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1、1,2,知识回顾,直角三角形中边与边的关系：,已知两边可以 求第三边,直角三角形中角与角的关系：,A+B=90,已知一个锐角可以求另一个锐角,直角三角形中边与角的关系：,已知一个锐角和一条边，可以求另一个锐角和另两条边,3,做一做,在RtABC中，C=90，a、b、c所对的角分别为A、B、C,(1)如果a=5,c=13,则b=_;,(2)如果A=47,则B=_;,(3)如果a=5,A=60,则b=_.,12,43,这就叫解直角三角形,a,b,c,4,有多少条边和多少个角？,知识概括,在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角.,在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程叫做
2、解直角三角形.,5,例题解析,例1,如图，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面5米处折断倒下，树顶落在离树根12米处，则大树在折断之前高多少？,思路引导：,先根据题意画出几何图形.,5,12,【解】,由勾股定理，可得,BC+AC=5+13=18,答：大树在折断之前的高度是18米.,你是否能求出A和B的度数？又如何求？,本题实际上是已知两直角边解直角三角形,6,对应练习,思路引导：,解这个直角三角形就是求：,边b和A、B.,【解】, A=60，, B=90A=30.,本题是已知一直角边和斜边解直角三角形,你能总结已知两边解直角三角形的方法吗？,7,例2,在相距2000米的东、西两座炮台处同时发现入
3、侵敌舰C，在炮台A处测得敌舰C在在它的南偏东40方向，在炮台B处测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离.(精确到1米）,思路引导：,根据题意先将几何图画出来，你能行吗？,易知A=_.,50,本题便变为已知一条直角边和一个锐角，求另两条边.,【解】,A=90-40=50.,tanA, BC=ABtanA=2000tan502384.,cosA,答：敌舰与A、B两炮台的距离分别约为3111米和2384米.,本题实际上是已知一直角边和一锐角解直角三角形,8,对应练习,1.(课本113页练习1)在电线杆离地面8米高处拉一条缆绳，缆绳和地面成537角，求该缆绳的长度及缆绳地面固定点到电线杆底部的
4、距离.(精确到0.1米).,【解】,8,答：缆绳的长度及缆绳地面固定点到电线杆底部的距离分别约为10.0米和6.0米.,正确选择三角函数；尽量使用原始数据，减少误差.,9,2.(课本113页练习2)海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔Q在海船的北偏东30处，半小时后航行到B处，发现此时灯塔Q与海船的距离最短.求灯塔Q到B处的距离.(精确到0.1海里),【解】,16.3,AB=32.60.5=16.3.,答：灯塔Q到B处的距离约为9.4海里.,你能总结已知一边和一锐角解直角三角形的方法吗？,10,知识概括,解直角三角形的类型,11,中考一试,80,思路引导：,APB=_,105,设法造直角三角形：,过P作PCAB.,A=30，,PC=_.,40,PB=_.,A,也可选三角函数，那如何选？,也可用勾股定理，那如何用？,12,知识小结,解直角三角形用到哪些关系？,角与角：A+ B=90,解直角三角形必须知道几个元素？,必须知道2个元素，并且至少有一条边,解直角三角形有哪几种类型？,1.已知两边（两条直角边或一条直角边和斜边）,2.已知一条边和一个锐角（一条直角边和一个锐角或 斜边和一个锐角）,