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1、第十讲圆与扇形（二）公式与割补3、圆的面积：S=pr2=pd2.扇形=n4、扇形面积：Spr2=lr（扇形的半径为r，圆心角为n，弧长为l）.一、基本公式：1、圆的周长：C=pd=2pr2、弧长：l=npr（n为圆心角度数）1801413602二、常见图形周长、面积的求解方法：1、扇形：扇形的面积=所在圆的面积n；360扇形中的弧长部分=所在圆的周长n360扇形的周长=所在圆的周长n360+2半径(易错点是把扇形的周长等同于扇形的弧长)2、弓形：如图：弓形一般不要求周长，主要求面积弓形面积=扇形面积-三角形面积(除了半圆)=_3、”弯角”：如图弯角的面积=正方形-扇形=_4、”谷子”：如图：“
2、谷子”的面积=弓形面积2=+2014年六年级暑假班第十讲学生版第1页，共8页【例1】如图，已知正方形长10cm,求阴影部分周长.ADBC【例2】已知半圆的直径AB=12cm，弧AC所对的圆心角为30，求阴影部分的周长CAOB【例3】根据下图中给出的数值，求这个图形的外周长（取3.14）6【例4】【基础】求下列各图中阴影部分的面积（图中长度单位为厘米，圆周率按3.14计算）：（1）（2）3222014年六年级暑假班第十讲学生版第2页，共8页【提高、尖子】求下图中阴影部分的面积（图中长度单位为厘米，圆周率按3.14计算）：（1）（2）74【例5】求下列各图中阴影部分的面积（图中长度单位为厘米，圆周
3、率按3.14计算）：（1）（2）22【例6】【基础】在如图，阴影部分的面积是多少？42222014年六年级暑假班第十讲学生版第3页，共8页【提高、尖子】计算图中阴影部分的面积(单位：分米)105A重叠问题三、常用的思想方法：转化思想(复杂转化为简单，不熟悉的转化为熟悉的)等积变形(割补、平移、旋转等)借来还去(加减法)外围入手(从会求的图形或者能求的图形入手，看与要求的部分之间的”关系”)【例6】下图中甲区域比乙区域的面积大57平方厘米，且半圆的半径是10厘米，那么其中直角三角形的另一条直角边的长度是多少？（圆周率取3.14）乙甲2014年六年级暑假班第十讲学生版第4页，共8页【例7】下图中有
4、一个等腰直角三角形ABC，一个以AB为直径的半圆，和一个以BC为半径的扇形已知AB=BC=10厘米厘米图中阴影部分的面积为多少平方厘米？（取3.14）AEDCB1【例8】如图，半圆O的直径AB=10，ABCD是长方形，且有S=S1+S2，求边长x（保留）SDCSS2AB【例9】如图中三个圆的半径都是5cm，三个圆两两相交于圆心求阴影部分的面积和(圆周率取3.14)2014年六年级暑假班第十讲学生版第5页，共8页【例10】如图，大圆半径为小圆的直径，已知图中阴影部分面积为S，空白部分面积为S，那么这12两个部分的面积之比是多少？(圆周率取3.14)动态扫面积问题【例11】把一条狗用4米长的绳子拴
5、在一个边长是3米的正三角形篱笆的角上，求小狗的最大活动范围（狗不能进入到正三角篱笆内部）（结果保留）【例12】如图正方形ABCD的边长为1厘米，现在依次以A、B、C、D为圆心，以AD、BE、CF、DG为半径画出扇形，得到图中阴影部分。求阴影部分的面积。（保留）.EADHFBCG2014年六年级暑假班第十讲学生版第6页，共8页【练习1】三个半径为100厘米且圆心角为60的扇形如图摆放；那么，这个封闭图形的周长是_厘米（取3.14）【练习2】家里来客人了，淘气到超市买了4瓶啤酒，售货员阿姨将4瓶啤酒捆扎在一起（如下图所示），捆4圈至少要用绳子_厘米（取3.14，接头处忽略不计）8cmO【练习3】A12求图中阴影部分的面积DB12C【练习4】求如图中阴影部分的面积(圆周率取3.14)442014年六年级暑假班第十讲学生版第7页，共8页【练习5】求下列各图中阴影部分的面积1010(1)【练习6】如图，ABCD是正方形，且FAADDE1，求阴影部分的面积(取3)BCFADE2014年六年级暑假班第十讲学生版第8页，共8页