《新湘教版七年级数学下册《2章 整式的乘法2.2 乘法公式2.2.3运用乘法公式进行计算》课件_2.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新湘教版七年级数学下册《2章 整式的乘法2.2 乘法公式2.2.3运用乘法公式进行计算》课件_2.pptx（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.2.3 运用乘法公式进行计算,数学湘教版 七年级下,（1） 平方差公式:,（a+b）2 =,(a+b)（a-b）=,（2）完全平方公式：,a-2ab+b,a+2ab+b,（a-b） =,注意：公式中的 a 与 b既可以是数，又可以是单项式 和多项式.,我们已经学了哪些乘法公式？,a-b,导入新知,新知讲解,怎样计算下列各题,（2）(x+y+1)(x+y-1),（1）(x+1)(x2+1)(x-1),根据题目特征，灵活运用乘法公式，往往给我们的解题带来方便！,新知讲解,平方差公式,平方差公式,= x4-1,（1）(x+1)(x2+1)(x-1),交换律,解：原式=(x+1)(x-1)(x2+
2、1),= （x2-1)(x2 +1 ),遇到多项式的乘法时，我们要先观察式子的特征，看能否运用乘法公式，以达到简化运算的目的,新知讲解,注意：要把（x+y）看着一个整体，那么（x+y）就相当于平方差公式中的a，1就相当于平方差公式中的b,（2）(x+y+1)(x+y-1),= (x+y)2-1 = x2+2xy+y2-1,平方差公式,完全平方公式,解：原式= (x+y）+1 （x+y）-1,新知讲解,例1：用乘法公式计算下列各题,(2)(a-b+c)(a+b-c),新知讲解,ab,a2,b2,添括号时注意符号,1、要根据具体情况灵活运乘法公式、 幂的运算性质（正用与逆用） 2、式子变形添括号时
3、注意符号的变化。,计算： (a+b+c)2.,学以致用,= (a+b)+c2,= (a+b)2+2(a+b)c+c2,= a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2,= a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc,解：(a+b+c)2,新知讲解,例2、一个正方形花圃的边长增加到原来2倍还多1m，它的面积就增加到原来的4倍还多21m2 ,求这个正方形花圃原来的边长.,解 ：设正方形花圃原来的边长为 x m. 由数量关系 得： （2x +1）2= 4x 2+21 化简得: 4x 2+4x +1= 4x 2 +21 即 4x = 20 解得 x = 5. 答: 这个正方形花圃原来的边长为 5 m.,新知
4、讲解,学以致用,一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加16cm2，求这个正方形原来的边长.,答：这个正方形原来的边长为3cm.,解 设正方形原来的边长为x cm.,列方程，得 (x +2)2 = x2+16 ，,解得 x = 3.,x2+4x+4= x2+16,4x=12,巩固提升,1.计算(x+2y-1)(x-2y+1)的变形正确的是( ) A.x-(2y+1)2 B.x+(2y+1)2 C.x-(2y-1)x+(2y-1) D.(x-2y)+1(x-2y)-1,C,2.下列各式中,计算结果正确的是( ) A.(a+b)(-a-b)=a2-b2 B.(a2-b3)(a2+b3)=a4-b
5、6 C.(-2a-b)(-2a+b)=-2a2-b2 D.(a2-3b)(a2+3b)=a4-3b2,B,巩固提升,3.已知xy+4,则代数式x2-2xy+y2-25的值为_.,-9,4.如图,边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个长方形,若拼成的长方形一边长为4,则另一边长为_.,2m+4,巩固提升,5、已知x2-4x-1=0，求代数式(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2的值.,解：原式=4x2-12x+9-x2+y2-y2=3x2-12x+9=3(x2-4x+3). 因为x2-4x-1=0，所以x2-4x1. 所以原式3(1+3)=12.,巩固提升,6.一个正方形的一边增加3 cm，另一边减少3 cm，所得到的长方形与这个正方形的每一边减少1 cm所得到的正方形的面积相等，求原来正方形的面积.,解：设原来正方形的边长为x cm，根据题意，得 (x-3)(x+3)=(x-1)2. 解得x=5. 所以x2=25. 答：原来正方形的面积是25 cm2.,课堂小结,运用乘法公式进行计算,如何运用乘法公式进行计算：,3、灵活应用公式进行求值计算.,2、有时会结合其它运算法则.,1、先观察式子的特点，选取适当的乘法公式.,