《著名机构数学讲义寒假06-八年级培优版-无理方程-学生版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《著名机构数学讲义寒假06-八年级培优版-无理方程-学生版.docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、教师姓名学科冯娜娜数学学生姓名课题名称年级初二无理方程上课时间单击此处输入日期。无理方程知识模块：无理方程的概念（1）无理方程：方程中含有根式，且被开方数是含有未知数的代数式，这样的方程叫做无理方程，无理方程也叫根式方程。（2）有理方程：整式方程和分式方程统称为有理方程.（3）代数方程：有理方程和无理方程统称为代数方程.（4）无理方程、有理方程和代数方程三者的关系：无理方程整式方程有理方程代数方程分式方程【例1】在方程23x+5=x,x+3=-2,3x-7=3,2x+4-3=0中，哪些是无理方程。【例2】不解方程，试说明下列方程为什么无实数根？（1）2x2+5=-(x2+1)（2）x+-x=1
2、（3）x+9-x+1=-1（4）x2+4=1知识模块：无理方程的解法1、解无理方程的基本思路：解简单的无理方程，可以通过去根号转化为有理方程来解。2、解简单的无理方程的一般步骤：（1）变形：当方程中只有一个含未知数的二次根式时，可先把方程通过移项变形，使这个二次根式单独在等号的一边（2）去根号：方程两边同时平方，将这个方程化成有理方程；（3）解有理方程（4）验根：由于去根号这一步骤必需且可能产生增根，因此验根是必不可少的步骤无理方去根号舍去增根解有理方程检验是原方程的根写出无理方程的根【例3】解下列方程：（1）2x+3=x；（2）x-12x+6-x=3【例4】解方程：（1）4x2-10x+2x
3、2-5x+2=17；（2）2x2+3x-52x2+3x+9+3=0【例5】解下列方程（1）2x-4=x+5+1（2）x+4+x-3=7【例6】解方程：x2-6x-6-xx2-2x-2=0【例7】解方程：4x2-6x-6-xx2-x-1=0知识模块：无理方程的根的讨论无理方程在化整式方程求解过程中，整式方程的解如果使得无理方程左右两边不相等，那么这个解就是方程的增根.【例8】关于x的方程2x-4-x+a=1有一个增根x=4，求：（1）a的值；（2）方程的根【例9】若关于x的方程x+3+2x+m=0只有一个实数根，求m的取值范围.【例10】已知a为非负整数，若关于x的方程2x-a1-x-a+4=0
4、至少有一个整数根，求a的取值范围。【习题1】不解方程，下列无理方程没有实数根的是_(填序号)（1）x+1+1=0；（2）x-x+1=1；（3）x-1+2x-3+5=0；（4）x-5+2-x=3；（5）x+2=-x；（6）x-5=3-x【习题2】用换元法解方程x2-x-3x2-2x+3=x+1时，设y=为整式方程为_.x2-2x+3,那么可把原方程化【习题3】方程y+5+y-3=4的解是_；-=【习题4】解方程：2x+2x+27x+22x+212【习题5】解下列方程：（1）(y-2)y-3=0（2）2x-x2-9=6【习题6】解方程：（1）x2-x2-3x+5=3x+1（2）1+9x+4-4=0xx+9【习题7】解方程：x2+9+x2-9=7+5【习题8】解下列方程：（1）x+4+x-3=7；（2）2x-1=x+5+1【习题9】若方程x2+2m2=x-2m有一个根是x=1，求实数m的值【习题10】已知a为非负整数，若关于x的方程2x-a1-x-a+4=0至少有一个整数根，求a的值