《北师大版七年级数学下1.5平方差公式同步练习含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级数学下1.5平方差公式同步练习含答案.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1.5 平方差公式1若M x-y 2)y4x 2，则代数式 M应是()(3-9A -(3x y2) By2-3xCxy 2D3x-y 2+3 +)(1-2x)14x 22 (3(-3 x+6 y 2)(-6 y 2-3x ) 4( x-y+z )() z2-(x-y ) 2 5(4x my 2) (4x my2)-5+56( x+y-z ) (x-y-z) ()2 -() 2 7(m+n+p+qm-n-p-q)()2-()2 ) (8计算(1)(0.25x-1 )(0.25x +0.25)；4(2)(3)(2(4) (x-2 y )(-2 y- x )-(3x+4 y )(-3x +4 y )
2、 ；a+b-c- da-b-c+ d；3) (23 )x -2)(16+x 4) (2+x)(4+x2) 9某农村中学进行校园改造建设，他们的操场原来是正方形，改建后变为长方形，长方形的长比原来的边长多5 米，宽比原来的边长少5 米，那么操场的面积是比原来大了，还是比原来小了呢?相差多少平方米 ?10化简(1)(x - y )( x + y ) (x 2+ y 2) (x 4+ y 4) ( x16+ y 16) ；(2)(22+1)(2 4+1)(2 8+1)(2 16+1) 先化简，再求值(a2b-2ab 2b3ba+b)(a-b，其中 a 1， b-111-)-()212如果一个正整数能
3、表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为 “神秘 数”如： 4 22 -0 2， 1242-2 2，20 62 -4 2，因此 4， 12，20 这三个 数都是神秘数(1)28和 2012 这两个数是神秘数吗 ?为什么 ?(2) 设两个连 续偶数为 2k+2 和 2k( 其中 k 取非负整数 ) ，由这两个连续偶数构造的神秘数是 4 的倍数吗 ?为什么 ?(3) 两个连续奇数的平方差 ( 取正数 ) 是神秘数吗 ?为什么 ?参考答案x3 x2y24z-x+y5x2my46x-zy7mn+p+q1A 2 1+29-3616-251 x 2-1(2)8x 2-l2y 2(3)(2a-c2-(
4、b-3d)2(4)x8-2568 (1)1616)解：设操场原来的边长为x米，则原面积为x2 平方米，改建后的面积为9( x+5)(x -5) 平方米，根据题意，得 (x+5)(x-5)-x 2( x2 -5 2)- x2 -25 答：改建后的操场比原来的面积小了25 平方米解：(1)原式=(x 2-y2x 2y2)(x4+y 4)(x16y16x 4-y4)(x4+10)(+)=(y4) ( x16- y 16) x32- y 32(2) 原式 (2 2-1)(2 2+1)(2 4+1)(2 8 +1)(2 16+1) (2 2-1) (2 4-1)(2 4 +1)(2 8+1)(2 16+
5、1) (2 2-1)(2 8-1)(28+1)(216+1) (2 2-1)(2 8-1) (28+1) (2 16+1) (2 2-1)(2 16-1) (216+1)(2 2-1) (2 32-1) (2 2 -1)= 1 (2 32-1) 311解： ( a2 b-2 ab 2- b 3 ) b-( a+ b ) ( a- b )= a 2-2 ab- b 2-( a 2 - b 2)= a 2 -2 ab -21b =-2 ab. 当 a=，b=-l 时，原式 112解： (1) 找规律： 4=4122- 02 ，12 4 3 42-2 2， 204562-4 2 ，28=4 7 82-6 2，2012=45035042-502 2 ，所以 28和 2012都是神秘数 (2)(2k+2)2-(2k ) 2 4(2 k +1)，因此由这两个连续偶数构造的神秘数是4 的倍数 (3)由 (2) 知，神秘数可以表示成 4(2 k+1) ，因为 2 k +1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是 8的倍数另一方面，设两个连续奇数为2 n +1 和 2 n-1，则 (2n+1)2-(2n2n，即两个连续奇数的平方差是8的倍数因此，两个连-1)=8续奇数的平方差不是神秘数