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1、基础巩固一、选择题1若cos65a，则sin25的值是()AaC.1a2BaD1a2答案B2若sin(2)0，则是()A第一象限角C第三象限角B第二象限角D第四象限角3已知cos2，且是第二象限角，则sin2的结答案B335果是()4A.54C54B53D.53，解析cos25答案Bsin3，sin3，55又是第二象限角，cos4，5cos4.sin32534已知sin5，则sin(2)的值为()3A54C.54B54D5解析sin(2)cos，而sin5，cos4，于是sin()4.答案D352515已知sin(4)3，则cos(4)的值为()22A.31C.322B31D3解析cos(4)
2、cos()sin()1.答案C2443336已知cos(2)5，且是第四象限角，则cos(3)()4A.54C54B53D.5解析cos(2)5，sin5，cos(3)cos1sin24.7化简_.答案B3335二、填空题15sin(2)cos(2)93sin(2)cos(2)答案1解析原式sin8()cos()sin4()cos()2222sin(2)cos()sin(2)sin21.解析(4)(4)2，()，cossincos(sin)38已知sin(4)5，那么cos(4)的值是_3答案5424cos()cos()sin()3.9化简：.sin(cos)sincos2(2)cossin2
3、()sin()sin2()42445三、解答题7sin(2)cos()cos(2)cos(2)5cos()sin(3)sin()sin(2)解析原式2sinsincos(2)sin()sin()sin(2)sinsincos(2)sin(sin)求的值tany3.tan.sin(sin)cos(sin)cos10已知角的终边经过点P(4,3)，cos(2)sin()119cos(2)sin(2)解析角的终边经过点P(4,3)，x4tan3.sinsin原式sincos4能力提升一、选择题511.已知sin(2)5，那么cos()2A51C.51B52D.5解析本题考查诱导公式，由sin(2)c
4、os1，知选C.答案C552已知sin13，则cos(2)等于()5A.135C1312B.1312D13解析cos(2)sin13.答案C5173若sin(3)2，则cos(2)等于()解析由已知，得sin2则cos()sin1.1A23C.2答案A7221，1B.23D2解析cos(6)cos()sin()1.1，又(，0)，所以sin1cos222，154.若sin(3)3，则cos(6)的值为()11A.3B32222C.3D3答案B5233315已知sin(2)3，(2，0)，则tan等于(A22B2222C4D.4答案A解析sin(2)cos323则tansin22.cos)6若s
5、incos3sincos2，sin(5)sin(2)等于(33A.4B.1033C10D10答案B)sincos解析sincostan1tan12，解得tan3，则原式(sin)(cos)sincossincostan3310.sin2cos2tan21321二、填空题7已知是锐角，且2tan()3cos(2)50，tan()6sin()10，则sin的值是_答案31010sin2sin2，sin910.cos21sin2为锐角，sin310.解析sin(2)cos3，sin()cos3.cos(2)cos()9化简_.sin(2)cos(2)解析由已知可得2tan3sin50，tan6sin
6、10，tan3.又tansin，cos921038已知sin(2)4，则sin(2)_.3答案44245321答案1解析原式cos2()cossin()cos10()222cos(2)cossin()cos()22sincos1.cossin三、解答题10(20112012宜春高一检测)化简：3cos(2)sin(3)cos(2)cos(2)cos(3)sin().cos(540)cos(270)解析由sin(180)10，(0，90)，得sin10，cos(sin)(sin)解析原式1.sin(cos)sin1011若sin(180)10，090.sin()sin(90)求的值1010310，cos10sinsin(90)原式cos(360180)cos(270)sincoscossin2.103101010310101010是第三象限角，cos1sin24.sin(sin)sin3.12已知sin是方程5x27x60的根，是第三象限角，求33sin(2)sin(2)tan3的值cos(2)cos(2)3解析由已知得sin5.5sin原式cos(cos)(cos)3cos4