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1、苏教版八年级下数学期末试卷及答案一、选择题（每题3分，共18分）1、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（）A.20米B.18米C.16米D.15米2、下列说法正确的是（）A.所有的等腰三角形都相似B.所有的直角三角形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似3、如图所示，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，DEBC，并且ADBD=2，那么SADES四边形DBCE=（）2344A.B.C.D.34594、如图，在ABC中，DEBC，SDADE=S梯形DBCE，下列关系正确的是()AAD：DB=2：
2、1BAD：AB=l：24CS：S=1：DDE：BC=l：2DADEDABC5如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上已知铁塔底座宽CD=12m，塔影长DE=18m，小明和小华的身高都是16m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为()A24mB22mC20mD18mADEBC第5题第6题6如图，已知D、E分别是DABC的AB、AC边上的点，DE/BC，且S么AE:AC等于（）四边形DBCE=8SDADE那A1A7A1：9B1：3C1：8D1：27.小明在白纸上任意
3、画了一个锐角，他画的角在45到60之间的概率是()112BCD63238同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是()31123BCD1841836二、填空题(每小题3分，共27分)9、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是cm2.10、化简：m2-4mn+4n2=-4nm2211、不等式5(x-1)3x+1的解集是AB12、如图，DE与BC不平行，当BC=时，ABC与ADE相似.13、如图，AD=DF=FB，DEFGBC，则SSS=.第14题第15题
4、第16题14如图，E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连结AE，交边CD于点F在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形：_15如图是一盏圆锥形灯罩AOB，两母线的夹角AOB=90，若灯泡O离地面的高OO1是2米，则光束照射到地面的面积是_米216如图，正方形ABCD的边长为1，M,N为BD所在直线上的两点，且AM=5，MAN=135，则四边形AMCN的面积为_三、计算题（共75分）17、（8分）如图，放在直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子(它有四个顶点，各顶点的点数分别是1至4这四个数字中的一个)，每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷
5、两次，将骰子朝上的顶点的点数作为直角坐标系中点P的坐标(第一次的点数作横坐标，第二次的点数作纵坐标)(1)求点P落在正方形ABCD面上(含正方形内和边界，下同)的概率(2)将正方形ABCD平移整数个单位，则是否存在一种平移，使点P落在正方形ABCD面上的概率为34?若存在指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由18、（9分）为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？19、（9分
6、）已知直线y=kx+b经过A(2，3)，B(一1，0)两点，双曲线y=经过点Amx(1)求k、b、m的值，并作出直线与双曲线的图象；m(2)若点P(x，2)在y=上，请你在x轴上求点Q的坐标。使直线PQ与直线AB平行x20、（10分）已知ABC，延长BC到D，使CD=BC取AB的中点F，连结FD交AC于点EAE的值；（1）求AAC（2）若AB=a，FB=EC，求AC的长FEBDC21、（10分）24、阅读以下文字并解答问题：在“测量物体的高度”活动中，某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲
7、树的影长为4.08米（如图1）小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.4米小明：测得丁树落在地面上的影长为2.4米，落在坡面上影长为3.2米（如图4）身高是16m的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳测得他的影长为2m图1图2图3图4（1）在横线上直接填写甲树的高度为米（2）求出乙树的高度（画出示意图）（3）请选择丙树的高度为（）A、6.5米B、5.75米
8、C、6.05米D、7.25米（4）你能计算出丁树的高度吗？试试看（22、10分）如图，在直角坐标系中梯形ABCD的BC边在x轴上，AD/BC，AD=8，OA=4，OB=6，MN=2，且D=BAO(1)写出点D坐标；(2)若线段NM的两个端点在AD、CD上滑动，当ADB与点D、M、N为顶点的三角形相似时，求M点的坐标23、（11分）在ABC中，AB=4如图(1)所示，DEBC，DE把ABC分成面积相等的两部分，即S=S，求AD的长.S如图(2)所示，DEFGBC，DE、FG把ABC分成面积相等的三部分，即S=S=S，求AD的长.如图(3)所示，DEFGHKBC，DE、FG、HK、把ABC分成面积
9、相等的n部分，=S=S=，请直接写出AD的长.24.如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F。（1）ABC与FOA相似吗？为什么？（2）试判定四边形AFCE的形状，并说明理由。ADElOFBC（第24题图）试题答案一选择题1.B2.C3.C4.B5.B6.B二填空题（2）(110+90+83+87+80)5=90(3)火箭的极差98-80=18湖人的极差110-80=30(4)综上所述：火箭队发挥平稳获胜的机率大7.抽样调查8.甲9.4010.(m-2n)(m+2n)11.x312.AEAD13.1:3:514.20.解：（1
10、）的公共角ACCG=CF2AC=2,C是ACF与GCA255或515.(1,0)(答案不唯一)三计算与证明ACF与GCA相似（2）AC是正方形ABCD的对角线ACB=45(x-1)2x=216.解：原式=+1当(x-1)(x+1)1时原式ACFGCA又ACB是ACF与GCA的外角12=ACB=-3+1=-2=(x+1)(x-1)+112=4521.解：（1）平面镜反射图像入射角等于反射角（2）DCP=ABP17.解：由（1）可得：x3DPC=APB由（2）可得:x-2DCPABP原不等式的解集是-2x3把次解集表示在数轴,如下图：CPDCBP=AB18解：6x+5x+1=x(x+1)121.7
11、456=AB18x+30(20-x)4926x(x+1)(x+1)=x+56x=x+5X=1AB=8.12树高8.12米。22.解：（1）造A型沼气池X个，B型的（20-X）个15x+20(20-x)365得方程组：经检验x=1满足方程符合题意不是增根原方程的解就是x=119.解：（1）略解方程组得7x9所以有3种方案x是整数所以x=7,8,923.（1）解：QS1=S2(3)解：（2）2=S3S11SABC=S11nSABC=ADADAB=2AD=AB3=332=22（2）当x=7时，72+（20-7）3=53万元515253当x=8时，82+（20-8）3=52万元x=9时花钱最少当x=9时，92+（20-9）3=51万元建A型9个，B型11个最省钱163211AB=34AD=AB25、解：（1）四个点（1，1）、（1，2）、（2，1）、（2，2）概率是436=19（2）向上移1个单位，再向上移3个单位；或向上移3个单位，再向上移1个单位