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1、3.4.3 实际问题与一元一次方程 探究2 球赛积分表问 题 义务教育教科书数学七年级上册 -2- 古店中学 吕德品 七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！ 情境导入， 激趣诱思 -3- 古店中学 吕德品 七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！ 某次篮球联赛积分榜如下： -4- 古店中学 吕德品 七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！ 问题1.你能从表格中 了解到哪些信息？ 某次篮球联赛积分榜如下： 每队胜场总积分负场 总积分这个队的总积分; 每队的胜场数负场数 这个队比赛场次; 每队胜场总积分= 胜1场得分胜场数; 提出问题， 自主学习 -5- 古店中学 吕德品 七（4）班同学们，你们是最棒
2、的！加油！ 某次篮球联赛积分榜如下： 问题2.你能从表格中看出 负一场积多少分吗？ 由钢铁队得分可知 负一场积1分。 提出问题， 自主学习 -6- 古店中学 吕德品 七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！ 某次篮球联赛积分榜如下： 问题3.你能进一步算出胜 一场积多少分吗？ 设：胜一场积x分， 依题意,得 10 x1424 解得： x2 所以，胜一场积2分. 因为：从钢铁队得分已知负一场得1分， 所以：再观察其他任何一篮球队的得分 都能求出胜一场的得分. 提出问题， 自主学习 -7- 古店中学 吕德品 七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！ 问题4： 怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系
3、 . 解：若一个队胜m场，则负(14m)场， 总积分为：2m+(14m)=m+14 即胜m场的总积分为 m +14分。 展示成果， 查找问题 问题2：从表格中看出负一场积1分； 问题3：能进一步算出胜一场积2分； 问题1：每队胜场总积分负场总积分这个队总积分; -8- 古店中学 吕德品 七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！ 问题5：某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？ 解：设一个队胜x场，则负(14x)场， 依题意得：2x14x 解得：x 想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？ 分组学习， 合作探究 所以：可判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。 注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是
4、不是符合实际 。 -9- 古店中学 吕德品 七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！ 2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜： (1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系 ； (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗? 课堂练习， 巩固基础 -10- 古店中学 吕德品 七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！ 解：观察积分榜,从最下面一行可知负一场积1分. 设胜一场积x分,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的 值.例如,从第一行得出方程: 18x1440 由此得出 x2. 得出:负一场积1分,胜一场积2分. (1)如果一个队胜m场,则负(22m)场,胜场积分为2m,负 场积分为22m,总积
5、分为 2m(22m)m22. 课堂练习， 巩固基础 -11- 古店中学 吕德品 七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！ （2）设一个队胜了x场，则负了(22x)场,如果这 个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程 依题意得：2x22x 其中，x (胜场)的值必须是整数,所以不符 合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等 于负场总积分. 课堂练习， 巩固基础 -12- 古店中学 吕德品 七（4）班同学们，你们是最棒的！加油！ 通过对球赛积分表的探究，你有什么收获？ 2.解决有关表格问题，首先根据表格中给出的有关信息， 找出数量间的关系，再运用数学知识解决有关问题. 3.利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值,还可以进 行推理判断. 4.运用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合实际 意义. 1.生活中数据信息的传递形式是多种多样的. 师生共进， 课堂小结