《2016年各地中考数学解析版试卷精选汇编：相交线与平行线.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年各地中考数学解析版试卷精选汇编：相交线与平行线.docx（24页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、相交线与平行线一、选择题1（ 2016黑龙江大庆）如图，从 1= 2 C= D A= F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（）A 0 B 1 C 2 D 3【考点】平行线的性质【分析】直接利用平行线的判定与性质分别判断得出各结论的正确性【解答】解：如图所示：当 1= 2，则 3= 2，故 DB EC，则 D= 4，当 C= D ，故 4= C，则 DF AC ，可得： A= F，即 ? ；当 1= 2，则 3= 2，故 DB EC，则 D= 4，当 A= F，故 DF AC ，则 4= C，第 1页（共 19页）故可得： C= D，即 ? ；当 A
2、= F，故 DF AC ，则 4= C，当 C= D ，则 4= D，故 DB EC，则 2= 3，可得： 1= 2，即 ? ，故正确的有3 个故选： D【点评】此题主要考查了命题与定理，正确掌握平行线的判定与性质是解题关键2. （2016湖北鄂州）如图所示， AB CD， EF BD，垂足为 E， 1=50，则 2 的度数为（ ）A. 50B. 40C. 45D. 25【考点】 平行线的性质，垂直的性质，三角形的内角和定理.【分析】 根据平行线的性质：两直线平行同位角相等，得出2= D；再根据垂线的性质和三角形的内角和定理，得出D=40，从而得出2 的度数 .【解答】解： 如图， AB CD
3、，第 2页（共 19页） 2= D;又 EF BD DEF=90 ;在 DEF中， D=180 DEF 1=180 90 50 =40 2= D=40 .故选 B【点评】 本题解题的关键是弄清性质和定理。平行线的性质之一：两直线平行同位角相等；垂直的性质：如果两直线互相垂直，则它们相交所组成的角为直角；三角形的内角和定理：三角形三个内角的和等于 1803. （2016湖北黄冈）如图，直线a b， 1=55，则 2=A. 35B. 45C. 55D. 65【考点】 平行线的性质、对顶角、邻补角.【分析】 根据平行线的性质：两直线平行同位角相等，得出1= 3；再根据对顶角相等，得出 2=3；从而得
4、出1= 2=55 .【解答】解： 如图， ab ， 1= 3， 1=55， 3=55， 2=55 .故选： C4（ 2016湖北十堰） 如图， AB EF，CD EF 于点 D ，若 ABC=40 ，则 BCD= （）A 140B 130C 120D 110【考点】平行线的性质【分析】直接利用平行线的性质得出B= BCD ， ECD=90 ，进而得出答案【解答】解：过点C 作 EC AB ，由题意可得： AB EF EC，第 3页（共 19页）故 B= BCD ， ECD=90 ，则 BCD=40 +90 =130 故选： B【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质，作出正确辅助线是解题关键5
5、. （2016 湖北咸宁） 如图，直线 l l ，CDAB 于点 D， 1=50，则 BCD的度数为（）12A. 50B. 45C. 40D.30A1DCB（第 2 题）【考点】 平行线的性质，垂直的性质，三角形的内角和定理【分析】 由直线 l1 l2，根据两直线平行，内错角相等，可得ABC=50；由 CD AB，可知 CDB=90，由三角形的内角和定理，可求得BCD的度数 .【解答】 解： l 1 l2 ， ABC=1=50 ;又 CD AB， CDB=90；在 BCD中， BCD=180 -CDB- ABC=180-90 -50=40 故选 C【点评】 本题考查了平行线的性质，垂直的性质，
6、 三角形的内角和定理解题的关键是要注意掌握两个性质一个定理的应用：两直线平行，内错角相等；垂直的性质：如果两直线互相垂直， 则它们相交所组成的角为直角； 三角形的内角和定理： 三角形三个内角的和为 180 .6. (2016 新 疆 ) 如图，直线 a b，直线 c 与直线 a，b 相交，若 1=56，则 2 等于（）A 24B 34C56D 124【考点】平行线的性质第 4页（共 19页）【分析】根据对顶角相等求出3，根据平行线的性质得出2= 3，即可得出答案【解答】解： 1=56， 3= 1=56，直线 a b， 2= 3=56，故选 C【点评】 本题考查了平行线的性质的应用，能根据平行线
7、的性质得出2=3 是解此题的关键，注意：两直线平行，同位角相等7. （ 2016四川成都3 分）如图， l1 l2， 1=56，则 2 的度数为（）A 34 B 56 C 124D 146【考点】 平行线的性质【分析】 根据平行线性质求出3= 1=50，代入 2+ 3=180 即可求出 2【解答】 解： l 1 l 2， 1= 3， 1=56， 3=56， 2+ 3=180， 2=124 ，故选 C8. （ 2016四川达州 3 分）如图，在 ABC 中， BF 平分 ABC ，AF BF 于点 F， D 为AB 的中点，连接DF 延长交 AC 于点 E若 AB=10 ， BC=16 ，则线段
8、EF 的长为（）第 5页（共 19页）A 2B 3C 4D 5【考点】 相似三角形的判定与性质；平行线的判定；直角三角形斜边上的中线【分析】 根据直角三角形斜边上中线是斜边的一半可得DF=AB=AD=BD=5且 ABF= BFD ，结合角平分线可得 CBF= DFB ，即 DEBC ，进而可得 DE=8 ，由 EF=DE DF 可得答案【解答】 解： AF BF， AFB=90 ， AB=10 ， D 为 AB 中点， DF=AB=AD=BD=5 ， ABF= BFD ，又 BF 平分 ABC ， ABF= CBF ， CBF= DFB ， DE BC ， ADE ABC ，=，即，解得： D
9、E=8 ， EF=DE DF=3 ，故选： B9. （ 2016四川凉山州 4 分）如图， AB CD，直线 EF 分别交 AB 、CD 于 E、F 两点，BEF 的平分线交CD 于点 G，若 EFG=52 ，则 EGF 等于（）A 26 B 64 C 52 D 128【考点】 平行线的性质【分析】 根据平行线及角平分线的性质解答【解答】 解： AB CD ， BEF+ EFG=180， BEF=180 52=128；EG 平分 BEF， BEG=64 ； EGF= BEG=64 （内错角相等） 故选： B10. （ 2016 湖 北 襄 阳 ， 2， 3 分 ） 如 图 ， AD 是 EAC
10、 的 平 分 线 ， AD BC ， B=30 ， 则 C 的 度 数 为 （）第 6页（共 19页）A 50 B 40 C 30 D 20 【 考 点 】 平 行 线 的 性 质 ； 角 平 分 线 的 定 义 ； 三 角 形 的 外 角 性 质 【 分 析 】由 AD BC ， B=30 利 用 平 行 线 的 性 质 即 可 得 出 EAD 的 度 数 ，再根 据 角 平 分 线 的 定 义 即 可 求 出 EAC 的 度 数 ， 最 后 由 三 角 形 的 外 角 的 性 质 即可 得 出 EAC= B+ C， 代 入 数 据 即 可 得 出 结 论 【 解 答 】 解 ： AD BC
11、 ， B=30 ， EAD= B=30 又 AD是 EAC的 平 分 线 ， EAC=2 EAD=60 EAC= B+ C ， C= EAC B=30 故 选 C 【 点 评 】 本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 、 三 角 形 外 角 性 质 以 及 角 平 分 线 的 定 义 ，解 题 的 关 键 是 求 出 EAC=60 本 题 属 于 基 础 题 ， 难 度 不 大 ， 解 决 该 题 型 题目 时 ， 根 据 平 行 线 的 性 质 找 出 相 等 或 互 补 的 角 是 关 键 11. （ 2016 湖 北 孝 感 ， 2， 3 分 ）如 图 ，直 线 a， b 被 直
12、线 c 所 截 ， 若 a b ，1=110 ， 则 2 等 于 （）A 70 B 75 C 80 D 85 【 考 点 】 平 行 线 的 性 质 【 分 析 】 根 据 平 行 线 的 性 质 求 出 3 的 度 数 ， 根 据 对 顶 角 相 等 得 到 答 案 【 解 答 】 解 ： a b ， 1+ 3=180 ， 3=180 1=70 ， 2= 3=70 ，故 选 ： A 第 7页（共 19页）【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 平 行 线 的 性 质 和 对 顶 角 的 性 质 ， 掌 握 两 直 线 平 行 ， 同位 角 相 等 、 两 直 线 平 行 ， 内 错 角 相
13、等 、 两 直 线 平 行 ， 同 旁 内 角 互 补 是 解 题 的关 键 12.（ 2016广东茂名）如图，直线a、b 被直线 c 所截，若 a b， 1=60，那么 2 的度数为（）A 120B 90C 60D 30【考点】平行线的性质【分析】利用两直线平行，同位角相等就可求出【解答】解：直线被直线 a、b 被直线 c 所截，且 a b， 1=48 2=48故选 C【点评】本题考查了平行线的性质，应用的知识为两直线平行，同位角相等13.（ 2016广东梅州）如图，BC AE 于点 C， CD AB， B=55 ，则 1 等于A 55B 45C 35D 25答案 ： C考点 ：三角形内角和
14、定理，两直线平行的性质定理。解析 ： A 90 55 35，因为CD AB，所以， 1 A 35。14.（2016广东深圳）如图，已知ab, 直角三角板的直角顶点在直线b 上，若 1=60，则下列结论错误的是（）A. 2=60B. 3=60 C.4=120D. 5=40答案 ： D考点 ：平行线的性质、余角解析 ：第 8页（共 19页）15.（ 2016广西贺州）如图，已知1=60，如果 CD BE ，那么 B 的度数为（）A 70B 100C 110D 120【考点】平行线的性质【分析】先根据补角的定义求出 2 的度数，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解： 1=60， 2=180 60=
15、120 CD BE ， 2= B=120 故选 D 【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等16. （ 2016 年浙江省宁波市） 能说明命题 “对于任何实数 a，|a| a”是假命题的一个反例可以是（）A a= 2B a=C a=1D a=【考点】命题与定理【分析】反例就是符合已知条件但不满足结论的例子可据此判断出正确的选项【解答】解：说明命题 “对于任何实数 a， |a| a”是假命题的一个反例可以是 a= 2，故选 A 【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，
16、一个命题可以写成“如”任何一个果 那么形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理命题非真即假 要说明一个命题的正确性，一般需要推理、 论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可17. （2016 年浙江省宁波市）如图，在 ABC 中， ACB=90 ，CD AB ， ACD=40 ，则B 的度数为（）第 9页（共 19页）A 40 B 50 C 60 D 70【考点】平行线的性质【分析】由CD AB ， ACD=40 ，根据两直线平行，内错角相等，即可求得A 度数，继而求得答案【解答】解：CD AB ， ACD=40 ， A= ACD=40 ，在 ABC 中， ACB=
17、90 ， B=90 A=50 故选 B 【点评】此题考查了平行线的性质以及三角形内角和定理注意两直线平行，内错角相等18山东枣庄）如图， AOB 的一边 OA 为平面镜， AOB=37 36，在 OB 上有一（ 2016点 E，从 E 点射出一束光线经OA 上一点 D 反射，反射光线 DC 恰好与 OB 平行，则 DEB的度数是A 7536B 7512C 7436D 7412第题图【答案】 B.【解析】试题分析：由平行线的性质可得AOB=ADC=37 36，根据光的反射定律可得ADC=ODE=37 36，再由三角形外角的性质可得DEB= AOB+ODE=3736 +37 36 =7512，故答
18、案选B.考点：平行线的性质；三角形外角的性质.19 （ 2016.山 东 省 临 沂 市 ， 3 分 ） 如 图 ， 直 线 AB CD ， A=40 ， D=45 ，则 1 的 度 数 是 （）第10页（共 19页）A 80 B 85 C 90 D 95 【 考 点 】 平 行 线 的 性 质 【 分 析 】 根 据 1= D+ C ， D 是 已 知 的 ， 只 要 求 出 C 即 可 解 决 问 题 【 解 答 】 解 ： AB CD ， A= C=40 ， 1= D+ C ， D=45 ， 1= D+ C=45 +40 =85 ，故 选 B 【 点 评 】 本 题 考 查 平 行 线
19、的 性 质 、 三 角 形 的 外 角 的 性 质 等 知 识 ， 解 题 的 关 键是 利 用 三 角 形 的 外 角 等 于 不 相 邻 的 两 个 内 角 之 和 ， 属 于 中 考 常 考 题 型 20山东省威海市，3 分）如图，ABCD，DAAC，垂足为A，若ADC=35 （ 2016.，则 1 的度数为（）A 65 B 55 C 45 D 35【考点】 平行线的性质【分析】 利用已知条件易求 ACD 的度数，再根据两线平行同位角相等即可求出 1 的度数【解答】 解：DA AC ，垂足为A ， CAD=90 ， ADC=35 ， ACD=55 ，AB CD ， 1= ACD=55 ，
20、故选 B 21 （ 2016江苏苏州 ）如 图 ，直 线 a b ，直 线 l 与 a 、 b 分 别 相 交 于 A 、 B 两 点 ，过 点 A 作 直 线 l 的 垂 线 交 直 线 b 于 点 C ，若 1=58 ，则 2 的 度 数 为（）第11页（共 19页）A 58 B 42 C 32 D 28 【 考 点 】 平 行 线 的 性 质 【 分 析 】 根 据 平 行 线 的 性 质 得 出 ACB= 2， 根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 求 出 即可 【 解 答 】 解 ： 直 线 a b ， ACB= 2 ， AC BA ， BAC=90， 2=ACB=180 1 BA
21、C=180 90 58 =32 ，故 选 C 22（ 2016江苏省宿迁）如图，已知直线a、 b 被直线 c 所截若 a b， 1=120，则2 的度数为（）A 50B 60C120D 130【分析】根据邻补角的定义求出3，再根据两直线平行，同位角相等解答【解答】解：如图，3=180 1=180 120=60 ， a b， 2= 3=60故选： B【点评】本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键23 (2016 福州， 3,3 分 )如图，直线a， b 被直线 c 所截， 1 与 2 的位置关系是（）第12页（共 19页）A 同位角B 内错角C同旁内角D 对顶角【考
22、点】同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角【分析】根据内错角的定义求解【解答】解：直线a，b 被直线 c 所截， 1 与 2 是内错角故选 B 【点评】本题考查了同位角、内错角、同位角：三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线24 (2016 大连， 4， 3 分 )如图，直线AB CD， AE 平分 CAB AE 与 CD 相交于点 E，ACD=40 ，则 BAE 的度数是（）A 40B 7
23、0C80D 140【考点】平行线的性质【分析】先由平行线性质得出ACD 与 BAC 互补，并根据已知ACD=40 计算出 BAC的度数，再根据角平分线性质求出BAE 的度数【解答】解：AB CD ， ACD+ BAC=180 ， ACD=40 ， BAC=180 40=140 ，AE 平分 CAB ， BAE=BAC=140=70，故选 B 第13页（共 19页）【点评】 本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，比较简单； 做好本题要熟练掌握两直线平行 内错角相等， 同位角相等， 同旁内角互补； 并会书写角平分线定义的三种表达式：若 AP 平分 BAC ，则 BAP= PAC， BAP=BAC
24、 ， BAC=2 BAP 二.填空题1. (2016 云 南 ) 如图，直线 ab，直线 c 与直线 a、b 分别相交于 A 、B 两点，若 1=60，则 2= 60 【考点】平行线的性质【分析】先根据平行线的性质求出3 的度数，再由对顶角的定义即可得出结论【解答】解：直线a b， 1=60， 1= 3=60 2 与 3 是对顶角， 2= 3=60故答案为： 60【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等2. (2016 云 南 )如图，已知 AB CD ， BCDE 若 A=20 ， C=120，则 AED 的度数是 80 第14页（共 19页）【考点】平行线的
25、性质【分析】延长DE 交 AB 于 F，根据平行线的性质得到AFE= B ， B+ C=180，根据三角形的外角的性质即可得到结论【解答】解：延长DE 交 AB 于 F，AB CD ， BC DE， AFE= B， B+ C=180， AFE= B=60 ， AED= A+ AFE=80 ，故答案为： 80【点评】 本题考查了平行线的性质， 三角形的外角的性质， 熟练掌握平行线的性质是解题的关键3. （ 2016四川达州 3 分）如图， AB CD ， AE 交 CD 于点 C， DE AE 于点 E，若A=42 ，则 D=48 【考点】 平行线的性质【分析】 首先根据平行线的性质求得 ECD
26、 的度数，然后在直角 ECD 中，利用三角形内角和定理求解【解答】 解： AB CD ， ECD= A=42 ，又 DE AE ，直角 ECD 中， D=90 ECD=90 42=48 故答案为： 48第15页（共 19页）4. （ 2016四川广安3 分）如图，直线l 1l 2，若 1=130， 2=60，则 3=70 【考点】 平行线的性质【分析】 根据平行线的性质得到 4=1=130 ，由三角形的外角的性质得到 5= 4 2=70根据对顶角相等即可得到结论【解答】 解：直线l 1 l2， 4= 1=130， 5= 4 2=70 5= 3=70故答案为： 705. (2016 年浙江省丽水
27、市 )如图，在 ABC 中， A=63 ，直线 MN BC，且分别与 AB ，AC相交于点 D ， E，若 AEN=133 ，则 B 的度数为70 【考点】 三角形外角的性质；平行线的性质【分析】 根据平行线的性质只要求出ADE ，由 AEN= A+ ADE 计算即可【解答】 解： AEN= A+ ADE ， AEN=133 ， A=63 ， ADE=70 ，MN BC ， B= ADE=70 ，故答案为706（ 2016江苏连云港 ）如图，直线 AB CD，BC 平分 ABD ，若 1=54 ，则 2=72 第16页（共 19页）【分析】由 AB CD ，根据平行线的性质找出 ABC= 1，
28、由 BC 平分 ABD ，根据角平分线的定义即可得出 CBD= ABC ，再结合三角形的内角和为 180以及对顶角相等即可得出结论【解答】解：AB CD ， 1=54， ABC= 1=54，又 BC 平分 ABD ， CBD= ABC=54 CBD+ BDC= DCB=180 ， 1= DCB ， 2= BDC ， 2=180 1 CBD=180 54 54=72故答案为： 72【点评】 本题考查了平行线的性质、角平分线的定义以及三角形内角和定理，解题的关键是找出各角的关系本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键7（ 2016?江苏省扬州） 如图
29、，把一块三角板的 60角的顶点放在直尺的一边上， 若 1=2 2，则 1= 80 【考点】 平行线的性质【分析】 先根据两直线平行的性质得到3= 2，再根据平角的定义列方程即可得解【解答】 解： AB CD ， 3= 2， 1=2 2， 1=2 3， 3 3+60=180， 3=40， 1=80，故答案为： 80第17页（共 19页）三.解答题1. （ 2016 江苏南京 ） 用两种方法证明“三角形的外角和等于 360”。如图，、是 ABC的三个外角 .求证.证法 1： _.+=540 . _.请把证法 1 补充完整，并用不同的方法完成证法2.考点：三角形的内角和定理，两直线平行的性质。解析：
30、 BAE 1 CBF 2 ACD 3 1801 2 3 180证法 2：过点 A 作射线 AP，使 APBD AP BD， CBF PAB， ACD EAP BAE PAB EAP 360， BAE CBF ACD360第18页（共 19页）2. （2016广东梅州）如图，平行四边形ABCD中， BD AD， A=45 ， E、F分别是 AB、 CD 上的点，且BE=DF，连接 EF交 BD 于 O（ 1）求证： BO=DO；（ 2）若 EF AB，延长 EF交 AD 的延长线于 G，当 FG=1时，求 AE 的长考点 ：平行四边形的性质，三角形例行的判定，两直线平行的性质。解析 ：（ 1）证明：四边形ABCD 是平行四边形， DC AB，1分 OBE = ODF 2分在 OBE 与 ODF 中，OBEODFBOEDOFBEDF OBE ODF （ AAS ） 3分 BO=DO4分（ 2）解： EF AB， AB DC， GEA= GFD =90 A=45 ， G= A=45 5 分 AE=GE6 分 BD AD ， ADB= GDO=90 GOD= G=45 7 分 DG=DO OF=FG= 18 分由（ 1）可知， OE= OF=1 GE=OE+OF+FG=3 AE=39 分(本题有多种解法，请参照此评分标准给分.)第19页（共 19页）