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1、第 3章 一 元一次方程,主讲人：,第 2 节： 解一 元一次方程（一）,初中数学 七年级上,目录页,知识点1：合并同类项化简一元一次方程,合并同类项化简一元一次方程-问题思考,思考1,约公元825年，中亚细亚数学家阿尔 花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本取名为对消与还原。,数学小资料,“对消”与“还原”是什么意思呢？,一分钟讨论,合并同类项化简一元一次方程-问题思考,思考2,某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍前年这个学校购买了多少台计算机？,一分钟倒计时,合并同类项化简一元一次方程-问题思考,设前年这个学校购买了计
2、算机 x 台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机_台。,2x,4x,根据问题中的相等关系：,前年购买量去年购买量今年购买量140台,根据题意，列得方程,x+2x+4x140,解法一,合并同类项化简一元一次方程-问题思考,还有不同的设法吗？ 还可以列怎样的方程？,思考：,合并同类项化简一元一次方程-问题思考,设去年购买计算机x台.,解法二,设今年购买计算机x台.,解法三,合并同类项化简一元一次方程-问题思考,根据以往学的知识，如何将上述方程化为x=a（a为常数）的形式？,思考3,合并同类项化简一元一次方程-基础导航,解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项。它使方程
3、变得简单，更接近x = a的形式。,合并同类项化简一元一次方程-基础导航,以课堂开始的问题为例：,合并同类项,系数化为1 （等式性质2）,合并同类项化简一元一次方程-基础导航,例1：,解方程：,解：合并同类项，得,系数化为1，得,合并同类项化简一元一次方程-基础导航,例2：,解方程：,解：合并同类项，得,系数化为1，得,合并同类项化简一元一次方程-基础导航,练习1：,解下列方程：,时间：5分钟,30秒倒计时：,合并同类项化简一元一次方程-基础导航,解答：,解：合并同类项，得,系数化为1，得,解：合并同类项，得,系数化为1，得,合并同类项化简一元一次方程-基础导航,解：合并同类项，得,系数化为1
4、，得,解答：,解：合并同类项，得,系数化为1，得,合并同类项化简一元一次方程-巩固提高,合并同类项的目的就是化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向xa的形式转化 。,合并同类项的作用：,合并同类项化简一元一次方程-巩固提高,练习2：解下列方程,解：合并同类项，得,系数化为1，得,解：合并同类项，得,系数化为1，得,合并同类项化简一元一次方程-巩固提高,解：合并同类项，得,系数化为1，得,解：合并同类项，得,系数化为1，得,合并同类项化简一元一次方程-巩固提高,解：合并同类项，得,合并同类项化简一元一次方程-巩固提高,练习3：,洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中型,型,型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?,设型 x 台，型 台,型 台，则：,解：,2x,14x,合并同类项，得,系数化为1，得,答： 型1500台,型3000台,型21000台。,合并同类项化简一元一次方程-总结,解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式. 解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项。它使方程变得简单，更接近x = a的形式,关,的,您,谢,感,注,主讲人：,第 3章 一 元一次方程,第 2 节： 解一 元一次方程（一）,初中数学 七年级上,