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1、【课题】1.4集合的运算【教学目标】1、理解并集与交集的概念；2、会求出两个集合的并集与交集；3、理解全集与补集的概念；4、会求集合的补集。【教学重点】交集与并集、集合的补集【教学难点】用描述法表示集合的交集与并集；集合补集的计算。【教学设计】1、通过生活中的实例导入交集与并集的概念，提高学习兴趣；2、通过生活中的实例导入全集与补集的概念，提高学生的学习兴趣；3、通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华。【课时安排】3课时（135分钟）【教学过程】一、交集创设情景兴趣导入问题：集合A=13E02班第二组学生，13E02班第三组学生；B=13E02班第一组学生，13E0
2、2班第二组学生。C=13E02班第二组学生，那么这三个集合之间有什么关系？解决：通过对上面问题的思考，可以看出集合C中的元素是由既属于集合A又属于集合B中的所有元素构成的，也就是由集合A、B的相同元素所组成的，这时，将C称作是A与B的交集动脑思考探索新知概念：一般地，对于两个给定的集合A、B，由集合A、B的相同元素所组成的集合叫做A与B的交集，记作AB,读作“A交B”即AB=x丨xA且xB。集合A与集合B的交集可用下图阴影部分来表示：就是二元一次方程组的解集x-y=4解：解方程组得所以AB=(2,-2)对于任意集合A，B，C，有：1、交换律：AB=BA；2、结合律：（AB）C=A（BC）。巩固
3、知识典型例题例1：已知集合A，B，求AB.(1)A=1,2，B=2,3；(2)A=a,b，B=c,d,e,f；(3)A=1,3,5，B=；(4)A=2,4，B=1,2,3,4解：(1)相同元素是2，AB=1,22,3=2；(2)没有相同元素AB=a,bc,d,e,f=；(3)因为A是含有三个元素的集合，是不含任何元素的空集，所以它们的交集是不含任何元素的空集，即AB=；(4)因为A中的每一个元素的都是集合B中的元素，所以AB=A(例2：设A=x,y)|x+y=0，B=x,y)|x-y=4，求AB分析集合A表示方程x+y=0的解集；集合B表示方程x-y=4的解集两个解集的交集x+y=0,x+y=
4、0,x=2,x-y=4.y=-2.例3设A=X丨-1X2，B=X丨0X3，求AB分析这两个集合都是用描述法表示的集合，并且无法列举出集合的元素我们知道，这两个集合都可以在数轴上表示出来，如下图所示观察图形可以得到这两个集合的交集解AB=x|-1x剟2x|0x3=x|0x2由交集定义和上面的例题，可以得到：对于任意两个集合A，B，都有（1）AIB=BIA；（2）AIA=A，AI=；（3）AIBA,AIBB；（4）如果AB,那么AIB=A.二、并集创设情景兴趣导入问题：13E02班有女生24个，有男生31个，那么13E02班有多少名学生？用我们学过的集合来表示：A=13E02班的女生；B=13E0
5、2班的男生；C=13E02班的学生.那么这三个集合之间有什么关系？解决：通过上面的三个问题的思考，可以看出集合C中的元素是由集合A、B的所有元素所组成的，这时，将C称作是A与B的并集即AUB=xxA或xB.集合A与集合B的并集可用图形表示为：ABABAB(1)对于任意集合A，B，C，有：1、交换律：AB=BA；2、结合律：（AB）C=A（BC）。知识点补充对于任意两个集合A与B，都有1、AA=A；2、A=A；3、如果如果BA，那么AUB=A巩固知识典型例题例4：已知集合A，B，求AB(1)A=1,2，B=2,3；(2)A=a,b，B=c,d,e,f；(2)(3)表示：集合A在全集U中的补集记作
6、A，读作“A在U中的补集”即A=x|xU且xA中的U，将A简记为A，读作“A的补集”(3)A=1,3,5，B=；(4)A=2,4，B=1,2,3,4分析：因为AB是由集合A和集合B的所有元素组成，当集合都是用列举法表示时，通过列举这两个集合的元素，可以得到并集，注意相同的元素只列举一次.解：(1)AB=1,22,3=1,2,3;(2)AB=a,bc,d,e,f=a,b,c,d,e,f;(3)因为是不含任何元素的空集，所以AB=1,3,5=1,3,5;(4)集合A是集合B的真子集，AB=1,2,3,4=B三、补集创设情景兴趣导入问题：张阿姨要去超市购物，她列了一张购物清单：洗发水、拖把、酱油、牙
7、膏、饼干，最后从超市出来的时候，她只买了三样东西：酱油、洗发水、牙膏，那么她有哪几样东西没有买？在这里我们用集合来表示：A=洗发水，拖把，酱油，牙膏，饼干、B=酱油，洗发水，牙膏，C=拖把，饼干，那么这三个集合之间有什么关系？动脑思考探索新知概念：如果一个集合含有我们所研究的各个集合的全部元素，在研究过程中，可以将这个集合叫做全集，一般用U来表示，所研究的各个集合都是这个集合的子集如果集合A是全集U的子集，那么，由U中不属于A的所有元素组成的集合叫做A在全集U中的补集UU如果从上下文看全集U是明确的，特别是当全集U为实数集R时，可以省略补集符号U集合A在全集U中的补集的图形表示，如下图所示：巩固知识典型例题例5：设U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，A=1,3,4,5，B=3,5,7,8求A及BUU分析：集合A的补集是由属于全集U而且不属于集合A的元素组成的集合解：UA=0,2,6,7,8,9；UB=0,1,2,4,6,9例6设UR，A=x|-12说明通过观察图形求补集时，要特别注意端点的取舍本题中，因为端点1不属于集合A，所以1属于其补集A；因为端点2属于集合A，所以2不属于其补集A由补集定义和上面的例题，可以得到：对于非空集合A：UUU=U，UU(A)=AU