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1、2014南昌航空大学本科生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，
2、在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 南昌航空大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 12046131 郑迪威 （信工） 2. 12046108 张瑜 （信工） 3. 12071110 单亚群 （数信） 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2014 年 9 月 1 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供
3、赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：汶川大地震的反思摘要由于汶川大地震给毫无准备的我们带来了惨痛的代价，我们根据本校寝室相关情况，运用科学的方法计算并设计出最优火灾撤退路线，避免灾难的发生。针对第一个问题，经过合理的测量和计算，运用AUTOCAD软件，绘制出数据齐全且完整的寝室平面图，见附录。针对第二个问题，应用波动理论模拟了紧急疏散时速度与密度的关系。将拥挤人群视为一连续介质，利用流体力学的激波理论来研究人群流动、研究人流密度、速度与激波的关系等。针对特定建筑物学生寝室内的人员疏散进行了数学模型研究。通过分析
4、,结果发现影响撤离时间的主要因素为人流量密度和出口宽度，当人流量密度过大时会导致人员移动区间变小，使得撤离速度的下降。故当撤离人流量最大时，应使撤离人数与从寝室流入走廊的人数相同，以此保持人流量密度一直保持在最好的水平，使得单位时间内撤离的人数最多，此为最佳撤离方案。同时，考虑人流在经过出口时，受到瓶颈效应的影响，导致出口出现阻塞现象，引起流动速度的急剧下降，故计算时无法忽略阻塞带给整体疏散进度的影响，需要进行阶段分析，由此，得出数学模型，运用MATLAB求解。并使用计算机模型，元胞自动机模型，进行微观离散化的检验，与流体动力模型进行比较，评价并优化模型，得出最优解。针对第三个问题，根据第一个
5、问题的平面图形和第二题的精密计算以及实际考察，给出几条相关建议，见模型评价与建议。关键词：人流密度 人流通量 流体力学 元胞自动机 瓶颈效应问题重述 由于汶川大地震给我们带来人财两失的惨痛代价，危急时刻如何逃亡已成为令人深思的一个重要问题。由此我们针对自身情况对所读学校寝室楼遇火灾该如何安全撤离的问题做了合理的探讨，通过全面的调查，测量，计算，设计，验证等方式，针对宿舍楼内的设施、人员的分布情况、撤离路线的设计、撤离的步骤等方面，做了系统的研究，制定一个合理的撤离计划。希望通过这次演习，能使宿舍楼内的全部学生有组织地、尽快地通过走廊和楼梯疏散，并且安全撤离出去，避免悲剧的发生。模型假设1、 假
6、设撤离个体无差异，忽略形态、体质、心态等个体因素的影响。2、 假设内外界环境无影响，忽略天气、温度、内外部道路障碍、基础设施完好度等环境因素的影响,即外界无影响，疏散通道无障碍，门路全开且畅通。3、 假设寝室楼个体在不同时间段内总数不同。4、 假设全部个体对寝室楼的相关情况是熟悉的，且熟悉度是相同的。5、 假设所有个体在同一时间段内听到警报后的反应时间相同，同时行动。6、 假设所有个体同时行动时不后退，无踩踏事件的发生。7、 假设疏散时个体紧急救护得当，忽略火势、浓烟等的影响。8、 假设个体呈矩形。9、 假设发生堵塞时,阻塞点达到最大人流密度；拥堵后，阻塞点前队列继续前进，堵塞点后队列在内减速
7、前进。10、 假设当线性密度qtx、qty小于临界值，vt=vmvtqtxm,qtym。符号说明H 楼栋层数7L楼道长度45mW楼道宽度1ml楼梯长度6mw楼梯宽度1.5mlt大厅长度7mwt楼梯宽度6mSt大厅面积D大门宽度3mn每层楼寝室数24Ls寝室距楼道口最远距离Q疏散能力b*人行走时左右最小距离0.75md*人行走时前后最小距离1.12mb不拥挤距离1.5ms0投影面积bp人体平均宽度0.5mdp人体平均厚度0.32mqty前后人流密度qtxm左右最大人流密度3psm-1qtym前后最大人流密度2psm-1qtxc左右大人流密度临界值0.89psm-1qtyc前后大人流密度临界值1.
8、33psm-1q1楼梯人流密度混乱时间系数与组织情况有关x0队列末尾位置xs堵塞点xs1h堵塞点后队列首部位置xs1堵塞点后队列长度xs2h堵塞点前队列首部位置xs2e堵塞点前队列末尾位置xs2堵塞点后队列长度xt队列首部位置ft人流通过率t0预动作时间/反应时间t1出寝室时间t2有阻塞出楼道时间t3阻塞回复时间T撤出楼栋的总时间A待定系数1.4m/sTt 第一层楼梯口至楼栋门口时间N0初始人员总数952psN剩余人员总数待定系数0.38待定系数0.018待定系数0.24v0初始人流速度6ms-1vm最大速度6ms-1vtt时刻人流水平速度vtt时刻人流楼梯速度p楼梯单位有效宽度下的人数3ps
9、q0初始楼道人流密度1psqtt时刻人流密度q平均人流密度q待定系数2.8ps/m2qtx左右人流密度 模型的建立国外关于疏散问题的研究始于二战后的英国，自20世纪80年代以来，关于疏散数学模型的研究不断深入，产生了一些重大成果。国外关于拥挤人群疏散数学模型的研究大体可分为2类。一类是将行人视为微观粒子。其中最著名的是H elbing1的分子动态性模型，他将行人视为相互作用的粒子，在紧急疏散时着重考虑了恐慌系数对人员疏散的影响。另一种是日本提出的格子气模型，人视为在格子上活动的粒子，并通过概率统计的方法来研究拥挤人群的特点。另一类是将拥挤人群视为连续介质，应用流体力学的方法来研究紧急疏散时速度
10、与密度的关系。国内疏散问题研究始于20世纪90年代，虽然起步较晚，但是发展也十分迅速。陈宝智、张培红等l4l利用离散系统分析动力学的方法，首先对建筑物火灾时人员疏散群集流动中的疏散个体的动力学特征进行分析，建立了群集流动的运动状态方程。对不同空间特征的疏散通道上群集流动的规律进行了研究。同时建立了计算机仿真模型，预测应急疏散时群集流动的性状。从人员在建筑物紧急疏散时同前后及左右人员拥挤对人员启动加速度的影响机理出发，建立了人员疏散动力学方程:vt=vmlnqtxmqtxlnqtxmqtxc+qtym-qtyqtym-qtyc+并推导出人员在拥挤环境下的移动速度公式，进一步得到了人员移动速度与人
11、员拥挤密度呈对数的关系。其次是计算机模拟研究，本文采用元胞自动机模型：元胞自动机(Cellular Automata或Cellular Automaton，CA)是把空间和时间按照一定间距离散化、系统物理参量只取有限个数值集的物理系统简化模型。最早的元胞自动机模型由John Von Neumann提出，并引起了人们的关注，到现在已经经历了近70年的历史。一般地，人员疏散模拟中采用的是二维元胞自动机，其标准的邻居划分方法有Von Neumann邻居(四邻居)和Moore邻居(八邻居)两种。由此建立出所需模型，其中方向选择的概率公式如下：Pij=eqny,x1-+dis模型分析与求解模型一：模型分
12、析：对整个走廊和楼梯间的整个长度分成无限小段，基于流体动力学知识，建立更具有一般性的模型，计算出全部人员撤离完毕需要时间。依旧将整个撤离过程分为稳定前、稳定两个阶段进行分析。流体速度密度关系：v=1-qtqvmqt=N-vtLW+lw+ltwt得：qt=(N-vmt)qqHW+lw+ltwt-vmt=N-qLW+lw+ltwtqLW+lw+ltwt-vmt+1容易得到：t1=l+ltv0在其达到稳定饱和状态，基于流体运动，可得：qtDv=ddtqtLW+lw+ltwt由于可能出现出口人流密度大而导致一楼楼道口人流密度过大，故引入拥挤系数：qtDv=ddtqtW+lw+ltwt将v代入即得：qt
13、D1-qtqvm=ddtqtLW+lw+ltwt在t1至T之间，剩余人数即为流体对应流出量：0T-t1Dqtvm1-qtqdt=N即可解得T=t1+t2模型求解：t1=l+ltv0=2.5sN=952-60=892Ss=2.8451+61.5+76=268.8qt=623.2268.8-6t+10T-t1Dqtvm1-qtqdt=0T-t118qt1-qt2.8由Matlab解得：N=455t-11349lnt-224525+17340545*(5t-224)|0T-t1T=289.36093684096860291832285925923s由于此模型过于简化，并没有考虑到各层楼走廊和楼梯间的
14、拥堵情况，分析问题过于粗略，适用于公共场合以及不需要精确时间控制的建筑物。将人流密度以平均值代表，对于出口处密度的快速变化是不适用并且不准确的，必然对结果造成较大的误差，且由于以微分形式求解，对于具有复杂设计的建筑物会过于复杂，较难求得时间。模型二：模型分析：在城市公共场所中，建筑物忠口的疏散能力与人群的安全密切相关。如果出口疏散能力小，很容易发生拱形效应或者堵塞，这将使人群不能在规定的安全时闯内完成疏散。更为严重的是，如果不能及时消除这种现象，很可能会引起人群恐慌，甚至引发人群拥挤踩踏事故。因此，对疏散出口的疏散能力进行评估，研究疏散过程中拱形效应(或者堵塞)的形成的机理并寻找出其影响四素，
15、可纵有效地减少人群的聚集风险，比口的疏散能力除了与出口宽度有关系外，还与出口的人流通过率(即单位出口宽度上的疏散能力人/ms相关).在以往的研究中，通常把疏散出日(通道)的人流通过率作为一个固定的数值来确定其疏散能力，然而，实践表明，疏散出口的人流通过率并不是一个固定的数值，而是一个与出口的实际情况密切相关的变量。出口处的人群密度，人群的疏散动机，地面的光滑程度等都会影响出口的人流通过率.而主要影响因素为出口处的人群密度.可能触发人群堵塞的原因有很多:狭窄的路径、疏散路径中的出入口和楼梯、通道中突然出现的障碍物(如，有人被绊倒，路径上有违规停放的车辆等);在紧急情况下，人们争相逃离危险，恐慌的
16、人群之间的不合作行为也会产生堵塞.Polus等对沿着Haif的人行道行走的行人进行研究后提出，当人群密度大于2psm_z2ps m时，人流随时可能出现堵塞.本文主要对正常疏散中出现的堵塞现象进行研究.根据假设条件，在发生堵塞之前人流是稳定的，堵塞发生时，已经通过堵塞点的人们会继续向前运动，而堵塞点后面的行人则会滞留下来.此时，处于堵塞点后的人群密度随着离堵塞点距离的增大而逐渐降低，离堵塞点越近，人群密度越大.由密度-速度关系我们知道，人群的运动速度是随着密度的增大而单调递减的，所以当后面的低密度人群与前面的高密度人群相遇时，只能迅速降低他们的行走速度，以免发生冲突.这种运动速度的降低将会产生多
17、米诺效应，人群运动速度的改变会像波一样从阻塞点向后传播.人群中运动速度的突变意味着在通道中的某点处有个密度的突变点.假设这一间断点发生在堵塞点xjt与尚未受堵塞影响的人流所在的位置x0t之间，即在区间x0t,xjt之间的某点xst处。选择区间x0t,xst作为研究对象，间断点把区间x0t,xjt分为两部分x0t,xst和xst,xjt。在每一部分中，x,t都是连续的可导函数.间断点处密度的变化量为=p+-p-_，函数q的变化量为q=q+-q-，由此我们可以得出，在间断点处:dxsdt=qp阻塞演变趋势图tp基础变量：q0=N0S0(L+b)(W+b)=N0bpdp(L+b)(W+b)qtxc=
18、bpN0dp+N0+1d*L(W+b)qtyc=dpN0bp+N0+1b*(L+b)Wqtxm=bpN0dp+N0+1d*L(W+b*)qtym=dpN0bp+N0+1b*(L+d*)Wb=intw-0.238/b*阶段一：此时人以最大速度前进： 利用v=(112q04-380q03+434q02-217q0+57)/60容易得到从寝室至大门的时间：t1=lv剩余人数：N=N0-t1ft=N0-t1vq0D阶段二：此时人达到密度临界值，密度开始迅速增大，得：qt=qtcQ=ft*w|W+b=vt*qt*wW+bvt=vmlnqtxmqtxlnqtxmqtxc+qtym-qtyqtym-qtyc
19、+vmln2qtxmqtyc+qtymqtlnqtxmqtxc+qtym-2qtqtxc+qtxmqtym-qtyc+由于此段时间较短，视dvt0，移动队长位大厅宽度lt则：ft=qt*vtt2=ltvt得剩余人数：N=N-t2ft=N-t2vtqtD阶段三：此阶段为高人流密度阶段，堵塞点后的人群密度将沿着堵塞点向后逐渐增大，距离堵塞点最近的位置将最先达到最大密度m，此后，达到最大密度状态的人群将由点变为区间，并随着向后延伸.处于最大密度的人群的堵塞长度用x=xslt表示.在堵塞点前，人群不会受到堵塞的影响，将继续向前运动，由此在堵塞点与堵塞点前面的人群之间形成了一段密度为0的区间，其长度用x
20、=xsrt表示。此时：qt=qm,fqm=0,则q=qm-q0,f=-fq0,vt故队列后队伍，即停留在建筑物内部的人流，其位移为：dxs1dt=-q0v0qm-q0xs1=-q0v0qm-q0dt=-q0qm-q0vmln2qtxmqtyc+qtymqtlnqtxmqtxc+qtym-2qtqtxc+qtxmqtym-qtyc+t 由于xslht，xsrht向前向后运动的速度都是vm，xsl向后延伸的速度为:ln2qtxmqtyc+qtymqtlnqtxmqtxc+qtym-2qtqtxc+qtxmqtym-qtyc+xslht会首先赶上xsl，此时可以看作是阻塞消失的时刻，令此时的时间为T
21、d，则：xs1Td=xs1hTd,即xs1Td=vmTd-t3=TdN=N-t32ft=N-t3vtqtD=N-t3vtqmD阶段四：此时人流达到稳定，阻塞队伍速度恢复正常，但未达到最大值。鉴于此时人流密度虽然没有达到最大值，但是人仍然处于饱和状态，即qt介于临界值与最大值之间，为方便计算，设：qt=qtc由于在不饱和状态:qtqtc故可用第四阶段代表不饱和状态：t4=Nvt(t)Dqt得：T=t1+t2+t3+t4+模型求解：设定未知量=450s得到：T= 899.2244s由结果分析可得，具有一定人数的宿舍楼与出口门的宽度呈指数关系，不同管理情况下，疏散时间的变化在1米左右剧烈，同时疏散秩
22、序在一定的门宽下与疏散时间呈线性关系：，本例中每减少10s的管理时间，总体疏散时间将减少20s，因此学校应当将出口门宽增大至2m左右，并且加强学生有序疏散的意识。计算机模型：本文采用元胞自动模型对寝室人群疏散进行模拟，以便于对数学模型所得出的结果进行比较和分析，得出数学模型的可行与不行之处。算法核心：设置单位步伐的时间，只考虑4个线性正方向且仅有一个出口的的情况下，将人视为一个有质量的点，通过计算四个方向上相应的概率大小，更新其下一步位置，将所有在大厅的人全部更新后输出新状态，同时更新出去的人数和步伐，重复以上过程直到室内人数为0。运动规则：1、ij相邻元胞的概率为指定Pij=expK*+G*
23、1-，k为j点至门口的距离，G为j点的人所占的单位面积。2、元胞的值为1代表非空，为0代表空。3、人们总是朝着离门口最短的距离前进。4、人的平均步行频率fw为0.5s/w建立平面坐标系：DltwtO在当前模拟条件下，计算得：T=800s可见其与数学模型的建立是有一定的准确性和预判性。模型评价与建议 本文建立了包括方向参数、空格参数和感知参数在内的行人疏散动态参数模型，同时根据摩尔近邻的二维元胞自动机，构造了行人的移动规则并对行人疏散进行了相应的模拟.在本文所建立的模型中，考虑了出口周围的行人密度对疏散过程的影响，通过模拟和实验，以及与原模型的比较结果证明，这种改进是有效的，因为在对于门的选择上
24、，除了对空间距离的要求以外，密度也是一个很重要的影响因素.与此同时，本文也考虑了行人分布、行人密度以及出口宽度对疏散时间的影响，我们发现疏散时间与行人密度呈线性关系，与出口宽度呈负指数函数的关系，并通过曲线的拟合，对所得的结论进行了验证.根据不同位置出口的设置，讨论了出口布局对疏散时间的影响，并给出了疏散空间最优布局，即门的最优宽度和最优位置。因此，本文所建模型对于行人疏散和实际建筑的设计具有指导意义，可以避免和减少人员伤亡。 另外，元胞自动机模型属于微观连续模型，微观连续模型具有时间和空间的连续性，建立了一组动力学微分方程拟真度高的优点，缺点是无法反映个体间的差异，无法模拟复杂现象，数据量大
25、，对硬件要求高，效率低。建筑内的人员疏散过程中，尽管疏散时间分布的总体趋势是距离出口越远疏散时间越长，但对于个体来讲空间距离因素不是唯一决定性因素，而出口区域的人流密度和人员对路径的选择也不能忽视。人员疏散过程中人们在选择出口时，如果能够获得多个出口使用情况，就会考虑出口处人流密度大小。同时这也提醒我们一定要重视紧急情况下人员疏散时对人群的指挥与引导管理，因为实际生活中人们并不总是对建筑物的所有出口都很了解，并且在多个出口相距较远的情况下实时地掌握出口的使用情况并不容易。所以，通过建模的计算求解和实地考察，提出以下建议： 1、在人流比较多的楼栋，各楼栋的楼道门要确保是畅通的，管理员不能嫌麻烦而
26、少开楼道门。2、各楼栋管理员要加强学习逃生守则，掌握某固定楼栋的最佳逃生方案，以便在意外事件发生时，有效指导楼内所有人员尽快逃生，并让楼道内人员知道自己安全撤离的大致时间，以舒缓他们紧张的情绪，稳定逃生秩序。 3、相关部门应该组织人员定期给楼栋人员进行安全逃生讲座，教导楼栋人员要从全局出发，自觉遵守逃生规则，并抽空进行疏散撤离演练。4、有关部门应抽空进行疏散撤离演练，从以上实验结果看出安全逃生训练具有极强的可行性和必要性。 参考文献1 王振，刘茂，人群疏散的动力学特征和疏散通道堵塞恢复，自然科学进展，第18卷，第二期，2008-022 王卫华，吴淑娴，程建，建筑物人员疏散方案的数学模型研究，武
27、汉理工大学学报，第32卷，第11期，2010-063 唐万梅，几个预测方法及模型的研究，博士论文，内蒙古大学，2006-044 黄志德，基于元胞自动机的行人流疏散模拟研究，硕士论文，广西师范大学，2010-045 孟俊仙，周淑秋，饶敏，大型建筑内人员疏散计算机仿真研究评述，计算机应用与软件，第25卷，第3期，2008-036 饶平，高校典型学生群楼梯疏散的实验与模拟研究，硕士论文，中国科学技术大学，2012-057 张培红.陈宝智.火灾时人员疏散行为规律.东北人学学报.2001, 22(1): 54-568 工平.方正.高层建筑人员疏散模型及其验证.火灾科学.2001 15( 2): 75-7
28、99 陈智明.霍然.建筑内人员疏散的一种网络模型算法的讨论.火灾科学.2004 13( 2): 90-9510 HENDERSON L F: The statistic of cmvd fluids.N ature 1971 (229).11 OKAZAK 1 S A Study 0 f Pedestrian M oven ent in A rch itectural SpacgPart 1 PedestrianM ovanent by theApplication on ofM agneticM odels.T rans of AU 1979( 283): 111-11912 VonNeun
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31、通流模型的理论分析与计算机实验.物理学报.47 ( 11): 1761-176818 李伏京.方卫宁.胡清梅.地铁车辆安全疏散性能的仿真研究.系统仿真报.2006 18( 4): 852-85519 徐高.基于智能体技术的人员疏散仿真模型.西南交通人学学报.2001 38( 3): 301-30320 潘忠.工长波.谢步赢.基于儿何连续模型的人员疏散仿真.系统仿真学报，2006 18(1) 233-236附录第一题平面图：模型程序：模型一：int(18*(623.2/(268.8-6*t)+1)*(1-(222.6/(268.8-6*t)+0.4)solve(54*t)/5 - (11349*
32、log(t - 224/5)/25 + 1734054/(5*(5*t - 224)-892)模型二：Fang.mfunction vt= Fang(factors,vm,qt,qtm,qtc)for i=1:length(qt)vt=vm*(factors(1)*log(2*qtm(1)*(qtc(2)+qtm(2)/log(qtm(1)/qtc(1)+factors(2)*(qtm(2)-2*qt/(qtc(1)+qtm(1)/(qtm(2)-qtc(2);endendPredtechenskii.mfunction v=Predtechenskii(q0)for (i=1:length(
33、q0)v(i)=(112*power(q0(i),4)-380*power(q0(i),3)+434*power(q0(i),2)-217*q0(i)+57)/60;endendjaming.mfunction Td= jaming(q0,qm,vt,tao)for i=1:length(vt) Td=tao/(1+q0/(qm-q0)*vt);endendmodel2.mfunction T= model2( factors,vm,tao,N0,L,W,l,w,bpi,bp,bxi,dp,dxi)for i=1:length(tao)q0=N0*bp*dp/(L+bpi)*(W+bpi);q
34、txc=bp*(N0*dp+(N0+1)*dxi)/(L*(W+bpi);qtyc=dp*(N0*bp+(N0+1)*bxi)/(L+bpi)*W);qtxm=bp*(N0*dp+(N0+1)*dxi)/(L*(W+bxi);qtym=bp*(N0*dp+(N0+1)*dxi)/(L+dxi)*W);v=Predtechenskii(q0);t1=l/v;N=N0-t1*v*q0;v=Fang(factors,vm,qtxc*qtyc,qtxm,qtym,qtxc,qtyc);t2=l/v;N=N-t2*v*(qtxc*qtyc);qtm=qtxm,qtym;qtc=qtxc,qtyc;v=F
35、ang(factors,vm,qtxm*qtym,qtm,qtc);t3=jaming(q0,qtxm*qtym,v,tao);t4=N/(vm*D(j)*qtxc*qtyc);T(i,j)=t1+t2+t3+t4+tao(i);endendmodel2(0.38,0.018,0.24,6,450,4000,4,65,1,8,4,1.5,0.5,0.75,0.32,1.12)D=0:0.5:20;T1=model2(0.38,0.018,0.24,6,800,952,D,65,1,8,4,1.5,0.5,0.75,0.32,1.12);T2=model2(0.38,0.018,0.24,6,8
36、10,952,D,65,1,8,4,1.5,0.5,0.75,0.32,1.12);T3=model2(0.38,0.018,0.24,6,820,952,D,65,1,8,4,1.5,0.5,0.75,0.32,1.12);T4=model2(0.38,0.018,0.24,6,830,952,D,65,1,8,4,1.5,0.5,0.75,0.32,1.12);plot(D,T1,D,T2,ro-,D,T3,y*-,D,T4,g:)gridonxlabel(门的宽度(米)ylabel(时间(秒)title(不同阻滞情况下门的最佳宽度) legend(tau=800s,tau=810s,ta
37、u=820s,tau=830s)CA模型：choose.mfunction dir= choose(door,q,cur,states,hall,phi)door_info=size(door);if(door(1,1)=cur(1)door(door_info(1),1) diff_x=hall(2)-cur(2); diff_y=door(door_info(1),1)-cur(1); point=door(door_info(1),:); end if(cur(1)1&next_x1&next_yP2) dir=0,dir_x else if(P1door(1,2) new_N=N0-q
38、(cur(1),cur(2);end if(cur(1)+dir(1)1&cur(2)+dir(2)1) new_q(cur(1)+dir(1),cur(2)+dir(2)=q(cur(1),cur(2); new_states(cur(1)+dir(1),cur(2)+dir(2)=1;endendCA.mfunction T= CA(m_hall,m_D,m_phi,m_N0,diff_time)%UNTITLED2 Summary of this function goes here% Detailed explanation goes herephi=m_phi;N=m_N0;t=0;
39、height=round(m_hall(1)/diff_time);width=round(m_hall(2)/diff_time);m_hall=height,width;door_height=round(m_D/diff_time);states=zeros(height,width);q=zeros(height,width);door=zeros(door_height,2);door_medium=round(door_height/2);medium=round(height/2);for i=1:m_hall(2) states(1,i)=1; states(m_hall(1),i)=1;endfor i=1:m_hall(1) states(i,1)=1;