底面ABCD为正方
4、形，VA平面ABCD，以这五个顶点为起点和终点的向量中，求：(1)直线AB的方向向量；(2)求证：BD平面VAC，并确定平面VAC的法向量13.如图所示，在四面体PABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB=234.F是线段PB上一点，CF1534，点E在线段AB上，且EFPB.17证明：PB平面CEF；14.如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，BCD60，E是CD的中点，PA底面ABCD，PA2.证明：平面PBE平面PAB;【答案与解析】资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理1【答案】C2【答案】D3.【答案】D【解析】b=-2aa/b;d
5、=-3cd/c;而零向量与任何向量都平行4.【答案】A【解析】关于某轴对称，则某坐标不变，其余全部改变5.【答案】C=,l=-2,或【解析】cos=6.【答案】0abab=6-l823l2+5955【解析】由已知得BA(1，y2，3z)，依题意BAv，所以33所以y，z，得yz0.221y-23-z=2-13.7.【答案】la【解析】因为vm2200，vn0220，所以vm，且vn，又m、n不平行，所以va，即la.8.【答案】相交平行【解析】A1B1与平面AD1C相交由A1BCD1，又A1B平面DD1C1C，CD1平面DD1C1C，A1B平面DD1C1C.9.【答案】【解析】解析：易证AC平
6、面SBD，因而ACSB，正确；ABDC，DC平面SCD，故AB平面SCD，正确；由于SA，SC与平面SBD的相对位置一样，因而所成的角相同10.【答案】p3【解析】PA=PB=PC，P在底面的射影E是DABC的外心，又BAC=故E是BC的中点，所以PA与底面ABC所成角为PAE，p2而PAE=p3。11.【解析】因为AD、AB、AS是两两垂直的线段，所以建立如图所示的空间直角坐标系Axyz，则A(0，0，0)，D(12，0，0)，C(1，1，0)，S(0，0，1)，11DC(，1，0)，DS(，0，1)221由题意，易知向量AD(，0，0)是平面SAB的一个法向量2资料来源于网络仅供免费交流使
7、用精品文档用心整理设n(x，y，z)为平面SDC的法向量，令x2，则y1，z1，平面SCD的一个法向量为(2，1，1)12.【解析】(1)由已知易得，在以这五个顶点为起点和终点的向量中，直线AB的方向向量有：AB、BA、CD、DC四个(2)证明：底面ABCD为正方形，BDAC.VA平面ABCD，BD平面ABCD，BDVA，又ACVAA，BD平面VAC，所以平面VAC的法向量有BD、DB两个13.【证明】PA2+AC2=36+64=100=PC2，PAC是以PAC为直角的直角三角形同理可证：PAB是以PAB为直角的直角三角形，PCB是以PCB为直角的直角三角形所以，PA平面ABC又SDPBC=11|AC|BC|=106=30，22111534而|PB|CF|=234=30=S2217DPBC，故CFPB,又已知EFPB，PB平面CEF14.【解析】如图所示，以A为原点，建立空间直角坐标系.A（0，0，0），B（1，0，0），C(,3则相关各点的坐标分别是3133,0),D(,0),P（0，0，2）,E(1,0).22222因为BE=(0,3,0)，平面PAB的一个法向量是n=(0,1,0)，20资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理所以BE,n共线.从而BE平面PAB.0又因为BE平面PBE，故平面PBE平面PAB.资料来源于网络仅供免费交流使用