2014小升初六年级数学易错题与经典习题解析（一）.doc

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1、2014小六升重点初中过关题综合（一）解析（仅供下载使用，不得转载）选择题1. 一根铁丝，第一次剪去它的，第二次剪去它的米，两次所剪的长度相比（A）A第一次剪去的多 B第二次剪去的多 C相等 D不一定【解析：第一次前去它的 ，说明还剩下 ，选A。】2. 把2米长的一根竹杆，平均截成5段，每段长（A）米，每段是竹杆全长的（C）AB米 C D 米【第一空选填A，因为每段长是把2米来平均分成5段，每段是 米，由于括号后已带单位，所以不能选填B。第二空选填C,它是把全长看作单位“1”，平均分成5份，每份是全长的 ，这里单位是“1”而不是“米”,不能选填D】3. m为自然数，那么，m的取值共有（ D ）

2、A1个 B2个 C3个 D4个 （解析：因为 ，所以m的取值有4个）4. 一个正方形与一个圆的周长相等，那么这个正方形和圆的面积比是（ B ）A. B. C. D.【解：假如周长是4，则正方形的边长为1，圆的半径为42= ，S正:S圆= 】5. 把一个正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是正方体的（ D ）A. B. C. D.【因为底面积之比为：S正方体S圆锥=4，所以，V圆锥V正方体=】6. 从1840年到2012年，共有（ ）个闰年（含1840年和2012年）A、39 B、40 C、41 D、43【解析：能被4整除却不能被100整除 或 能被400整除的年份是闰年。18404=460

3、；20124=503；（2012-1840）4=43；1900400=4300；2000400=5；1840年和2012年都是闰年，所以从1840年2012年共有：43+1-1=43（个）】7. 把底面直径1dm高5dm的圆木削成一个最大的方木，圆木与方木的体积比是（ D ）A. B. C. D.【解：解此类圆与方的问题掌握如图 ， 这两种成比例关系量，这样解决起来高效。由于高不变，圆木与削成的方木的体积比等于它们的底面积之比，故选D.】8. 边长为1cm的正方形卷成一个圆柱，它的体积是（ D ）cm3A. B. C. D.9. 圆柱和圆锥的底面周长比是23，体积比是85，圆锥与圆柱高的比是（

4、 C ）A.1615B.1516C.56D.65【】10. 一个圆锥在体积不变的条件下，若它的高缩小4倍，底面半径就（ C ）A.扩大4倍B.缩小4倍C. 扩大2倍D. 缩小2倍11. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ B ），是这个圆柱体积的（ D ）A.3倍 B.2倍 C. D. 12. 甲乙两人玩游戏，一人从卡片4、6、9、15中任意抽取两张。如果和是双数，甲胜，和是单数，乙胜。结果是（ B ）胜的可能性大。A.甲 B.乙 C.一样13. 用若干个同样大小的正方体拼成一个大正方体，至少需要（ C ）块A.2 B.4 C.814. 把一张0.1毫米的纸对折，再对折

5、，这样四次，这张纸厚（ A ）毫米A. 1.6 B.0.8C.0.4D. 0.32 15. 用三根同样长的铁丝分别围成圆、正方形、长方形，三角形，( D )的面积最小。A、圆 B、正方形 C、长方形 D.三角形16. 下面不能密铺地面的磁砖是（ C ）A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形17. 的分子加上9，使分数的大小不变，分母应（ A ）A.扩大到4倍 B.加上16 C.增加918. 从1里每次减去再加上，你这样不断进行，直到结果等于0，这时减去了（B）个，加上了（C）。A. 8 B. 7 C. 6 D. 4【解： 每次净减，但当到第7次减即 ，已为0，所以加了6次 】19. 已知

6、AOB=100，OC为一条射线，射线OM、ON分别平分BOC和AOC，那么MON等于（ A ）A. 50 B. 25 C. 45 D.75【解析：解此类题最好先画图。如图1=2，3=4，1+2+3+4=110，所以MON=2+3=50】20. 下列式子中A、B（A和B均不为0）成反比例的是（ ）A. B. C. D. 【解析：成反比例的量是乘积关系，成正比例的量是比（除）的关系。解此题，由于A、B的反比关系不明显，所以需要对其变形处理，最后可以确定B.】21. 甲乙丙三个小运动员参加100米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有5米，当乙到达终点时，丙离终点还有5米，那么，当甲到达终点时，丙离终点

7、还有（ ）米。A.10B.9.75C.9. 25D.10.25【解析：此题条件单一，要注意其中隐藏的条件：甲与乙、乙与丙的时间相同，然后根据时间相同，速度比等于路程比。甲:乙=100:95=20:19，乙:丙=100:95=20:19，则甲:乙:丙=400:380:361，即甲:丙=100:90.25，所以丙离终点还有100-90.25=9.75】22. 下面三句话中：“2既是偶数，又是质数”“a”一定大于a2”“从成语九死一生可知，死的可能性为10%”，“半斤八两”是十六两归一斤，采用十六进制,4.12=21。正确的有（B）句A.1B.2C.3D.4判断题23. 1千克的等于3千克的 ()2

8、4. 一个等腰三角形的两边分别是4厘米和9厘米，则它的周长是17厘米或22厘米。（）25. 水结成冰，体积增加，那么冰化成水，体积会减少。（）26. 一根电线长50米，用去，再接上，这根电线仍是50米。（）27. 甲比乙多3个梨，乙比甲少3个梨；甲的梨比乙的多，那么乙的梨比甲少。（）28. 一个长方形长增加20，要使面积不变，宽就经减少20（）29. 因为，所以千米=20%千米，1吨比0.99吨多1%吨。（）30. 圆周率是一个圆的周长和它的直径的比值，等于3.14。（）31. 圆锥体积是圆柱体积的三分之一。（）列式计算32. 用除的商去除，其结果比2.5的80%少多少33. 与4.5的积的倒

9、数比 除 的商少多少？【分析：此题关键在于分清“除”与“除以”含义，出错往往在于此。两个积的倒数的表示法。这样才能列综合算式。】填空与解答题34. 5名工人5小时加工了5个零件，则1名工人1小时加工 个零件。【解：5个55= 。此题属于归一归总问题，但最易犯的错误：由3个5简单类推为1。类似此题：3人3天喝3桶水，9人9天喝（ ）桶水。】35. 李师傅4小时做100个零件，平均每小时做（ 25 ）个零件 ；做每个零件需要（ 0.04 ）小时。36. 一个最简真分数，它的分子和分母的乘积是42，这样的分数有( )个。分母是30的最简真分数有( )个。【（解：42=142=221=314=67；通

10、过枚举可以得出8个。或容斥原理：30=235；302=15，303=10，305=6，30（23）=5，30（25）=3，30（35）=2，30（235）=1，30-（15+10+6-5-3-2+1）=8】37. 有甲、乙两个两位整数，甲数的等于乙数的，那么这两个两位整数的差最大是（ ）（解：由条件知，甲:乙=7:3=（714）:（314），（7-3）14=56）38. 根据下面的条件，确定自然数M是什么数。是真分数时： ；是假分数时： ；可以化成整数时： =0时： 39. 大圆的半径相当于小圆的直径，这两个圆的面积差是100平方厘米，大圆的面积是（ ）平方厘米。【解：假设大圆半径为2，则小圆

11、半径为1，大小圆面积比为：4:1，大圆面积= 】40. 在一个直径是10厘米的半圆形上以直径为边，画一个最大的三角形，这个三角形的面积是 平方厘米。【解：如图，在半圆形以直径为边所画三角形面积最大，高就应该最长，显然半径为高是最长的。1052=25平方厘米。】41. 甲乙二人从底楼（第一层）开始比赛爬楼梯，甲跑到第4层时，乙恰好到第3层。照这样的速度，甲跑到第16层时，乙跑到第 层。如果甲每次上一级或两级台阶，那么他从一楼到6楼有（ 13 ）种不同走法。【解：（4-1）:（3-1）=（16-1）:（-1）；可用枚举法容易得出爬四楼的走法数，然后发现规律，得出：1，2，3，5，8，13，即裴波那

12、契数列第6个数】42. 甲走的路程是乙的，乙用的时间是甲的，甲、乙速度比是( )。【由条件知，甲乙的路程比是4:5，时间比是5:4，这样速度比是：】43. 完成一件工作，如果工作时间缩短20%，那么工作效率将会提高百分之 。【原来与现在的时间比是1:（1-20），工作量一定，则原来与现在的效率成反比，即0.8:1，工作效率提高了（1-0.8）0.8100=25】44. 一个长方体棱长总和为 96 厘米 ，长、宽、高的比是 32 1 ，这个长方体的体积是 .45. 用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是345，斜边上的高是 厘米.【解：24（3+2+1）=4（厘米），由面

13、积一定知，直角三角形两直角边的乘积=斜边斜边上的高，那么斜边上的高为：（34）（44）（54）=4.8厘米。】46. 至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。【（解析：底面周长2=长+宽，棱长和=（长+宽+高）4，（182+3）4=48厘米。或上面周长=底面周长，所以底面周长2+四条高=长方体棱长和。182+34=48厘米）】47. 一个周长为20厘米的大圆内有若干个小圆， 圆心都在大圆的直径上。则小圆的周长之和为（ 20）厘米。【解析：若干小圆的直径和等于大圆直径，所以周长等于大圆周长。】48. 把棱长为1m的正方体表面涂上绿色后，再把它分割成棱长为1

14、dm的小正方体，小正方体中只有一面涂绿色的有（ 384 ）个。【（解：一个面涂色的在每个面的中间，中间恰好是边长为8的正方形。8个86面）】49. 一个练功房，安了1600块长5dm,宽1dm,厚3的木地板，这个练功房的面积有多少平方米？这些木地板要多少方木料？【解：分析此题条件中的数量单位不统一，在解题前应统一单位，统一的标准一般朝着问题结果的方向。所以5dm=0.5m,1dm=0.1m,3cm=0.03m.每块木地板的面积：0.50.1=0.05m2,练功房面积：0.051600=80m2，800.03=2.4（方）】50. 给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需要80块。如果改用边长

15、8分米的方砖需要 块。【解：归一归总法，（66）80（88）=45（块）。比例法,(66):80=（88）:，解比例得=45。说明，此题最易犯的错误用长度代替面积。】51. *一个长方体木块，从上部截去高5厘米的长方体，剩下的部分是正方体，表面积减少了120平方厘米那么，原来长方体的体积是（ ）.【解：分析，由“剩下的部分是正方体”说明原来长方体是一个底面是正方形，截去后表面积减少实际上减少的是4个侧面面积。这样不妨先高原来长方体底面边长为，则54=120，=6，则原来长方体体积为：66（6+5）=396平方厘米。】52. 一个长方体玻璃缸从里面量长50cm,宽40cm,深45cm,缸中水面高

16、10厘米,放进一个棱长20cm的正方体铁块，铁块面高于水面，这时水面高（ ）厘米.。【解：分析，此题同一般的排水法求物体体积有所不同，放入水中的物体没有完全浸没，它占了容器部分空间，水占的底面积为：（5040-2020），容器中的水的体积又没有溢出，因此前后水的体积不变，成为一个等量。504010=（5040-2020），=12.5】53. 小明新买了一支净含量54立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是6毫米。他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约20毫米，这盒牙膏估计能用（ ）天。【解：（541000）【（33）202】=15048（天）】54. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是4

17、8立方分米，那么圆锥的体积是（ ）【等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，它们的比是3:1，圆锥的体积是：48（3+1）1=12立方分米。】55. 一个圆的周长21厘米，如果半径增加3厘米，周长增加（ 23=6 ）厘米。【解析：圆的半径增加a，则周长增加2a.，此题不需求出原来圆的半径。】56. 修一条公路，修了全长的后，离这条公路的中点还有1.7千米，这条公路的长（ ）千米。【解：设公路长为千米，则】57. 一份材料，甲单独打完要3小时，乙单独打完要5小时，甲、乙两人合打（ ）小时能打完这份材料的一半。【解： 】58. 一本故事书共100页，小红第一天看了全书的，第二天看了20页，还剩几分之几

18、没看.【解： 】59. 店有三种纸，甲种纸5分买11张，乙种纸6分买13张，丙种纸8分买17张，三种纸 种最贵.【解：由于不同的钱买不同的纸，因此直接比较难，不妨先转化成相同的钱能买到多少纸，后再比较，相同的120分，丙种纸买的最少。】60. A,B,C,D,E进行比赛，每两人要赛一场，A赛4场，B赛3场，C赛2场，D赛1场，E赛了（ 2 ）场。【解析：比赛场次与几人握手等问题都可以归为点与线段问题。把5个人看成5个点，每两人一场比赛，如同两点连接成一条线段。这样容易得出E赛了2场。】61. 一个平底锅，每次最多只能烙3张饼，烙一面需要2分钟，烙7张饼至少需要（ ）分钟。如果把一张烧饼切成16

19、块，至少要切（ ）刀。【烙饼时间=饼数2一锅的数量烙每面的时间=总时间， 当时间算出来不为整数时,采用进一法取近似数，72=14面，14面3面/锅 =4（锅）2面，（4+1）锅2分/锅=10分钟；1+1+2+3+4+5=16，所以要5刀】62. 有16盒巧克力，其中有1盒少了1块。如果用天平称，至少 3 次可以找出这盒巧克力。【这是天平找次品问题。因为1633，所以至少3次。如果有80个，至少4次，因为8034】63. 一个三位小数用四舍五入法取近似值是8.30，这个数原来最小是（ 8.295 ），最大是（ 8.304 ）。64. 某校开展评选优秀少先队员和红花少年活动，红花少年占评上人数的

20、，优秀少先队员占评上人数的 ，同时获得两种称号的有44人，只获得优秀少先队员的有 人【（解： ）】65. 空桶可装满5碗水或6杯水，现将2碗水和2杯水倒入空桶，水面上升到空桶高度的 。【解：】66. 把一根绳子分别等分折成5股和6股，如果折成5股比6股长20厘米，那么这根绳子的长度是【（）】厘米。67. 把一根长8分米的长方体木料，表面积一共增加了 平方分米【解析：由“正好锯成4个一样的正方体”说明原来长方体木料的横截面（底面）是正方形，其边长为84=2，那么底面面积为：22=4平方分米，表面增加了32=6个面，所以表面积一共增加了：46=24平方分米。】68. *把3千克水加到盐水中，得到浓

21、度为10%的盐水，再把1千克盐加到所得的盐水中，这时浓度为20%，原来盐水浓度是 ？【解法：原来有盐水x千克。由溶质相等得：1+10%（x+3)=20%(x+3+1)，=5，原来含盐：(5+3)10%=0.8（kg，原来浓度：0.85=16%.倒推与十字交叉相比法。溶液（）：10%80%原来盐水（8-3）：1020%10盐（1千克）：10010%水(3千克)：0-108:1=:1，则=8（千克）10:（-10）=5:3，则=16方法：浓度交叉相减，大减小，。浓度差之比等于溶液质量之比。溶液数量及%可以省写，记在脑里就行，用好比的份数与数量关系。】69. 有大小两个圆纸片，小圆纸片的面积是50平

22、方厘米，大圆纸片的直径比小圆纸片大20%，大圆纸片的面积比小圆纸片的面积大 平方厘米【解析：由条件知：大小圆片的直径比为：（1+20）:1=6:5则面积比为：36:25，大圆纸片的面积比小圆纸片的面积大了小圆的：（36-25）25=，平方厘米】70. *一个圆扩大后，面积比原来大8倍，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积是（ ）平方厘米。【解析：由“一个圆扩大后，面积比原来大8倍”知，扩大后的圆面积是原来的（1+8）=9倍，则原来圆面积与现在圆面积的比为1:9，那么半径比为：1:3，再由“周长比原来多50.24厘米”说明现在圆的半径比原来增加了：50.242=8厘米，对应了3-1=2份

23、，原来圆半径为：8（3-1）=4厘米，面积是：42=16=50.24平方厘米。点评：此题综合数的扩大了（到）、数的倍数、圆的面积比与半径比关系、周长增加与半径增加的关系，以及两种量比之差与具体数量之差的关系。】71. *玩具店同时出售两件电动玩具，出售价都是120元，其中一件可以赚25%，另一件却要赔20%。同时售出这两件电动玩具是赚钱还是赔钱？如果是赚钱，能赚多少钱？如果是赔钱，要赔多少钱？【解：(1)赚钱这件玩具的成本：120/(1+25%)=96元 （2）赔钱玩具的成本：120/(1-20%)=150元，（3）收入-支出=1202-（96+150）=-6（元），因此赔了6元】72. 某件

24、商品按原价六折卖出是18元，亏2元。如果按原价卖出可以赚（ ）%。一种杂志，批发商按定价打七折批发给书摊，摊主将原定价格降价10%卖给读者，如果这种杂志每本买7.2元每卖出一本摊主从中盈利 元【解： 180.6-（18+2）（18+2）原定价：7.2（1-10）=8元，7.2-80.7=1.6元】73. 苹果iphone4S降价12%后欲恢复原价，则必须涨价（ ）（百分号前保留整数）【解： 1（1-12）（1+）=1，14】74. 一件衣服，降价 后，再涨价 ，现价是99元，原价是（ 100 ）元。【解：原价=现价（1-降价分率）（1+涨价分率）】75. 吨比0.75吨少（ 16.7 ）（填百

25、分数）76. 学校买来14根10m长的绳子准备做跳绳，一根跳绳长1.4m，最多能做（ ）根。【此题易犯14101.4=100的错误，实际是每根只能做101.4=7（根）0.2（m），近似数中的去尾法】77. 湖里有一丛睡莲。每天睡莲花丛的面积都会翻倍。如果睡莲花丛能盖满整个湖面，那么需要48天，那么花丛要盖满半个湖面需要（ 47 ）天。78. 广场上的大钟3时敲响3下，6秒敲完，12时敲响12下，（ ）秒敲完。【解：（3-1）:6=（21-1）:】79. 一根圆木，锯成5段，给工费5元，如果锯成9段，给工费（ ）元。【解：5（5-1）=1.25元/段次，1.25（9-1）=10元】80. 把一

26、批糖果发给小朋友，平均每人可以分到12块，若只分给女孩，平均每人分到20块，若只分给男孩，求平均每人可分（ ）块。【（解：由于糖果总数一定，每人分的块数与人数成反比，即：小朋友总数12=女孩人数20，或小朋友总人数:女孩人数=20:12=5:3，则男孩与女孩之比为：2:3，男孩平均分糖：2032=30块）】81. 一个球拍与一个球总共1元10分，球拍比球要贵1元，那么球的价格是（ ）。【解析：此题运用已知两数和与两数差，则小数=（和-差）2，大数=（和+差）2】82. 一个三角形的两条边的长分别是4厘米和7厘米，第三条边的长度一定大于（ 3 ）厘米，同时小于（ 11 ） 厘米。【解析：由三角形

27、任意两之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。】83. 在数轴上，A点和B点所表示的数分别为-2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点向（右）移动（ 5 ）长度单位。84. 比（20 ）多的是20米；比（）少的是20米；如果A比B多，那么B比A少（20）%。85. ，那么=（ ）86. *已知：并且A、B、C、D都不为0，那么最大的是（ ）【解析：这是一个连比等式，结果为20142015，其实是一个陷阱，如果按常规思维去计算麻烦易错。不妨还是假如连比等于1，这样可以轻松得出，,，显然，最大是C】87. 商场搞促销活动，100元当220元用，那么商场商品实际打 折促销？【解：100

28、元当220元用，也就是说220元的打折后是100元，折扣率：】88. 某商品按20利润定价，然后8.8折出售，结果获得利润84元，这商品的进价是（ ）元。【解：设进价为元，则（1+20）8.8-=84】89. 用x表示小于x的整数部分，例如13.52=13，若x=8.28，则x+2x+3x+4x=（ ）【解析：由13.52=13可知，这是一个取整运算。则8.28+28.28+38.28+48.28=8+16+24+33=81。】90. “”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：那么，。【解析：观察发现，如果是整数，结果是-1，如果是分数结果等于分母值。那么】91. 文艺活动小组有3名男生，4

29、名女生，从男、女生中各选1人做领唱，有 12 种选法。92. 6个朋友聚会，每两人握手一次，一共握手 15 次.93. 工程队要修一条小路，第一天修了全长的一半多米，第二天修了余下的一半少米，第三天修了米，此时还剩下米没有修，则这条小路长 米。【解析：（14+30-20）=24，正好是第二天余下的一半，这样第一天修后余下：242=48，如果加上第一天多修的6米，正好是全长的一半，所以全长：（48+6）2=108】94. 装满了糖水的两个相同的玻璃杯，糖与水质量比分别是1:7和1:9，将这两杯糖水混合，混合后糖水的含糖率是 。【解析：1+7=8，1+9=10，8与10最小公倍数是40，不妨设两杯

30、糖水都是40，,根据比例分配，则第一杯中糖有5，水有35，第二杯中糖有4，水有36，混合后糖水含糖率是：（5+4）（40+40）100。点评：巧妙设数由分数运算变为整数运算。】95. 将一批苹果装箱，如装42箱，还剩下这批苹果的70，如装85箱，还剩1540个，这批苹果有（ ）个。【解：42（1-70）=140（箱），1540（140-85）140=3920（个）】96. 小马虎把被除数88.8错看成8.88，结果所得的商比正确的商少6.66，正确的商是 。【解：被除数缩小，除数不变，商缩小到原来的，也就是缩小了。】97. 一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米，然后按原路返回，若想往返的平均

31、速度为40千米，则返回时每小时应航行 千米【解：设返回时每小时应航行千米，。知识点：平均速度等于总路程总时间】98. 小明骑自行车从家到学校，每小时行15千米，回来时是逆风，每小时行10千米，往返这段路的平均速度是每小时行（ ）千米。【解：，家到学校路程可以看作单位“1”，往返就是单位“2”】99. 一块正方形的菜地，边长4米，一对角线的两个顶点各有一颗树，两树上各栓一只羊，绳长4米，问两只羊都能吃到草地的面积是 平方米【解：如图所示，两只羊都能吃到草地的面积实际上是叶子形的面积，等于两个四分之一的半径是4的圆面积减去一个边长是4的正方形的面积。】100. 一个三角形的三个内角都不小于60，这

32、个三角形一定是（ 等边 ）三角形，它有（ 3 ）对称轴。101. 某工厂，3月份比2月份产量高30%，2月份比1月份产量高20%，则3月份比1月份高 %102. 商店为了搬运方便，把4瓶啤酒捆在一起，啤酒瓶的外直径为10厘米，用绳子捆一周，至少要用 长的绳子。【解：如图，绳长实际上是一个边长为10的正方形的周长加上一个直径为10的圆的周长。即104+103.14=71.4】103. 一个挂钟，时针长3厘米，分针长5厘米。钟面3点整，再过 分钟，时针和分针正好重叠在一条直线上，这段时间分针针尖走过的路程是 厘米4点35分，时针与分针的夹角是 度。【解析：分针每分钟走过6，时针每分钟走过0.5速度

33、差为5.5，钟面3点整时，分针与时针的夹角是90，再过： 分钟，时针与分针重合。分针针尖走过的路程实际上是求这段时间分针走过的圆心角分针长为半径所对应的弧长。 这段时间分针走过了（或分针走过了整个钟面圆的 ），分针走的路程为：（厘米）。4点35分，时针与分针的夹角是：356-430=90】104. 有两个自然数，他们的最小公倍数是630，最大公约数是18，且两个数互相不能整除，这两个数分别是 【解：两个数的最大公约数是18，那么他们的最小公倍数也是18的倍数，63018=35，35=57，那么这两个数就是518=90，718=126。】105. a=23m，b=35m（m是自然数且m0），如果

34、a和b的最大公约数是21，m是 ，a和b的最小公倍数是 。【解：因为都有公因数3和m,而21=37，所以m=7, a和b的最小公倍数是：2125=210】106. ABC三个互相咬合的齿轮，若A轮转3圈，B轮转7圈，C轮转2圈，那么这三个齿轮的齿数最少是A轮（ ），B轮（ ）齿，C轮（ ）齿。【解：3、7、2三个数两两互质，它们的最小公倍数是它们的乘积：372=42，即三个齿轮转过的总齿数是42，A为：423=14（齿）；B：427=6（齿）；C：422=21（齿）；】107. 把一根24厘米长绳子对折一次，再对折一次，如果这时从中间剪开，那么较长的占全长的（ ）（填分数），是（ 6 ）厘米。

35、108. 一堆棋子排成一个实心方阵，共有8行8列，如果去掉一行一列，要去掉（ ）只棋子？还剩下（ ）只棋子？【解：去掉一行一列，方阵就变成7行7列的方阵，总数为77=49，去掉88-77=15】109. 育英小学四年级的同学排成一个实心方阵队列，还剩下5人，如果横竖各增加一排，排成一个稍大的实心方阵，则缺少26人。育英小学四年级有（ ）人？【解：因为各加一排后缺26人，就这样：5+26=31（横竖各一排的人数）31+1=32（因为角落重复了，加上去）322=16（横或竖一排的人数）因为是方阵，所以：原来有人：1515+5=230（人）或1616-26=230（人）】110. 小明做了一份数学试

36、卷，共25题规定答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不得分李明共得了34分，且知他未答的题目是奇数个，则他答错_道题【解：因为最后得分34分，342=17，说明小明至少做对了17道题目，如果做对18道，应得36分，实得34，少了2分，说明做错了2道，这样对错共18+2=20，25-20=5，这5道得0分，说明没做。这符合题意。】111. 大客车有48个座位，小客车有30个座位。现有306名旅客，要使每个旅客都有座位而且车上无空位，需要大、小客车各多少辆？【解析：因为总人数是306，要使车无空位，首先应考虑48座位的车。先考虑2辆，306-482=210，21030=7（辆）】112. 某次

37、大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位，若每间3人，则多出两个空床位，问：房间共有几间？代表共有几人？【解析：这是盈亏问题，可用算术法：（盈+亏）（两次分配差）=不被分配的量。(12+2)（3-2）=14（间），143-2=40（人）。或用方程法：设有房间间，则2+12=3-2，=14，代表有142+12=40（人）】113. 松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问，这几天当中有几天有雨？【解析：这是类鸡兔同笼问题，可用假设法，此题要先算出共采了几天后再假设，由于问的是几天有雨，所以要假设全是晴天。11214=8（天）

38、，假如8天全是晴天，则208=160，（160-112）（20-12）=6（雨天）。】114. 一块正方形的草地如果每边增加5米，扩大后仍为一块正方形草地，面积比原来正方形草地多425平方米，原来的正方形草地的边长( )【解：如图，高原来正方形草地的边长为，则5+5+25=425，=40】115. 小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了 21秒这列火车长 630米，以同样的速度通过一座大桥，用了1.5 分钟这座大桥长（ ）米？【解析：这是火车过桥问题，路程要加上车长。可用归一归总法，也可用比例法解。因为火车的速度不变，所以，630:21=（630+）:（1.560）】116. 甲、乙两港间的

39、水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，船在静水中的速度是（ ）和水流速度是（ ）。【解：顺水速度：2088=26，逆水速度：20813=16，静水速度：（26+16）=21，水流速度：（26-16）2=5。点评：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度。本题巧妙运用了已知两数和及两数差，求大数与小数的方法来高效静水速度与水流速度。】117. 从东城到西城甲用40分钟，乙用30分钟，如果甲先出发5分钟，乙再出发， 分钟后乙追上甲。【解析：这是追击问题。追击的时间=追击路程速度差，而此题可以把全程看作 “1”，先求出甲乙的速度分

40、别为：，追击的路程是甲先出发5分钟的路程，追击的时间=分钟】118. *甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将 43岁”那么，甲现在( )岁，乙现在( )岁【解：甲乙本有一个年龄差，两人各增减一个年龄差，这样4岁到43岁之间有3个年龄差，（43-4）3=13，4+13=17，43-13=30】119. 某次选拔考试，共有 1123 名同学参加，小明说： “至少有 10 名同学来自同一个学校 ”如果他的说法是正确的，那么最多有（ ）个学校参加了这次入学考试。【解：这是抽屉原理中最不利问题，从最不利角度出发，只有一个10名同学来处同一个学校，

41、其它每个学校都有9名同学，则（1123-10）9=122（个）5（人），最多有：1+122+1=124（个）】120. 分别先后掷2次骰子，点数之和为6的可能性是（ ），点数之积为6的可能性是（ ）。121. 有336个苹果，252个桔子，210个梨，用这些水果最多可以分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，三样水果各多少？【解析：最多分成同样多的礼物，实际上就是求这三种水果的最大公因数，（336，252，210）=42，三样水果分别有：33642=8（个），25242=6（个），21042=5（个）】122. 一件上衣比裤子贵160元，一条裤子是一件上衣的 ，一条裤子多少元？123. 一次考试，

42、参加的学生中有得优，得良，得中，其余的得差，已知参加考试的学生不满50人，那么得差的学生有多少人？【】124. 蜗牛沿着9米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降4米，问蜗牛爬到柱顶需要几天几夜？【解析：这是周期性问题，一天一夜为一周期，蜗牛实际爬了5-4=1（米），四天四夜后爬了4米，第五天白天爬5米，已到达柱顶，不再下降，所以蜗牛爬到柱顶需要5白天4夜】125. 一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。如果放水管开了2时后再打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？【解析：这是类工程又加追击的复合问题，把一池水看作“1”，可以

43、得到放水管与排水管的速度，然后再根据追击时间与速度差的关系解答。】126. 一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，丙队单独完成需要20天，开始时三个队一起工作，然后甲队撤走，由乙、丙两个队一起完成剩下的工程，最后共用6天时间完成该工程，那么甲队实际工作了（ ）天。【 或 】127. 一项工程，甲单独完成比甲乙合作完成多用5天，乙单独完成比甲乙合作完成多用20天，甲乙合作需要（ ）天完。【解析：设甲乙合作要天完成。由“甲单独完成比甲乙合作完成多用5天”知，甲5天做了乙天的工作量；由“乙单独完成比甲乙合作完成多用20天”知：乙20天做了甲天的工作量。甲乙工作量之比为：5:=:2

44、0，=10】128. 有一批零件，甲、乙两人同时加工，12天完成，乙、丙两人同时加工，9天完成，甲、丙两人同时加工，18天完成，三人同时加工，（ ）天可以完成？【解：甲工效+乙工效=，乙工效+丙工效=，甲工效+丙工效=，则，甲乙丙工效=，（天）】129. 师徒二人合作生产一批零件，6天可以完成任务师傅先做5天，因事外出，由徒弟接着做3天，共完成任务的，如果每人单独做这批零件各需几天？【解析：可以把师傅做的5天分成3天和2天，这样师徒3天完成了工作量的，师傅2天完成了，师傅的工作效率为：，徒弟的效率为：，师徒单独做这批零件各需：10天，15天 】130. 家聪、小明、佳丽三人持同样多的钱买了同一种铅笔若干支，家聪和小明都比佳丽多拿6支，他们每人给佳丽28元，那么每支铅笔的价钱是（ ）元。【解析：由于三人用了同样多的钱，那么就应该分到同样多的铅笔，家聪和小明每人多拿的6支如果3人平分，每人可以平分623=4，这样他们实际平分了佳丽的4支，每人