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1、第十三讲绝对值的几何意义绝对值几何意义a的几何意义：在数轴上，表示这个数的点离开原点的距离a-b的几何意义：在数轴上，表示数a的点与表示数b的点之间的距离【例题1】设abc，求当x取何值时x-a+x-b+x-c的最小值【例题2】如图所示，在一条笔直的公路上有7个村庄，其中A、B、C、D、E、F到城市的距离六年级暑季班第十三讲学生版第1页，共8页分别为4、10、15、17、19、20千米，而村庄G正好是AF的中点现要在某个村庄建一个活动中心，使各村到活动中心的路程之和最短，则活动中心应建在什么位置？城市ABGCDEF【例题3】已知代数式x-3+x-7=4，则下列三条线段一定能构成三角形的是（）A
2、1，x，5B2，x，5C3，x，5D3，x，4【例题4】（第17届希望杯培训试题）不等式x+1+x-2b，则一定有abC.若ab，则一定有abD若a=b，则一定有a2=(-b)2如果a2b2，则()AabBabCa-aBa-aCa-aDa-a对于m-1，下列结论正确的是()|Am-1m|Bm-1m|Cm-1|m|-1Dm-1|m|-1【例题10】已知a、b、c、d是有理数，a-b9，c-d16，且a-b-c+d=25，则b-a-d-c=六年级暑季班第十三讲学生版第5页，共8页【例题11】（第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛）已知a、b是有理数，有以下三个不等式：|a+b|a-b|；a2+b2+|
3、a|+|b|+10；a2+b2-2|a|-2|b|+10其中一定不成立的是_（填写序号）【例题12】已知ab0，求a2b-b2a+ab(a-b)的值.六年级暑季班第十三讲学生版第6页，共8页【练习1】x+10的几何意义是数轴上表示的点与表示的点之间的距离，若x+10=10，则x=【练习2】当x=-5时，则x-3+x+3=【练习3】有理数a、b、c、d各自对应着数轴上X、Y、Z、R四个点，且（1）b-d比a-b，a-c、a-d、b-c、c-d都大；（2）d-a+a-c=d-c；（3）c是a、b、c、d中第二大的数.则点X、Y、Z、R从左到右依次是【练习4】（第14届希望杯1试）如右图所示，若a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点在点（填“A”“B”“C”或“D”）六年级暑季班第十三讲学生版第7页，共8页【练习5】若a+b=a+b，则a，b满足的关系【练习6】若a-b=a-b，则a，b满足的关系六年级暑季班第十三讲学生版第8页，共8页