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1、八年级数学第二章轴对称图形(A卷)班级_学号_姓名_一、选择题(每小题3分，共30分)“1羊”字象征着美好和吉祥，下图中的图案都是与“羊”字有关，其中轴对称图形有()A1个B2个C3个D4个2下列说法中正确的是()A两个全等三角形成轴对称B两个三角形关于某直线对称，不一定全等C线段AB的对称轴垂直平分ABD直线MN垂直平分线段AB，则直线MN是线段AB的对称轴3如图是轴对称图形，它的对称轴有()A2条B3条C4条D5条4下列图形中，对称轴最多的是()A正方形B等边三角形C等腰梯形D等腰三角形5如图，OC是AOB的平分线，PDDA于点D，PD=2，则P点到OB的距离是()A1B2C3D4第3题第
2、5题第6题6如图，在等腰梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则图中全等的三角形共有()A1对B2对C3对D4对7如图，已知等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数为()A45oB55oC60oD75o8如图，在ABC中，ABC=ACB，BO平分ABC，CO平分ACB，EFBC，则图中的等腰三角形的个数是()A2个B3个C4个D5个9如图，在ABC中，ABAC，ADBC，点D是BC的中点，DEAB，DFAC，连接EF，则图中等腰直角三角形的个数是()A8个B10个C12个D13个10下列三角形纸片中能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是()A一个角为50o，一个角为90o的
3、三角形纸片B一个角为40o，一个角为120o的三角形纸片C一个角为36o，一个角为72o的三角形纸片D一个角为50o，一个角为70o的三角形纸片二、填空题(每小题3分，共24分)11观察下列各组图形，其中成轴对称的图形是_(填写序号)12线段的对称轴除了它自身外，还有一条是_；角是轴对称图形，它的对称轴是_13已知ABC中，ADBC于点D，且BD=CD，若AB=3，则AC=_14已知ABC中，C=90o，AC=BC，则A=_，B=_15等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50o，它的底角为_16如图,ABC是等腰三角形，AD是底边BC上的高，若AB=5cm，BD=3cm，则ABC的周长是_17
4、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，A=120o，BD平分ABC，则BDC=_18给出下列图形：线段；射线；直线；圆；等腰直角三角形；等边三角形；等腰梯形其中只有一条对称轴的图形有_(填序号)三、解答题(共46分)19(6分)下列各图分别是对称图形的一部分，其中虚线是对称轴，试画出它们完整的图形20(8分)如图，ABC是等腰三角形，B=C，AD是底边BC上的高，DEAB交AC于点E试找出图中除ABC外的等腰三角形，并说明你的理由21(8分)已知，P为AOB内一点，PO=24cm，AOB=30o，试在OA、OB上分别找出两点C、D，使PCD周长最小，并求这个最小周长22(8分)如图
5、，已知四边形ABCD中，AB=DC，AC=BD，ADBC，试说明四边形ABCD是等腰梯形23(8分)如图，在ABC中，CD与C，分别是ABC的内角、外角平分线，DF/BC交AC于点E试说明(1)DCF为直角三角形；(2)DE=EF24(8分)如图，已知等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD/BC，E是梯形外一点，且EA=ED试说明EB=EC参考答案1B2D3C4A5B6C7C8D9D10C1112它的垂直平分线角平分线所在的直线1331445o45o1520o或70o1616cm1790o1819略20CDEADE提示：因为DEAB，所以EDC=B，又因为B=C，所以EDC=C，所以DE=CE，
6、即CDE是等腰三角形因为ADBC，所以ADC=90o，所以DAC+C=90o，ADE+EDC=90o，所以DAC=ADE，所以AE=DE，即ADE是等腰三角形21分别作点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2分别交OA、OB于点C,D，则CDP即符合条件连接OP1、OP2，因为P1、P关于OA对称，所以OP1=OP，P1OA=POA，同理OP2=OP,POB=P2OB，所以DP1=OP2，PlOP2=2AOP+2BOP=2AOB=60，所以P1OP2是等边三角形，所以P1P2=OPl=OP=24cm，即PCD的周长为24cm22因为AB=CD，BC=CB，AC=DB，所以ABCDCB所以ABC=DCB，同理可证BAD=CDA因为ABC+BAD=180o所以AO/BC因为ADBC，AB=DC，所以四边形ABCD是等腰梯形23(1)因为CD、CF分别是ABC的内角、外角平分线，所以BCD=ECD=12ACB，ECF=GCF=11ECG，所以DCF=DCE+ECF=（ACB+ECC)=90o，22所以DCF是直角三角形(2)因为OF/BC，所以EDC=DCB=ECD，所以DE=CE，同理EF=CE所以DE=EF24提示：可证ABEDCE