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1、教师姓名学科数学学生姓名课题名称年级初一上课时间平行线的判定平行线的判定（知识模块：平行线的概念及性质1定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，如果直线a与b平行，记作ab注意：(1)平行线的定义有三个特征：一是在同一个平面内；二是两条直线；三是不相交，三者缺一不可；(2)有时说两条射线平行或线段平行，实际是指它们所在的直线平行，两条线段不相交并不意味着它们就平行(3)在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种特别地，重合的直线视为一条直线，不属于上述任何一种位置关系2.平行线的画法：用直尺和三角板作平行线的步骤：落：用三角板的一条斜边与已知直线重合.靠：用直尺紧靠三角板一条直
2、角边.推：沿着直尺平移三角板,使与已知直线重合的斜边通过已知点.画：沿着这条斜边画一条直线,所画直线与已知直线平行.3、平行线的基本性质（1）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（2）平行线之间的距离处处相等；（3）平行于同一条直线的两直线平行（平行的传递性）（4）同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行（5）两条平行线中，任意一条直线上的所有点到另一条直线的距离是一个定值，这个定值叫做这两条平行线间的距离，平行线间的距离处处相等【例1】（1）在同一平面内，两条不重合的直线有两种位置关系_和_；（2）如果两条直线都_于同一条直线，那么这两条直线平行【答案】（1）相交、平行；（2）平
3、行【例2】在同一平面内，和已知直线平行的直线（）A有且只有一条B有无数条C一条也没有D条数不确定【答案】B【例3】判断题：（1）在同一平面内，不相交的两条线段是平行线（）（2）两条直线不相交则必平行（）（3）与已知直线平行的直线有且只有一条（4）与已知直线垂直的直线有且只有一条（）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【例4】如图，经过点P画直线PEOA，交OB于点E；画直线PFOB，交OA于点F【答案】（1）首先，将三角尺的直角边与直线OA重合，将其中一条直角边紧靠直尺，并固定直尺；（2）将三角尺与直线AB重合的直角边沿直尺平行移动至过点P处；（3）沿着三角尺的直角边画出过点P的直线PE，则
4、直线PE即为所求的平行线AP同理，画出直线PF即可OB【例5】在同一平面内有互不重合的五条直线a1、a2、a3、a4、a5，若a1a2，a2a3，a3a4，a4a5，那么a1与a5的位置关系是什么【答案】平行（知识模块：平行线的三种判定方法判定方法1：同位角相等，两直线平行.如上图，几何语言：32ABCD（同位角相等，两直线平行）判定方法2：内错角相等，两直线平行.如上图，几何语言：12ABCD（内错角相等，两直线平行）判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.如上图，几何语言：42180ABCD（同旁内角互补，两直线平行）注意：平行线的判定是由角相等或互补，得出平行，即由数推形.【例6】完成下列
5、推理：（1）如图，已知AB/EF,AB/CD.因为AB/EF,（已知），所以/（）（2）如图，已知MNAB于M，CDAB于D，因为MNAB于M，CDAB于D（已知）所以NMB=（）你能发现这两条直线MN与CD的位置关系是.NCABCFDAMDB【答案】（1）AB/CDCDEF平行定理推论（2）CDB90垂直定义平行【例7】如图所示：1=45，2=135，则直线l、l平行吗？为什么？12【答案】提示：同位角相等，两直线平行l2l1132l3【例8】如图所示：BAF=46，ACE=136，且CECD.问：CD与AB平行吗？为什么？【答案】平行提示：内错角相等，两直线平行FABDCE【例9】如图所示
6、：已知直线EF与AB相交于点D，B+ADE=180.直线EF与BC平行吗？为什么？【答案】平行提示：同旁内角互补，两直线平行AEDFBC【例10】AOE+BEF=180，AOE+CDE=180，那么可以判断哪几组直线平行?并说明理由A【答案】因为BEF=OED（对顶角相等）又因为AOE+BEF=180（已知）所以AOE+OED=180（等量代换）所以AODF（同旁内角互补，两直线平行）OEDCBF所以AOE=DEB（两直线平行，同位角相等）又因为AOE+CDE=180（已知）所以CDE+DEB=180（等量代换）所以CDOB（同旁内角互补，两直线平行）【例11】如图，直线AB、CD被直线EF所
7、截，交点分别为点O、P，OM平分EOB、PN平分OPD如果1=2，（1）OMPN吗?为什么?（2）ABCD吗?为什么?解：（1）因为1=2（）所以_（）（2）因为OM平分EOB，PN平分OPD（）EM1AOBN22）EOB，_=所以_=11OPD（又因为1=2（已知）所以_=_（）所以_（）【答案】（1）已知；OM；PN；同位角相等，两直线平行；（2）已知；MOB；NPD；角平分线的定义；EOB；OPD；等量代换；AB；CD；同位角相等，两直线平行【例12】如图所示：已知B=25度，BCD=45，CDE=30，E=10，试说明AB/EF.【答案】提示：内错角相等，两直线平行NABCDEMF【习
8、题1】如图，在长方形ABCD-A1B1C1D1中CC1_BC，CC1_C1D1,AA1_DD1，AD_BC，与AB平行的棱有_DC【答案】；棱CD、棱CD、棱AB1111AB1DCAB【习题2】已知两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线（）A垂直【答案】D【习题3】判断题：B平行C相交D可能垂直，也可能平行（1）同位角一定相等（）（2）不相交的两条直线叫平行线（）（3）过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行（4）和已知直线平行的直线有无数条（）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【习题4】如图，直线AB、CD相交于点O，P是直线AB、CD外的一点，经过点P画出直线EF，与直线CD相交
9、于点E，与直线AB平行DA【答案】（1）首先，将三角尺的直角边与直线AB重合，P将其中一条直角边紧靠直尺，并固定直尺；CB（2）将三角尺与直线AB重合的直角边沿直尺平行移动至过点P处；（2）沿着三角尺的直角边画出过点P的直线EF，则直线EF即为所求的平行线【习题5】因为1=_（已知）A所以DE_（）因为2=_（已知）E1324D所以EF_（）因为3+_=180（已知）所以EF_（）BFC因为2=_（已知）所以BC_（）【答案】B；BC；同位角相等，两直线平行；3；AC；内错角相等，两直线平行；4；AC；同旁内角互补，两直线平行；C；DE；同位角相等，两直线平行【习题6】如图：已知直线AB、CD
10、被EF所截，1=2，CNF=BME.试说明：AB/CD,MP/NQ.【答案】提示：同位角相等，两直线平行EAM1BCN2PDFQ【习题7】如图：已知A=D,B=FCB,能否确定ED与CF的位置关系？请说明理由？【答案】提示：平行线的传递性EDCFAB【习题8】已知AE是BAP的平分线，PE是APD的角平分线，3+2=90，请说明ABCD的理由【答案】因为AE是BAP的平分线，PE是APD的角平分线（已知）所以BAP=22，APD=23（角平分线的意义）因为3+2=90（已知）A1B所以BAP+APD=180（等式性质）2EPD所以ABCD（同旁内角互补，两直线平行）3C4【习题9】如图：已知点D、E分别在AB、AC上，要使DE/BC，必须具备哪些条件？尽可能把所有条件ADE写出来.比如：（1）如果DEC+ECB=180，所以DE/BC（2）；（3）；（4）；（5）；【答案】（2）如果AED=ACB，所以DE/BC（3）如果ADE=ABC，那么DE/BC（4）如果BDE+B=180，所以DE/BC（5）如果EDC=BCD，所以DE/BC【习题10】如图：已知1=130，D=50，ABO=A,请说明AB/DE的理由.【答案】提示：内错角相等，两直线平行EAODBC