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1、第三部分 TFCalc优化指南Introduction(介绍)Optimization Targets（优化目标）Broadband Designs（宽带膜系）High-Reflectance(Low-Transmittance) Designs（高反膜系）Controlling Endpoint Behavior（控制端点）Multi-Band Designs（多带膜系）Better:More Targets（更多目标）Inequality Targets#不等式目标Multiple Targets（多个目标）Color Targets（颜色目标）Derivative Targets（派生目
2、标）Global Optimization（全局优化）Starting Designs（开始设计）Best Desings（最佳设计）Other Local Minimums其他局部最小值Needle Optimization针优化方法Tumeling Method隧道优化方法Local Optimization Parameters拒不优化参数Optimizing Sensitivity优化灵敏度Goto Next SectionGoto above section介绍这部分的目的是帮助你生成最好的膜系。因为使用TFCalc的用户的水平不平均，从新手到专家。所以这部分所提供的信息范围从适合新
3、手到高手。在几乎所有的情况下，实际的膜系设计都要用到优化，这是因为理想条件（没有色散、没有吸收的材料、垂直入射、平均偏振等）是不存在的。了解优化过程的一个好的方法就是将它看成是一个控制问题；优化方法企图通过下列方法控制薄膜的输出：(1) 收集不同优化目标下的信息(2) 使用这些信息调整膜系的膜厚和/或折射率。所有的设计开始都是治标或需求，有时候，指标是非常明显的。设计者的工作就是将这些指标值翻译成TFCalc能够使用的输入值，以下是薄膜膜系物理模型所描述的输入：l 优化目标l 基底入射和出射介质l 使用的膜料l 层数l 光源l 探测器用户必须指定的优化参数l 全局优化global optimi
4、zationl needle/tunneling优化l 局部优化方法l 重复次数l 评价函数（merit function）l 公差本部分将讨论所有这些问题。优化目标（Optimization Targets）TFCalc接受不同的目标类型：l 反射率；l 透射率；l 吸收系数；l 光强；l 反射后相位变化；l 透射后相位变化；l Psi；l 上面量的1级、2级、3级偏差（与波长或波数有关)；l 颜色l 光源对于颜色和光源目标，波长范围是从380 到 780 nm，对伊所有其他的目标类型，设计者必须给出目标的波长，此外，设计者必须指定下列目标的其它波长：l 入射角l 偏振l 目标值l 公差下面
5、我们将详细解释。宽带设计（Broadband Designs）：工作在较宽的波长范围，优化目标应该是与波长或波数的，这是因为：(1)光谱曲线与波数的特征（最大值和最小值）和(2)优化方法需要膜系工作的整个光谱范围内精确的信息。这就是通常的规律：优化方法仅仅按照目标要求（波长范围、角度和偏振等）控制薄膜膜系。下面的图显示了辐射分布于波数的关系特征，上面图水平轴是波长(nm)；底图显示相同的曲线，但水平轴是波数 (1/cm)。High-Reflectance (Low-Transmittance) Designs, 如果在宽带范围保持高反射率，使用介质膜料是很困难的。有2种方法：(1)使用一系列四
6、分之一膜堆 (见TFCalc举例部分)或 (2)使用优化找到非四分之一波长设计。这类膜系需要大量的膜层，因此膜系也更复杂。对于高反射率膜系，有许多的目标是非常重要的。为了看高反射率或透射率膜系的行为，最好是观察其光学强度，使用dB。在设计中，光线强度是一个重要的因素，因此使用强度目标是非常灵敏的。例如，使用目标不等式3表示透射率应该小于 0.1%。随着层数的增加，目标数也将必须增加，才能控制更复杂的膜系。控制端点行为（Controlling Endpoint Behavior）：相当普遍，波长端点的膜系行为需要改善。以下考虑减反射膜系图。注意，端点的反射率显著增加，这个问题可以通过修改端点公差
7、来解决，也就是说，如果所有目标的公差是1.0，那么将端点公差设为 0.5，然后重新优化，则端点性能大大改善，下面的图显示其改善后的波形。注意，在其它光谱段反射率稍微增加了。通过这个例子，我们得出一个规律：如果膜系在优化后，行为需要改善，则应减小目标的公差。多带膜系设计（Multi-Band Designs）：有时候需要2个或多个（也许不相邻）光谱带，许多传统的设计均属于这一类问题，如带通滤波器、边缘滤波器、陷波滤波器。也包括许多新的膜系：多带减反射、多带带通滤波器、多带带通和多带介质滤波器。这些膜系设计比仅有一个光谱范 围的更困难。多带设计中的一个共同的问题是，一个或多个带的性能不满足目标的要
8、求。通常，可以使用不平衡目标来找到这个问题。如果一个带有100个目标，并且另一个带有10个目标 (并且公差是相同的)，那么对于第1个带，优化方法非常好，另一个因素是每个带的尺寸（多少波数宽），带宽越宽需要的目标就越多。如果用Wi表示第i个目标的公差，Nj表示第j个带的宽度（波数），则如果对于每个带均有：则目标是平衡的（式中对第j个带所有的目标求和）。这个分析不考虑薄膜的物理性质。可能有物理原因，为什么一个带比另一个带更难控制。我们总结了如下规则：较好：更多的目标（Better: More Targets）：当有疑问是，最好使用更多的目标。这是因为目标数多：(1)给优化方法提供更多的信息；(2)
9、评价函数变得非常光滑，将加速优化过程；(3) it is less likely that the 优化方法很少能快速地达到局部最小值，(4)好的设计将自动找到。目标越多，消耗的时间就越长，占用更多的计算机内存。Inequality Targets：在许多情况下，不等式目标是很有用的，例如：(1) 一个AR膜系，在380nm-780nm波段反射率 1% from 380 to 780 nm；(2) 彩色滤波器(x,y)颜色可能是(20.1, 30.1)，它可以处理为四个不等号； (3) 分光片膜系反射率501%。不等式目标的优点就是它告诉优化方法什么是最重要的。例如，如果设计一个膜系的目的是在
10、380nm-780nm波段的反射率 97.5%图：多个目标（Multiple Targets）：TFCalc计算在同样波长和角度条件下进行。意思是，如果设计者在相同的波长和角度条件下使用多个目标（如反射率和反射后的相位改变），将不会将第优化的速度。颜色目标（Color Targets）：设计者能够控制膜系反射或投射光的颜色，这一点在许多可见光波段的应用是非常重要的。但设置；颜色目标时，TFCalc自动生成380nm-780nm波段，增量为5nm的隐含目标，注意，如果增量为10 nm，那么色坐标的计算速度会加快，但精度降低。最终的设计设置10nm比较合理。派生目标（Derivative Targ
11、ets）：设计者可以生成控制性能曲线形状的目标。注意：如果设计使用折射率、光源或探测器数据是从包含对于一个数据点的表中获得的，那么在表中该波长下生成的派生目标将是不连续的；如果表中数据非常平滑，则不连续将不会是一个问题。对于光滑的派生目标，使用色散公式或不变折射率膜料。全局优化（Global Optimization）TFCalc全局搜索有以下几种用途：l 寻找好的设计开始l 寻找最佳设计l 寻找其他的局部最佳设计开始设计（Starting Designs）：输入简单的设计，例如(HL)5，全局搜索能够很快找到几个能够用局部优化方法优化的膜系。最好的设计（Best Design）：通常，很难找
12、到全局最小最好的设计。如果找到了最小的，总是需要一个数量，例如“使用7层由TiO2和SiO2组成的膜系，这个设计可能是做好的”。最佳设计的方法：l 开始非优化设计，使用优化设计将采用全局搜索；l 在Global Search Parameters参数对话框中使用“Exclude Designs Having a Deviation ” 选项，全局搜索不会找寻远远偏离目标的设计，查找最接近底部的“谷”（最小值）。保证不要将偏差设置的太小，否则全局搜索将很难找到可接受的设计。其他的局部最小值（Other Local Minimums）：当找到局部最小值时，只要将 “Maximum Change f
13、rom Current Design”值设为一个小的数值（例如10%），全局搜索步骤可以用来搜索接近局部最小值的值。.Needle OptimizationNeedle优化是最近发展起来的最重要的薄膜膜系设计优化方法。Appendix B中已经简单介绍了他的功能，在这里我们将继续介绍：l 记住，当使用needle优化时，需要执行；一系列局部优化，因此，所需的计算时间比simple局部优化要长；l Needle方法找到的设计称为最佳设计，意思是（使用给定目标和膜料)，设计不可能再通过needle方法进一步优化；l 如果needle方法是从一个单层开始，厚度将确定最终找到的设计。例如，设计一个AR
14、膜系，其基底是玻璃（n=1.52）,波长范围是380-780 nm，所用膜料折射率 L=1.38和 H=2.3。初始厚度L在一个范围内都导致相同的结果，这里是结果：膜层初始厚度（nm）所有膜层最终厚度（nm）92-120118130-260145280-540523550-840805选择最接近你期望的终厚度值的初始厚度，例如初始膜层厚度5000 nm。如果你不清楚膜系需要多厚，可以使用Needle/Tunneling方法生产一系列膜层。l Appendix B规定，如果初始膜层与基底之间比较是大的最好。也就是说，如果基底折射率低，使用H膜料作为初始膜层。尽管这种方法很好，但是有些膜系不能采用
15、这种方法获得；l 如果在膜系设计中使用多于 2 种膜料，其中一个膜料与基地折射率相同，即L与基底相同，使用L最为初始膜层。这样很容易增加其他与基底临近的L膜层就能增加膜系的厚度；l 如果希望反射率更高，则可以使用同时增加多层（ “Add Many Layers Simultaneously”）选项，对于其他需要多层的膜系，也可以使用该选项；l 对于某些膜系（垂直入射ARs），可以证明2种膜料足够可以设计出满意的膜系，其他的膜系（如宽带非偏振分光镜）则至少需要3种膜料；l 如果某些膜系包含非常薄的H 或 L层，则可以用第三种膜料（M)来代替，该膜料折射率介于H 和 L之间。M膜层将比其代替的膜料
16、的膜层厚度要厚，并且性能不变；l 因为(a) 包含薄的膜层难以在镀膜时实现和(b)needle优化方法随着他接近最佳设计时产生薄膜层，最好在到达最佳设计时停止needle优化，用局部优化替代，这样甚至能得到好的结果；l 对于某些膜系，特别是那些开始膜层非常厚的，通过needle优化增加的膜层仍然是薄的，直至已经增加了大量的膜层。这是另一种情况，通过 “Add Many Layers Simultaneously”选项加速优化。隧道方法（Tunneling Method）：needle优化方法的扩展，利用needle优化增加更多的膜层，重复改变膜层厚度，能够改善任何膜系设计。这里是对于利用tun
17、neling方法的建议：l 已经输入了足够的优化目标。Tunneling将增加膜层的厚度，膜系结构更复杂，因而必须要更多的目标控制；l 使用不等号目标，并且在Tunneling Parameters对话框中将最大允许偏差值设为0.0，这样tunneling 优化将一直进行直至达到目标；l 如果tunneling优化因为达到最大厚度而停止，则在上述对话框中增加最大厚度，并重新开始优化；l 允许tunneling优化方法生成的膜厚比期望值厚。在许多情况下，这样做能够使tunneling优化找到其它的设计。；l Tunneling优化产生一系列设计后，可以检查他们并且确定复杂性、能否制造以及相关的性
18、能。局部优化参数（Local Optimization Parameters）正如在Set Optimization Parameters 部分所述，有三种局部优化方法：梯度（Gradient）、简单（Simplex）和可变评价函数（Variable Metric）。对于大多数设计而言，我们推荐下面的设置：方法：Variable Metric。该方法通常比Gradient速度更快。如果优化大膜层的膜系，使用Gradient方法能减少内存的使用。这些方法可能针对不同的设计。最大重复次数（Max. Iterations）：1000。使用大的数字，可以使优化方法找到局部最小值。公差：（Error T
19、olerance）：1.0e-6。使用较大的值将导致到达局部最小值之前优化停止。为了使设计最接近于最小值，使用公差1.0e-8。最大改变（Max. Change (%)）：10.0。该值仅对于Simplex方法有用，对于其他方法没有意义。乘方（Power）：2。大多数情况下取该值结果都不错。如果最终设计；为了产生有相同纹波的膜系，该值取16，即power = 16；Stop Optimizing Zero-Thickness Layers：Yes.。0厚度层时停止优化；Display Index Profile While Optimizing：Yes。 尽管该选项不需要设置，但是折射率轮廓能
20、够使设计者了解折射率变化的情况。优化灵敏度（Optimizing Sensitivity）TFCalc 能够优化膜系设计的灵敏度，也就是说，能够找到一个设计，该设计对制造误差的灵敏度非常小。因为有许多过程需要计算，因此该优化是非常慢的。例如，下图显示的是450-650nm波段，4-层AR膜系设计灵敏度曲线（假设5% 的误差) 优化灵敏度后，膜系最坏的性能的情况已经改善：也可以减小颜色的灵敏度.对于更复杂的设计，改进可能更显著。第四部分 TFCalc实例介绍Antireflection FiltersSingle-LayerAR- 1Two-Layer V coatingAR- 2Two-Lay
21、er (W coating)AR- 3Three-LayerAR- 4Four-Layer Two-MaterialAR- 5Two-ZeroAR- 6Graded-IndexAR- 7Graded-Index, Equal RippleAR- 8Wide BandAR- 9Detector-RelativeAR-10Bandpass FiltersFabry-PerotBP- 1Phase ConjugateBP- 2Narrow-BandBP- 3Wide-BandBP- 4Beam Splitters NeutralBS- 1Cold MirrorBS- 2PolarizingBS- 3
22、NonpolarizingBS- 4Edge FiltersLong Wave Pass 1ED- 1Long Wave Pass 2ED- 2Long Wave Pass 3ED- 3Extended RejectionED- 4Extended Rejection, Two-SidedED- 5Short Wave PassED- 6Notch (or Minus) FiltersBoudotNF- 1RugateNF- 2Phase RetardersAchromatic, 1800PR- 1Achromatic, 2700PR- 2ReflectorsMetallicRF- 1Enha
23、nced MetallicRF- 2Dielectric 1RF- 3Wide-Band Dielectric 1RF- 4Dielectric 2RF- 5Dielectric 3RF- 6Wide-Band Dielectric 2RF- 7Wide-Band Dielectric 3RF- 8 返回上第二部分返回第三那部分Introduction下面显示了各种膜系，目的是：(1)显示TFCalc的特征和(2)给TFCalc用户提供方便，使其能够解决他们自己的问题。每一个例子都有一个说明、图以及注释。通常情况下，修改这些设计产生类似的膜系有三种方法：l 改变参考波长。如果将光学厚度设为优先
24、，那么膜系的特征将变化。例如在single-layer减方滤波片设计中，700nm波长下最小反射率 参考波长是700 nm；l 可以修改膜料、基底、出射介质和光源。许多例子都是在可见光波段，如果是红外波段，则膜料、基底必须选择能够透过红外的。做些改变，就可以得到红外波段的膜系。如果折射率不同，最好使用优化改变设计；l 许多设计都是基于膜堆公式例如(HL)9 1.2(HL)9。改变这些公式的乘方和因子以及膜系膜料就可以达到你的目的。当修改这些实例时，最好将你的设计另存为其他名称。注意：这些例子中某些对改变是非常灵敏的，因此，如果你的膜料设计与这些膜系的不同，你可以使用自定的折射率优化这些设计。注
25、意：这些设计膜层的厚度或配置可能很难或不可能镀膜。可能不是最终的产品设计。减方滤波片（Antireflection (AR) Filters）AR-1Single-Layer说明：这是最古老的AR设计。假定入射介质是空气，基底折射率Ns，膜层是由折射率小于Ns膜料组成的四分之一波长厚度的膜层，其反射在参考波长下最小。若膜层的折射率是Ns的平方根，则在参考波长处其反射为零。若Ns1.9，则不存在反射可以降到零的任何膜料。在这种情况下，我们需要两层的膜系。裸基底的反射率大约是4.2%，四分之一波长厚度的MgF2会将其在550nm处的反射降到大约1.3%。AR-2Two-Layer (V coati
26、ng)说明：一个两层膜的AR膜系比单层的在反射上有更多的控制。一个两层膜的滤波片可以在某单一波长处反射为0，这就是称其为V型膜系的原因。对于给定的两个膜料，有两种设计方法能够产生0反射。但此种膜系的缺点就在于0反射处波长对于加工误差很敏感，可以用本软件显示其敏感度来说明。此图显示的是两种设计的反射。一个相当厚的ZrO2膜层处在玻璃基板和MgF2膜层之间。为使反射降到0，可以用优化来确定两个膜层的厚度。AR-3Two-Layer (W coating)说明： 一个两层膜的AR膜系比单层的在反射上有更多的控制。一个两层膜的滤波片的另一特性是可使某一范围内的反射很低（但不为0）。这就是为什么称它为W
27、型膜系这是经典的H/2 L/4设计AR-4Three-Layer说明：一个三层膜的AR膜系比两层的在反射上可以有更多的控制。这种膜系的成功之处很大程度在于找到三种折射率可以和基底，入射介质相兼容的膜料。这是经典的M/4 H/2 L/4设计。它具有在一定程度上消除色差的优点。AR-5Four-Layer Two-Material说明：三层的AR膜系为了得到最好的性能，需要3种膜料，这是其弱点，也很难找到。现在，只要将贴着基底的那个膜层用等价的3层的膜堆取代，就可以克服这一缺点，这里的膜堆是由其它两种膜料组成的。Thelen依据W.Geffcken理论给出了不同基底的设计的表格。对于指定的基底和波
28、长范围，我们采用TFCalc可以很容易的设计出4层的膜系。细线表示的是用等价的膜堆HLH取代膜层1后的4层设计的反射曲线。在波长范围450-650nm内优化后，其反射就是粗的那条曲线。注意反射范围已经在00.5%变化，性能更好。AR-6Two-Zero说明：对于一个在两个波长处减反射的膜系来说，一个三层膜的设计便是其基础。这样的膜系在倍频处（即一处的波长是另一处的2倍）经常发生。通常的设计是使用三个四分之一波长厚度的膜层，用优化来调整两个膜层的折射率，在期望的两个波长处的反射为0。若调整后的折射率与实际膜料的不接近，则其中一层或两层都要被等价的LHL膜堆代替。在这种情况下，需要再次优化设计，以
29、校正因LHL膜堆带来的轻微色散造成的影响。这并不是一个倍频的例子；波长是600和1100。此时，我们允许优化来调整膜层的厚度和折射率。不同的折射率会被由ZrO2和MgF2组成的不同的膜堆所代替。同样的技术对各种各样的基底都有效。AR-7Graded-Index说明：正如Dobrowolski所述，均匀的膜系都适合高折射率的基板，例如GE。通常，非均匀膜层的折射率是单调的从基底变化到入射介质。直线型的，指数型的以及双曲线型的折射率轮廓与此都很相似。一个非均匀膜系可以用一系列折射率不同的均匀膜层模拟出来。然后用优化来改善这些离散的滤波片的性能。这是GE上的一个宽带的AR膜系。上面的曲线是最初的10
30、层的设计的反射，它的四分之一波长厚度的膜层的折射率线性地由1.35变化到3.735。通过优化，其反射得到了实质性的降低，如图中下面的曲线。AR-8Graded-Index，Equal Ripple说明：Thelen提出了一些有关具有均等波动属性的AR膜系生产的理论。但是，这些合成方法的一个基本问题是依赖于实际中不存在的折射率。一个可以替换的方法是用优化来创造一个均等波动的膜系。如，在前一页的Graded-Index设计中，在长波段处，反射升高了，这看起来很不顺眼。将优化目标改成不等式就可补救这一点。通过将优化目标改成R0.5，来改善GE上的这个宽带的AR膜系；然后，我们努力向均等波动设计的方向
31、优化，如上图所示。反射图以波数为函数来突出反射曲线的对称。AR-9Wide Band说明：通过增加膜层的数量，运用优化，设计宽带AR膜系还是有可能的。此图显示的是个21层膜系的反射率。基底材料是Ge，膜料是Ge和ZnS。其RMS评价函数的值是0.6%。AR-10Detector-Relative说明：若一个检波器的特性已知，则设计一个AR膜系还是有可能的。考虑到人眼对可见波段不同波长的敏感度不同，我们可以尽可能降低此膜系的反射光量。这是个四层的例子，我们通过优化使反射光量最小。细线是原始设计；粗线是优化后设计。反射光量由0.08%降到0.04%。Bandpass Filters BP-1Fab
32、ry-Perot说明：该滤波片实际上是2个镜子组成的腔。峰值宽度随着腔长或镜子上的膜层数的增加而减小。腔长必须是半波长的整数倍。如果制造误差导致峰值功率出现在比期望波长长的位置，则膜系使得峰值移到的波长位置。BP-2Phase Conjugate说明：此设计比起前面的Fabry-Perot滤波片来，对加工误差的敏感度要小些。主要峰值稍微偏离了参考波长。BP-3Narrow-Band说明：运用多个腔可以创建一个窄带滤波器。增加腔的尺寸可以增加曲线过度处的倾斜度，但这样做，会在一定程度上降低通过区域的宽度。这是个含有三腔的滤波器。BP-4Wide-Band说明：制造非常宽的带通滤波片的方法是镀2个
33、边带滤波器，长波通上方的短波通滤波器或基底2边的滤波器。这种方法的优点是很容易定位2个边带滤波器，很容易设计任意宽度的滤波器。此例子是由“Long Wave Pass 3 ”和“Shot Wave Pass”创造而来BS-1Neutral说明：此种滤波器的目的就在于将给定波段内的入射光束分成两部分。虽然50%-50%是最常见的分法，但其他比例的分法同样需要。入射角度可以是垂直的，也可以不是。在非垂直入射下，偏振的影响是个很重要的考虑因素。在非垂直入射下，此种膜系会被放置在两个棱镜之间，使得入射和出射介质一样。和减反射膜系一样，优化提供了最好的设计方式。如果使用介质膜料，我们可以按照垂直入射的情
34、况设计，然后调整膜层的厚度来适应其它的入射角度。这是个由TiO2和SiO2组成的8层的膜系，通过优化，可以在400-700nm处将光束分成50%-50%的比例。对于一个Cold Mirror，红外波段要通过，可见光波段要反射。用一个edge filter 也可以达到这个目的，但通常在截止处没必要像edge filter那样的陡峭。在一些应用中，反射光的颜色很重要。若光源已知，就已经对此膜系进行优化了。此种类型的另一个膜系- Hot Mirror，则是在红外波段反射，在可见光波段通过。这是由TiO2和SiO2组成的12层的膜系，通过优化，可以在400-700nm段反射，在800-2000nm段透
35、过。BS-3Polarizing 说明：斜移边带滤波片，并优化提高P偏振光透过率，就可以生成一个介质偏振光束分束片。用两种膜料在brewster（.布儒斯特角）处可以设计出最宽的偏振范围，但在其他角度处同样设计出这样的滤波器也并不困难。在525-565nm段优化一个edge filter。BS-4Nonpolarizing 说明：在非垂直入射下设计非偏振光束分束片是个困难的问题。Thelen阐明了几种理论方法，这给我们优化提供了一个好的开始。这是个17层的MgF2-AnS膜系，在45度时，在一个相当宽的波段内反射率20%。P和S分量都在目标反射率的1%范围之内。Edge FilterED-1L
36、ong Wave Pass 1说明：对于这类滤波器，目的是增大给定波长下面的透射率并减小它上面的透视率。这些膜系通常是（HL）p。膜系为A(0.5LH0.5L) 9B，其中A和B是膜层膜料，他的折射率运行改变。利用优化方法减小反射带的透射率以及增大通过带的透射率。膜层A和B可以采用等价膜堆合成。ED-2Long Wave Pass2说明：可以采用优化方法改善这类滤波器的性能。膜系为A(0.5LH0.5L) 12，头三层和最后三层厚度允许改变。利用优化方法找到减小反射带透射率以及增大通过带的透射率。注意，结果与上例非常接近，但膜层A和B可以不能合成。ED-3Long Wave Pass3说明：优
37、化可以改善这类膜系的性能。膜系设计与上述相同，允许四层膜层厚度变化。注意，在通过带，透射率大于99%。ED-4Extended Rejection说明：通过将一个边带滤波器膜系镀在另一个顶部，可以扩展其反射带的范围，第二个波长参考波长稍微移动。膜系：(0.5LH0.5L) 12 0.75(0.5LH0.5L) 12。头五层和最后五层厚度允许改变。利用优化方法减小反射带透射率以及增大通过带的透射率。ED-5Extended Rejection Two-Sided说明：在基底材料2边各镀一个边带滤波器膜系，可以扩展其反射带的范围，第二个波长参考波长稍微移动。将边带滤波器镀在基底材料的2边。头五层和
38、最后五层厚度可以改变，2个边带滤波器同时优化。ED-6Short Pass说明对于这类滤波器，目的是增大给定波长下面透射率并减小它上面的透射率。设计基于膜堆（HL）p。37层膜系，使用优化方法改善其通过带的性能。NF-1Boudot说明：陷波或付滤波器其特征为减小反射带的透射率，并增大带外波段。这类滤波器膜系设计通常非常困难。该图源自薄膜“challenge”，FTG软件设计的结果NF-2Rugate说明：经典的rugate是折射率相对于平均折射率Na同时改变的膜系。为了反射波长w，Rugage的每个周期的物理厚度必须是0.5w/Na，增加周期数可以改善反射率。Rugage的优点是(1)仅在窄
39、带能够反射，并且(2)能够增加rugages使得能够反射多个窄带。膜系类似于H(LH) 24。在20个薄层中，将rugate除以每个周期可得到rugate膜系。Phase RetarderPR-1Achromatic 1800说明：介质相位缓冲器，可以通过优化生成。在该设计中，总的内部反射100%反射光束。膜系镀在棱镜的斜边使得入射介质是玻璃，出射介质时空气。注意：使用Abeles相位约定。PR-2Achromatic 2700说明：介质相位缓冲器，可以通过优化生成。在该设计中，总的内部反射100%反射光束。膜系镀在棱镜的斜边使得入射介质是玻璃，出射介质时空气。注意：使用Abeles相位约定。
40、ReflectorRF-1Metallc说明：优点：所有入射角类似的颜色；宽带反射；金属膜层可以用作部分反射镜。缺点：除了金之外，所有膜料均与空气相作用；膜层软；因为金属吸收光导致热损伤，因而作为激光反射镜不理想。包括Ag、Al和Au反射镜。在550nm波长处，金的反射率最低，银的反射率最高。RF-2Enhance Metallic说明：优点：加保护膜避免氧化；硬膜；所有入射角条件下颜色类似；宽带反射；薄金属膜层可用作部分反射镜；因为吸收减小，可以作为激光反射镜。缺点：与裸金属材料相比，反射相移更大。细线表示裸金属材料铝的反射率，粗线表示铝材料上镀6层介质膜料后的反射率。RF-3Dielect
41、ic 1说明：反射带宽随着折射率比值nH/nL的增加而加宽。并且反射率随着膜层数的增加而增加。优点：低吸收率缺点：有限的反射带和反射后相位发生移位。H(LH) 24反射镜RF-4Wide-Band dielectric 1说明：改变膜层的厚度，使得相邻膜层比值相同，可以得到宽带介质反射镜。如果比值小于1，、r、r2、r3那么从外层开始，每层的QWOT将是1、r、r2、r3等等。最终反射率将不是四分之一波长膜堆的系数，但是宽度变宽。使用优化可以进一步改善这种几何设计。上图显示由MgF2和ZnS组成的35层膜堆，比值为0.97RF-5Dielectric 2说明：稍微修改四分之一膜堆就可以改善带外
42、透射率。图示的是（0.5LH0.5L）9反射镜膜系的结果，它改善了短波透视性能。RF-6Dielectric 3说明：稍微修改四分之一膜堆就可以改善带外透射率。图示的是（0.5LH0.5L）9反射镜膜系的结果，它改善了长波透视性能。RF-7Wide-Band Dielectric 2说明：产生宽带反射镜的另一种方法是2个或多个反射镜重叠。这种膜系的膜堆公式是：(0.5LH0.5L)p f(0.5LH0.5L）p，其中p值由获得期望的效率确定，而f值通过测试误差或优化确定。该设计的优点是大多数膜层光学厚度相同。该图显示的是由SiO2和TiO2膜料组成的21层膜系的反射率。移动一直使用组优化方法优
43、化。使用折射率比值更多的膜料，反射带宽会更宽。RF-8Wide-Band Dielectric 3说明：利用TFCalc的组优化功能也可以实现叠加。假设膜堆公式为(0.5LH0.5L)p b(0.5LH0.5L)p c(0.5LH0.5L)p d(0.5LH0.5L)p e(0.5LH0.5L)p f(0.5LH0.5L)p g(0.5LH0.5L)p h(0.5LH0.5L)p i(0.5LH0.5L)p j(0.5LH0.5L)p，式中p是最小整数并且必须指定比值a、b、c、d、e、f、g、h、i、和j。注意，如果所有数均为1，那么反射集中在参考波长；将优化目标设置为整个波长范围，然后使用组优化方法优化，则得到宽带反射镜。即使p=1，0.5LH0.5L也很难说是一个好的反射镜。但膜系膜料是色散的，使用这种方法可以得到好的结果。同时产生某些非常薄的层比优化所有层要好。该图显示的是由SiO2和TiO2膜料组成的21层膜系的反射率。使用组优化产生10个移位因子。初始设计时，头5个组比例系数均被设为1，最后5个组比例因子设为1.41优化优化头五层，移动一直使用组优化方法优化。使用折射率比值更多的膜料，反射带宽会更宽。