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1、点与圆的位置关系教案学习目标 ： 1、理解点与圆的位置关系由点到圆心的距离决定；2、理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆；3、会画三角形的外接圆，熟识相关概念学习过程一、 点与圆的位置三种位置关系生活现象：阅读课本，这一现象体现了平面内 点与圆的位置关系如图 1 所示，设的半径为r，OA点在 圆内 ，OArB点在 圆上 ，OBrC点在 圆外 ，OCr图 1反之，在同一平面上，已知的半径为r O，和 A，B， C三点：若 OA r ，则 A点在圆；若 OB r ，则 B点在圆；若，则C点在圆。OC=r二、 多少个点可以确定一个圆问题： 在圆上的点有多个，那么究竟多少个点 就可以 确定一个圆 呢
2、？试一试画图准备：1、圆的 确定圆的大小，圆也就是说，若如果圆的 和确定圆的位置；确定了，那么，这个圆就确定了。2、如图 2，点 O是线段 AB的垂直平分线上的任意一点，则有 OA OB图 2画图：1、画过一个点的圆。右图，已知一个点A，画过 A 点的圆小结：经过一定点的圆可以画个。2、画过两个点的圆。右图，已知两个点A、 B，画过同时经过A、 B 两点的圆提示：画这个圆的关键 是找到圆心 ，画出来的圆要同时经过A、 B 两点，那么圆心到这两点距离，可见，圆心在线段AB的上。小结：经过两定点的圆可以画个，但这些圆的圆心在线段的oABAAB上3、画过三个点（不在同一直线）的圆。提示：如果A、B、
3、C三点不在一条直线上，那么经过A、 B两点所画的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上，AB而经过 B、C两点所画的圆的圆心在线段 BC的垂直平分线上，此时，这两条垂直平分线一定相交，设交点为O，则 OA OB OC，于是以 O为圆心，OA为半径画圆，便可画出经过A、 B、 C三点的圆小结： 不在同一条直线上的三个点确定个圆三、概括我们已经知道，经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆 （ circumcircle）三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的 外心（circumcenter ）这个三角形叫做这个圆的内接三角形 三角形的外心就是三角形三条边的垂直平
4、分线的交点A如图：如果 O经过 ABC的三个顶点，则O叫做的，圆心叫ABCOOC做 ABC的，反过来， ABC叫做B O的。 ABC的外心就是AC、 BC、 AB边的交点。四、分组练习（ A 组）1、已知 O的半径为4，A为线段 PO的中点， 当 OP=10 时，点 A 与 O的位置关系为 （）A在圆上B在圆外C在圆内D不确定2、任意画一个三角形，然后再画这个三角形的外接圆.3、判断题：三角形的外心到三边的距离相等（）三角形的外心到三个顶点的距离相等。（）4、三角形的外心在这个三角形的（）A内部B外部C在其中一边上D以上三种都可能5、能过画图的方法来解释上题。在下列三个圆中，分别画出内接三角形（锐角，直角，钝角三种三角形）6、直角三角形的两条直角边分别为5 和 12，则其外接圆半径的长为7、若点 O是 ABC的外心， A=70，则 BOC=（ B 组）8、一个点到圆的最小距离为4cm, 最大距离为9cm，则该圆的半径是（）A 2.5cm或6.5cmB 2.5cmC6.5cmD 5cm 或 13cm9、随意画出四点，其中任何三点都不在同一条直线上，是否一定可以画一个圆经过这四点？请试画图说明.