《人教A版数学选修2-1-第三章-空间向量与立体几何-单元测试.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版数学选修2-1-第三章-空间向量与立体几何-单元测试.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、-精选文档 -第三章空间向量与立体几何一、选择题1若 A(0， 1， 1)， B(1， 1， 3)，则 |AB|的值是 () A 5B 5C9D 32化简 AB CD CB AD ，结果为 ()rB ABC ACD ADA 03若 a， b， c 为任意向量， mR ，则下列等式不成立的是()A (a b) c a ( b c)B (a b) ca c bcC m(ab) mambD (ab) c a(bc)4已知 a b (2， 1， 0)， a b (0， 3， 2) ，则 cos的值为 () A 1237B CD 33335若 P 是平面外一点，A 为平面内一点，n 为平面的一个法向量，
2、 且 40o，则直线 PA 与平面所成的角为 ()A 40oB 50oC40o或 50oD 不确定6AB C，D四点共面，且OA2OB 3OC xOD 0，则 x 的值是()若， ，A 4B 2C6D 67在平行六面体ABCD A1B1C1D 1 中，已知AB 4， AD 3，AA1 5， BAD 90o， BAA 1 DAA1 60o，则 AC1 的长等于 ()A 85B 50C 85D 5 28已知向量 a(2， 1，3)，b(4，2，x)，c（1， x，2），若 (ab) c ，则 x 等于()A 4B 4C 1D 629在正方体ABCD A1B1C1D1 中，考虑下列命题 ( A1A
3、A1D1 A1B1 )2 3( A1B1 )2； A1C (A1B1 A1 A ) 0；可编辑-精选文档 - 向量 AD1 与向量 A1B 的夹角为60o； 正方体 ABCD A1 B1C1D 1 的体积为 | AB AA1 AD |错误命题的个数是()A 1 个B 2 个C3 个D 4 个10已知四边形ABCD 满足 AB BC 0， BC CD 0， CD DA 0， DA AB 0，则该四边形为()A平行四边形B梯形C任意的平面四边形D空间四边形二、填空题11设 a(1，1，2)，b(2，1， 2)，则 a2b12已知向量 a，b，c 两两互相垂直，且 |a|1，|b|2，|c|3，sa
4、bc，则|s|13若非零向量 a， b 满足 |ab| |ab|，则 a 与 b 所成角的大小14若 n 1，n 2 分别为平面，的一个法向量，且 60o，则二面角 l 的大小为15设 A(3，2，1)，B(1，0，4)，则到 A，B 两点距离相等的点P(x，y， z)的坐标 x，y，z 应满足的条件是16已知向量 A1An 2a，a 与 b 夹角为 30o，且 |a|3 ，则 A1A2 A2A3 An 1An 在向量 b 的方向上的射影的模为三、解答题17如图，在四棱柱ABCD A1B1C1D 1 中，底面是平行四边形，O 是 B1D 1 的中点求证：B1C/ 平面 ODC 1D1C1OA1
5、B1DCAB（第 17 题）18如图，在三棱柱 ABC A B C中，侧棱垂直于底面，底边CACB1， BCA1 1 1可编辑-精选文档 -90o，棱 AA1 2，M ，N 分别是 A1B1 、 A1A 的中点C1A1MB1NCAB（第 18 题）(1)求 BN C1M ；(2)求 cos19如图， 在长方体ABCD A1B1C1D 1 中， ADAA 1 1，AB 2，点 E 在棱 AB 上移动D1C1B1A1DCAEB（第 19 题）(1)证明： D1EA1D ；(2)当 E 为 AB 的中点时，求点E 到面 ACD 1 的距离；(3)AE 等于何值时，二面角D1 EC D 的大小为4可编
6、辑-精选文档 -20如图，在四棱锥P ABCD 中， PA底面 ABCD ， DAB 为直角，AB / CD ， AD CD 2AB， E， F 分别为 PC、 CD 中点PEDFCAB（第 20 题）(1)试证： CD 平面 BEF；(2)设 PA k AB，且二面角E BD C 的平面角大于30o，求 k 的取值范围可编辑-精选文档 -参考答案一、选择题1D2 A3D4 B解析：两已知条件相加，得a （ 1， 1， -1），再得b （ 1， 2， 1），则cos a ? b 2 |a | b |35 B6 D7 C8 B9 B10D解析：由AB BC 0 得 ABC 90o，同理， BCD
7、 90o， CDA 90o， DAB 90o，若 ABCD 为平面四边形，则四个内角之和为360o，这与上述得到结论矛盾，故选D二、填空题11 ( 5， 1， 6) 1214 13 9014 60o或 120o15 4x 4y 6z3 016 3三、解答题17提示：B1C A1D A1C1 C1D 2 OC1 C1D 直线 B1C 平行于直线OC1 与 C1D 所确定的平面ODC 118(1)0提示：可用向量计算，也可用综合法得C1MBN，进而得两向量数量积为030(2) 10提示：坐标法，以 C 为原点， CA， CB， CC1 所在直线为 x， y， z轴19(1)提示：以 D 为原点，直线 DA，DC，DD 1 分别为 x，y，z轴，可得 DA1 D1E 0可编辑-精选文档 -(2)1 3提示：平面 ACD1 的一个法向量为 n 1 (2， 1， 2)， d | D1 E n1| 1n13(3)2 3 提示：平面 D1EC 的一个法向量为 n2 （ 2 x， 1，2）（其中 AE x），利用cos n 2DD1 得 x 2 3 4n2 DD120 (1)提示：坐标法， A 为原点，直线AD ， AB， AP 分别为 x， y，z 轴(2)k 2 15 15提示：不妨设 AB 1，则 PA k，利用 cos2，n面 BDC 的一个法向量可编辑