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1、教师姓名学科数学学生姓名课题名称年级初二上课时间二次根式化简与合并二次根式化简与合并a2=_=_(_)_(_)知识点一：上节知识回顾二次根式的概念：_。二次根式的性质：性质1：_；性质2：_；性质3：_；性质4：_；_(_)知识点二：二次根式的化简分母有理化：如果二次根式中被开方数是分式（分数），那么可以化去分母。方法是：将分子和分母同乘一个不等于零的代数式，使分母变成一个完全平方式，再将分母用它的正平方根代替后移到根号外面作新的分母.即：设a0,b0，那么2aababab=.bbbbb化简二次根式把二次根式里被开方数所含的完全平方因式移到根号外，或者化去被开方数的分母的过程，称为“化简二次根
2、式”。通常把形如ma(a0)的式子也叫做二次根式。如32,-3,2ab2+1.【例1】化简二次根式（1）72；（2）12a3；（3）18x2(x0).【答案】62,2a3a,3x2【例2】化简下列二次根式：-(3.14-p)2（2）当y0)【答案】（1）3a10xba；（2）（3）；32x3a知识点三：最简二次根式最简二次根式观察：观察下列二次根式及其化简所得结果，比较每组两个二次根式里的被开方数前后发生什么变化。来源学科网1832总结规律：（1）_a3a33b2ba(b0)9a3a（2）_eg:3ab、14x2+y2、6m(a2+b2)、【答案】非最简：=；a2b-a2c(a0)=ab-c；
3、(y0)=y3x【答案】被开方数中各因式的指数都为1；被开方数不含分母.【例4】判断下列二次根式中，哪些是最简二次根式；1y、ab、2c2、4a2+4a+1、a2+b2；3x【答案】最简：ab、a2+b2【例5】找出下列二次根式中的非最简二次根式，并把它们化成最简二次根式。43y214、5(u2-v2)、a2b-a2c(a0)、(y0)mx342m3y2mmx3x2【例6】将下列二次根式化成最简二次根式。3a5、ab34(b0)、a3(x+y)2(x-y)(xy0)、p2p-q(pq0)【答案】a23a;babpp-q;a(x+y)a(x-y);2p-q知识点四：同类二次根式同类二次根式问题：
4、把二次根式8a和12a化为最简二次根式，所得的结果有什么相同之处？同类二次根式：【答案】几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式.【例7】下列二次根式中，哪些是同类二次根式？12、24、127、a4b、2a3b(a0)、-ab3(a0)（1）22-13+2+3；（2）3xy-axy+bxy.【答案】（1）72+3（2）(3-a-b)xy；【答案】12与1；2a3b(a0)与-ab3(a0)27【例8】合并下列各式中的同类二次根式123132【例9】若最简二次根式a+12a+5与4a+3b是同类二次根式，则a=，b=【答案】a=1b=1、中是最简二次根
5、式的【习题1】在5ab、0.1、a2-b2、a2-2ab+b2、有.xx22【答案】5ab、a2-b2、x2【习题2】把下列各式化成最简二次根式：（1）7=.（2）a-b(ab)=3aa+b.21a【答案】（1）（2）3aa2-b2a+b【习题3】在1xa12a3x3,3a,3x33ax3,4a3x中与3ax是同类二次根式的是.【答案】1()x12a3x3,3a33a【习题4】如果5x+8与7是同类二次根式，那么x的最小正整数是.【答案】4【习题5】合并同类二次根式：53+37-23+87=.【答案】33-57【习题6】合并同类二次根式：5a+b-7ab+12a+b+ab=.23【答案】1119a+b-ab23【习题7】如果x=2-1,y=32+2，那么2y-3x=.【答案】32+7【习题8】化成最简二次根式：（1）ba2+a(a0,b0)b2【答案】a3+b3ab(x-y)2(xy)（2）(x2-y2)1【答案】-x-y（3）a2+1a2-2(0a0)【习题13】4b+a5b3-3ababbaa21【答案】ab-4abab【习题14】如果最简二次根式2a3a+2b和a+b-33b-a是同类二次根式，求a、b的值.【答案】a=1,b=4