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1、水文水利计算习题第一章 年径流量分析与计算1、某水库垻址处共有21年年平均流量Qi的资料，已计算出，（1）求年径流量均值，离势系数Cv，均方差s ？（2）设Cs = 2Cv时，P-III型曲线与经验点配合良好，试按表2-1-1求设计保证率为90%时的设计年径流量？表2-1-1 PIII型曲线离均系数F值表（P=90%）Cs0.20.30.40.50.6F-1.26-1.24-1.23-1.22-1.20解：（1）138m3/s （2）Cs = 2Cv = 0.40，查表1-5-3 值表，得 = -1.23，则 2、某水库多年平均流量=15m3/s，Cv = 0.25 ，Cs = 2.0 Cv，
2、年径流理论频率曲线为PIII型。（1）按表2-2-1求该水库设计频率为90%的年径流量？（2）按表2-2-2径流年内分配典型，求设计年径流的年内分配？表2-2-1 PIII型频率曲线模比系数Kp值表（Cs = 2.0 Cv）P（%）Cv2050759095990.201.160.990.860.750.700.890.251.200.980.820.700.630.520.301.240.970.780.640.560.44表2-2-2 枯水代表年年内分配典型月份123456789101112年年内分配（%）1.03.310.513.213.736.67.35.92.13.51.71.2100
3、解：（1）Cs = 2.0 Cv，Cv= 0.25，P = 90%时查表1-5-6 Kp值表，得K90%=0.70，则（2）由Q90%乘以12，得全年累积平均流量Q90% ，再乘各月的分配百分比（见表1-5-7），即得各月的的月平均流量。计算结果列于答案表2-5-1中。表2-5-1 设计年径流年内分配表（m3/s）月份123456789101112计月径流1.264.1613.2016.6817.2846.089.247.443.084.442.521.5610.53、某水库有24年实测径流资料，经频率计算已求得频率曲线为PIII型，统计参数为：多年平均径流深 = 711.0 mm ，Cv =
4、 0.30， Cs = 2Cv ，试结合表2-3-1推求该水库十年一遇丰水年的年径流深？表2-3-1 PIII型曲线离均系数F值表P（%）Cs1105090950.602.7551.329-0.099-1.200-1.4580.652.7901.331-0.108-1.192-1.441解：Cs= 2Cv= 20.30 = 0.60， 查表1-5-9得F10%=1.329，则RP =（1+ CvFP）=711（1+ 0.30 1.329）=994.5 mm4、某水文站多年平均流量=266 m3/s ，Cv = 0.20， Cs = 0.40，试结合表2-4-1在PIII型频率曲线上推求设计频率
5、 P = 90% 的年平均流量？表2-4-1 PIII型频率曲线模比系数Kp值表（Cs = 2.0 Cv）P（%）CV2050759095990.201.160.990.860.750.700.890.251.200.980.820.700.630.520.301.240.970.780.640.560.44解：由已知的Cv = 0.20， Cs=2Cv = 0.40，查表1-5-10得KP=90% = 0.75 ，则QP = KP= 0.75266 =199.5 m3/s5、某水文站多年平均流量=328 m3/s ，Cv = 0.25， Cs = 0.60，试结合表2-5-1在PIII型频率
6、曲线上推求设计频率 P = 95% 的年平均流量？表2-5-1 PIII型频率曲线离均系数p值表P（%）CS2050759095990.20083-0。03-0。69-1。26-1。59-2。180.40082-0。07-0。71-1。23-1。52-2。030.60080-0。10-0。72-1。20-1。45-1。88解：由Cs= 0.60查表1-5-11得P=95% = -1.45 ，则QP =（1+ CvP）=3281+ 0.25（-1.45）= 209.1 m3/s6、设本站只有1998年一年的实测径流资料，其年平均流量=128 m3/s 。而临近参证站（各种条件和本站都很类似）则有
7、长期径流资料，并知其Cv = 0.30， Cs = 0.60，它的1998年的年径流量在频率曲线上所对应的频率恰为P=90% 。试按水文比拟法估算本站的多年平均流量？表2-6-1 PIII型频率曲线离均系数p值表P（%）CS2050759095990.20083-0。03-0。69-1。26-1。59-2。180.40082-0。07-0。71-1。23-1。52-2。030.60080-0。10-0。72-1。20-1。45-1。88解：由CS = 0.60，查表1-5-12得FP=90% = -1。20，由公式QP = （1+CvF），则200 m3/s7、设有甲乙2个水文站，设计断面位于
8、甲站附近，但只有19711980年实测径流资料。其下游的乙站却有196l1980年实测径流资料，见表2-7-1。两站10年同步年径流观测资料对应关系较好，试将甲站19611970年缺测的年径流插补出来？表2-7-1 某河流甲乙两站年径流资料 单位：m3s年份1961196219631964196519661967196819691970乙站1400105013701360171014401640152018101410甲站年份1971197219731974197519761977197819791980乙站1430156014401730163014401480142013501630甲站1
9、230135011601450151012001240115010001450解：先用两站19711980年的同期资料绘制两站年径流的相关直线，如图2-5-1所示；再根据乙站19611970年的实测年径流值，从相关线上查出（插补）甲站19611970年的年径流值（见表2-5-2）。 图2-5-1 某河流甲乙二站年径流相关图表2-5-2 甲站19611970年的插补值19611962196319641965196619671968196919701120800110010801510118014301230161011508、某水库设计保证率P=80%，设计年径流量QP =8.76m3/s ，从
10、垻址18年径流资料中选取接近设计年径流量、且分配较为不利的19531954年作设计代表年（典型年），其分配过程列于表2-8-1，试求设计年径流量的年内分配？表2-8-1 某水库19531954年（典型年）年径流过程月份567891011121234年平均Q m3/s6.005.2832.926.35.843.554.453.273.754.725.454.188.81解：先求缩放系数 ，则各月的径流量 Qp，i =KQ典，i ，i=1，2，3，。12，表示月份。如5月的径流量 Qp，5 =KQ典，5=0.9946.0=5.96 m3/s，同样也可得到其它月份的月径流量，亦即设计年径流量的年内分
11、配。表2-5-3 某水库设计年径流分配过程计算表 m3/s月份567891011121234年平均Q 5.965.2532.726.15.803.534.423.253.734.695.424.158.769、某设计流域如图2-9-1虚线所示，其出口断面为B点，流域重心为C点，试用年径流深均值等值线图确定该流域的多年平均径流深？图2-9-1年径流等值线图解：由图1-5-6知，流域重心C点在径流深等值线750mm800mm之间，距800mm线的距离是750mm到800mm线间距的，则用直线内插法得C点的径流深R=800-50=792mm10、某流域多年平均年径流深等值线图如图2-10-1所示，要
12、求： （1）用加权平均法求流域的多年平均径流深，其中部分面积值见表2-10-1 ？ （2）用内插法查得流域重心附近的年径流深代表全流域的多年平均径流深？ （3）试比较上述两种成果，哪一种比较合理？理由何在？在什么情况下，两种成果才比较接近？表2-10-1 径流深等值线间部分面积表部分面积编号123456789全流域部分面积（km2）10013203240160060018402680140068013460图2-10-1 某流域多年平均年径流深等值线图（单位：mm）解：（1）Ai 第i块面积，Ri 第i块面积上的平均径流深， i =1、2、3、9为部分面积的编号。计算如表2-5-4。表2-5-
13、4 加权平均计算表编号i123456789Ai10013203240160060018402680140068013460Ri465475485495500475465455445RiAi46500627000157140079200030000087400012462006370003026006396700（2）先确定流域的重心，如图1-5-7两虚线的交点O；O点正好在等值线480490中间， 则R=（480+490）/2 =485mm（3）两种方法都不是很严格的。但从绘制等值线图的原理看，通常是将大中流域的径流资料点绘在流域的重心而得到的，因此，第二种方法更合理一些；况且，对于小流域一般
14、很少有若干条等值线通过。当等值线由流域出口到流域最远处是均匀递增或递减的分布时，两种方法的计算成果才有可能接近。11、某站19611979年各月径流量列于表2-11-1，试结合表2-11-2求P=10%的设计丰水年、P=50%的设计平水年、P=90%的设计枯水年的设计年径流量？表2-11-1 某站年、月径流量表（ m3/s ）年份月 平 均 流 量 Q月 （m3/s）年平均流量Q年（m3/s）34567891011121261626263636464656566666767686869697070717172727373747475757676777778787916.57.258.2114.
15、712.93.209.913.909.5213.09.4512.216.35.083.2815.43.2822.422.08.6919.517.715.74.9812.526.629.017.915.611.524.86.1011.738.55.4837.143.016.326.419.841.67.1512.915.213.533.215.533.941.024.337.141.611.858.017.026.124.630.450.716.234.613.625.443.037.825.030.722.816.457.417.123.94.637.157.355.2019.45.556.9
16、06.1225.410.542.712.724.23.4010.231.714.410.62.467.509.624.8710.42.285.5513.43.583.586.557.308.303.4519.25.8614.312.44.026.813.209.107.482.132.004.272.671.673.523.656.504.925.756.563.846.264.841.862.073.462.971.273.2710.52.231.572.544.968.752.794.414.553.698.511.982.671.983.425.302.181.628.211.931.8
17、21.843.184.521.764.532.594.677.302.472.731.902.922.671.541.179.032.761.422.682.357.961.305.591.635.167.541.874.202.352.481.796.450.998.351.411.214.253.884.102.238.471.766.263.1221.62.0313.21.621.803.873.068.485.302.369.003.573.808.768.895.2111.15.5611.97.7810.09.6414.44.737.8710.410.210.912.610.315.
18、17.2411.317.78.4216.9表2-11-2 PIII型频率曲线Kp值表p（%）CV0.115102050759095990.201.731.521.351.261.160.990.860.750.700.590.302.191.831.541.401.240.970.780.640.560.440.352.442.001.641.471.280.980.750.590.510.37解：（1）将各年的年平均流量Q年 由大到小排序，计算经验频率，并点绘在频率格纸上。经验频率计算结果列入表2-5-5，经验频率点据如图2-5-2中的点。表2-5-5 频率计算表序号mQi（m3/s）Ki1
19、（Ki1）212345678910111213141516171817.716.915.114.412.611.911.310.910.410.310.210.09.648.427.877.787.244.375.310.515.821.126.331.636.842.147.452.657.963.268.473.378.984.289.594.71.61411.54121.37701.31321.14911.08521.03050.99400.94840.93930.93020.91190.87910.76790.71770.70950.66030.43140.61410.54120.37
20、700.31320.14910.08520.0305-0.0060-0.0516-0.0607-0.0698-0.0881-0.1209-0.2321-0.2823-0.2905-0.3397-0.56860.37710.29290.14210.09810.02220.00720.00090.00010.00270.00370.00490.00780.01460.05390.07970.08440.11540.3233197.418.00.01.6310（2）由表2-5-5的Qi =197.4和（Ki-1）2 =1.6310，得（3）设Cs =2 Cv，由Cv = 0.31查表1-5-17得相
21、应频率P的KP值（内插），则QP=KP，成果列于表2-5-6，并绘于图2-5-2中，以实线表示。理论频率曲线与经验点据配合良好，相应将统计参数也最后确定下来。表2-5-6 PIII型频率曲线计算表P（%）0.11510205075909599KP2.241.861.561.411.250.970.770.630.550.43QP（m3/s）24.620.517.215.513.610.78.476.936.054.73（4）在图2-5-2的PIII型理论频率曲线上查出相应频率为10%、50%、90%的设计年径流量，或直接用表2-5-19中的Q10%、Q50%、Q90%值。P=10%的设计丰水年
22、 Q丰P= 15.5 m3/sP=50%的设计平水年 Q平P= 10.7 m3/sP=90%的设计枯水年 Q枯P= 6.93 m3/s图2-5-2 某站年径流量频率曲线12、某水文站19802009实测历年日最小流量如表2-12-1，试推求其经验频率？表2-12-1 某站历年实测日最小流量表年份1980198119821983198419851986198719881989流量（m3/s）10.08.62.04.09.40.07.20.05.44.7年份1990199119921993199419951996199719981999流量（m3/s）8.36.43.24.49.72.20.00.08.49.1年份2000200120022003200420052006200720082009流量（m3/s）7.01.50.06.28.11.10.04.210.23.013、某流域的集水面积 F = 500km2，并由悬移质多年平均侵蚀模数分区图查得该流域的，试求该流域的多年平均悬移质输沙量 ？解：由公式 ，已知=2000 t / km2年，F=500 km2，则多年平均悬移质输沙量 =F =2000500=1000000 t = 100万t