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1、一元二次方程测试卷1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )A.(a-3)x2=8 (a 0)B.ax2+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+5D.3x23 x 20572.已知一元二次方程 ax2+c=0(a 0), 若方程有解 , 则必须有 C等于( )A.- 1B.-1C.1D.不能确定22323.已知 x2 是方程 2x2a 0 的一个解，则2a 1 的值是()A 3 B 4 C 5 D 64.一元二次方程 x2 c 有解的条件是()A cOB cO C c 0 D c 05.已知方程 x1a1的两根分别为 a,1 ,则方程 x1a1的根是 ( )xaax1a1A. a, 11
2、B.a1, 1C.a1, 1D.a,a1aa1aa6. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送 1035张照片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为( )Ax(x 1) 1035B x(x 1) 1035 2Cx(x 1) 1035D 2x(x 1) 10357.一元二次方程 2x(x 3) 5(x 3) 的根为()555A x2B x3C x1 3， x22D x 28.使分式 x25x 6的值等于零的 x 是()x1A.6B.-1或 6C.-1D.-69.方程 x2-4 x+3=0的解是()A.x= 1 或 x= 3B.x=1和 x=3C.x=-1或 x
3、=-3D.无实数根10. 如果关于 x 的方程 x2-k2-16=0和 x2 -3k+12=0 有相同的实数根 , 那么 k 的值是 ( )A.-7B.-7或4C.-4D.4二、填空题 :( 每小题 3 分, 共 30 分)11.已知 3- 2 是方程 x2 +mx+7=0的一个根 , 则 m=,另一根为.12.已知方程 3ax2-bx-1=0 和 ax2+2bx-5=0,有共 同的根 -1,则 a=,b=.13.若一元二次方程 ax2 +bx+c=0(a 0) 有一个根为 1, 则 a+b+c=;若有一个根为-1, 则 b 与 a、c 之间的关系为;若有一个根为零 , 则 c=.14. 有一
4、个一元二次方程，未知数为 y，二次项的系数为 1，一次项的系数为 3，常数项为 6，请你写出它的一般形式 _。15. 一元二次方程 x2-3x-1=0 与 x2-x+3=0 的所有实数根的和等于 _ _.16. 某食品连续两次涨价 10%后价格是 a 元, 那么原价是 _ _.17. 一元二次方程 (x 1)(x 2) 0 的两个根为 x1 ，x2，且 x1x2，则 x1 2x2_18.2一个正方体的表面积是 384cm，求这个正方体的棱长。 设这个正方体的棱长是 xcm，根据题意列方程得 _，解得 x_19.用两边开平方的方法解方程：(1) 方程 x2 49 的根是 _； (2)9x 2 1
5、60 的根是 _；(3) 方程 (x 3) 29 的根是 _。20. 长方形铁片四角各截去一个边长为 5cm 的正方形 , 而后折起来做一个没盖的盒子 ,铁片的长是宽的2 倍, 作成的盒子容积为1. 5 立方分米 ,则铁片的长等于 _, 宽等于 _.三、解答题 :( 每题 7 分 , 共 21 分 )21. 解下列方程：(1)3x2 7xO；(2) 2x(x3) 6(x 3)(3)3x 2 2x4O；(4)2x2 7x70；(5)(3x 5)(3x 5) 6x 26(6)(2y 1) 2 2(2y 1) 30；22. 阅读材料：为解方程 (x 21) 2 5(x 2 1) 40，我们可以将 x
6、21 视为一个整体，然后设 x2l y，则(x 2 1)2 y2，原方程化为 y25y40解得 y11，y2 4当 y1 时， x2 11 x22 x 2；当 y4 时， x2 14， x25， x 5。原方程的解为 x1 2，x2 2， x3 5，x4 5 解答问题：(1) 填空：在由原方程得到方程的过程中，利用 _法达到了降次的目的，体现了 _的数学思想(2) 解方程： x4x2 60四、创意自编题 : (9 分)23. 小李和小张各自加工15 个玩具 , 小李每小时比小张多加工1 个, 结果比小张少 1 小时2完成任务 . 问两个每小时各加工多少个玩具?要求 : 先根据题意 , 设合适未
7、知数列出方程或方程组( 不需解答 ),然后根据你所方程或方程组 , 编制一道行程问题的应用题 . 使你所列方程或方程组恰好也是你所编的行程应用题的方程或方程组 , 并解这个行程问题 .五、列方程解应用题 : ( 每小题 10 分 , 共 20 分)24. 国家为了加强对香烟产销的宏观管理 , 对销售香烟实行征收附加税政策 . 现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为 70 元 , 不加收附加税时 , 每年产销 100 万条 , 若国家征收附加税 , 每销售 100 元征税 x 元( 叫做税率 x%), 则每年的产销量将减少 10x 万条. 要使每年对此项经营所收取附加税金为 168 万元 , 并
8、使香烟的产销量得到宏观控制, 年产销量不超过 50 万条 , 问税率应确定为多少 ?全章检测卷答案一、1.B 2.D 3.c 4.D5.D 6.C. 7.C.8.A9.A10.D二 、 11.m=-6,另 一 根 为3+2. 12.a=1,b=-2.13.a+b+c=0,b=a+c,c=0.14.-y 2+3y-6=015.3 16.100a 元 17.x2=64,8 18.a+ 112119. 略 20.60,30三、21 略 22. 略 23. 略24. 解 : 根据题意得 70(100-10x).x%=168,x 2-10x+24=0, 解得 x 1=6, x 2=4,当 x2=4 时,100-10 4=6050,不符合题意 , 舍去 , x 1=6 时,100-10 6=4050,税率应确定为 6%.点拨 : 这是有关现实生活知识应用题 , 是近几年中考题的重要类型 , 要切实理解 , 掌握 .