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1、2021/5/14,1,全等三角形,2021/5/14,2,同一张底片洗出的照片是能够完全重合的,2021/5/14,3,像这样能够完全重合的两个图形叫做全等形,2021/5/14,4,学习目标,新知学习,巩固练习,课堂小结,达标测试,全等三角形,2021/5/14,5,学习目标,1、知道全等三角形的概念，并能说出它们的对应元素。,2、会按对应元素表示两个三角形全等。,3、记住全等三角形对应边相等、对应角相等的性质。,2021/5/14,6,1、观察上图中的全等三角形应表示为： 。,2、根椐全等三角形的定义试想它们的对应边、对应角有什么关系？ 请完成下面填空： ABC DEF（已知） AB D
2、E，BC EF，AC DF A D，B E，C F。,3、由此可得全等三角形的性质：,全等三角形的对应边相等对应角相等, ABC, DEF,2021/5/14,7,另外我们还可以根据边或角的大小来判断对应边与对应角 （如上图） 。即最大边（角）是对应边（角）；最小边（角）是对应边（角）。,2021/5/14,8,一、请指出下列全等三角形的对应边和对应角,如上图中 ABD CDB则AB= ；AD= ；BD= ； ABD= ； ADB= ； A= ；,CD,BC,DB,BDC,DBC,C,巩固练习,2021/5/14,9,找出下列全等三角形的对应边和对应角, ABC DEF,2021/5/14,1
3、0,找出下列全等三角形的对应边和对应角, ABC DCB,2021/5/14,11,二、请指出下列全等三角形的对应边和对应角,1、 ABE ACF,对应角是： A和A、 ABE和ACF、 AEB和AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。,2、 BCE CBF,对应角是： BCE和 CBF、 BEC和CFB、 CBE和 BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。,3、 BOF COE,对应角是: BOF和COE、 BFO 和CEO、 FOB和EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。,2021/5/14,12,例 如图已知 AOC BOD 求证：ACBD,20
4、21/5/14,13,课堂小结,1、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,2、全等三角形的对应边相等、对应角相等,3、全等三角形用符号“”表示，且一般对应顶点写在对应位置上,4、在找全等三角形的对应元素时一般有以下规律： 在全等三角形中：有公共边的公共边是对应边；有公共角的公共角是对应角；有对顶角的对顶角是对应角；最大边（角）是对应边（角），最小边（角）是对应边（角）；对应边所对的角是对应角；对应边所夹的角是对应角；对应角所对的边是对应边；对应角所夹的边是对应边。,2021/5/14,14,达标测试,1、能够 的两个图形叫做全等形。两个三角形重合时，互相 的顶点叫做对应顶点。记两个全等三角形
5、时，通常把表示 顶点的字母写在 的位置上。,2、如图ABC ADE若D= B， C= AED，则DAE= ； DAB= 。,2021/5/14,15,3、如图 ABD CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD= 。,2021/5/14,16,4、如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长,2021/5/14,17,布置作业,2021/5/14,18,【问题1】本章学习了哪些知识？它们之间的联系是什么？,2021/5/14,19,2021/5/14,20,例1 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A1cm，2cm，3.5cm B4cm，5cm，9cm C5c
6、m，8cm，15cm D6cm，8cm，9cm,【问题2】三角形的三边的关系是什么？,D,2021/5/14,21,例2 一个三角形的两条边的长分别为3和5 求第三边 x 的长的取值范围； 若这个三角形是等腰三角形，求这个三角形的周长.,解：当腰长为3时，这个三角形的周长为11；,当腰长为5时，这个三角形的周长为13.,2021/5/14,22,【问题3】怎样运用三角形的内角和定理及外角性质解决问题？,例3 在ABC中，A=3B=120， 求C 的度数,2021/5/14,23, 如图，已知ACED，C=26， BED=63，求B 的度数,解： ACED，, CAE=BED=63., CAE=
7、B+ C，, C= CAE -B=63-26=37.,2021/5/14,24,【问题4】应用多边形的内角和、外角和解决哪些问题？,例4 若一个多边形的内角和与它的外角和之和是1 800，这个多边形的边数,解：设这个多边形的边数为n，由题意得,解得,所以这个多边形是十边形.,2021/5/14,25,如图，小陈从O点出发，前进了5米后向右转20的角，再前进5米后又向右转20，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了多少米？,O,解：由题意可知这个正多边形 的每个外角都是20.,36020=18.,518=90（米）.,2021/5/14,26,【问题5】三角形的三条重要线段有哪些？,例5
8、 如图，AD是ABC的高， C=65， ABD=BAD，求BAC的度数,解： AD是ABC的高, ADC=90, DAC=25., ADC=B+ BAD=90, BAD= 45,ABD=BAD, BAD=CAD+ BAD=45+25=70.,2021/5/14,27,例6 如图a，在ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O .,若ABC= 40，ACB=50， 则BOC的度数为 ；,若A=76，则BOC 的度数为 ；,135,128,2021/5/14,28,你能找出A与BOC之间的数量关系吗？说明理由.,解：,2021/5/14,29,(2)如图b，点O是ABC的两外角平分线BO、CO的交点，那么BOC与A有怎样的数量关系？并说明理由.,解：,2021/5/14,30,你有什么收获？,2021/5/14,31,作业 复习题7的第4、5、6、7、8题. 第9、10题选做.,32,