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1、。药动学单室模型部分计算题练习例 1（书上的例题） 某患者静脉注射一单室模型药物，剂量1050mg，测得不同时刻血药浓度数据如下：t (h)12346810C ( g/ml)109.7880.3559.8143.0423.0512.356.61求该药的动力学参数 k、 t 1/2 、 V 值。例 2：某人静脉注射某药300mg后，呈单室模型一级动力学分布，其血药浓度（g/ml ）与时间（小时）的关系为C=60e-0.693t，试求：（ 1）该药的生物半衰期，表观分布容积；（ 2） 4 小时后的血药浓度及血药浓度下降至2 g/ml的时间。例 3：（书上 176页例 2）某单室模型药物 100mg
2、给患者静注后，定时收集尿液，测得尿排泄数据如下：xu/t （ mg/h）要求求算试求出k、t 1/2 及 ke 值。例 4：某药生物半衰期为 3.0h ，表观分布容积为 10L，今以每小时 30mg 速度给某患者静脉滴注 4h ，间隔 8h 后，又滴注 4h，问再过 2h 后体内药物浓度是多少？例 5：给某患者静脉注射某药20mg，同时以 20mg/h 速度静脉滴注给药，问经过 4h 后体内血药浓度是多少？（已知：V=60L， t 1/2 =50h）（跟书上略有不一样，即书上v=50L, t1/2 =30h）例 6：（书上 192 页例 13）口服某药 100mg的溶液剂后，测出各时间的血药浓
3、度数据如下：假定该药在体内的表观分布容积为30L，试求该药的 k,ka,t 1/2 ,t 1/2(a) 及 F 值例 7：普鲁卡因胺（t 1/2 =3.5h,V=2L/kg）治疗所需血药浓度为48ug/ml ，一位体重为50kg的病人，先以每分钟 20mg速度滴注，请问何时达到最低有效治疗浓度？滴注多久后达到最大治疗浓度？欲维持此浓度，应再以怎样的速度滴注？例 8：某一受试者口服 500mg某药后，测得各时间的血药浓度数据如下， 假定 F=0.8,V=125 L，求 k,ka,t1/2,Cm,tm,AUC 。t （ h）0.51.02.04.08.012.018.024.036.048.072
4、.0C（ ug/ml） 5.365.9517.1825.7829.7826.6319.4013.265.882.560.49。1。参考答案：例 1：书上采用了作图法和线性回归法，我们先从常规线性回归法来解答：先根据已知血药浓度和时间数据，来计算出logC ，结果我们来看表格，我们已经做了相关计算。t (h)12346810C ( g/ml)109.7880.3559.8143.0423.0512.356.61logC2.041.901.781.631.361.090.82然后将 logC 和 t 做线性回归，得到曲线：logC=-0.1358t+2.1782，R2=1，因此，我们可以得到： k
5、/2.303=-0.1358,logC0=2.1782，即：k0.313 ，t1/2=0.693/k=2.22h,C0=150.7g/ml ，再根据已知数据：X0=1050 mg,V=X0/C0 1050000/150.7=6967.5 ml 6.9675 L 。例 2：解答：（1）血药浓度（g/ml ）与时间（小时）的关系为C=60e-0.693t ，根据单室静脉注射模型血药浓度时间关系：C=C0e-kt，所以， C0 60g/ml ， k 0.693 ，生物半衰期 t 1/2 =1 h 。V M0/C 0 300/60=5 L 。（ 2） C 60 e -0.693 4 3.75 g/ml
6、 ， 2g/ml 60e-0.693t ， t 4.9 h例 3：解答：（采用速度法，因为一开始我们不知道半衰期是多少）xu/t （ mg/h）Lg xu/txu CV 经过我们线性回归，发现中间时间点为7 小时的那个点偏离曲线距离比较大，我们决定将它舍弃， 因为如果将其积分入曲线的话，误差会比较大， 直线的线性回归系数为：r 0.9667 ，而舍弃这个点， 得到的线性回归系数为：r=1 ，方程式为： Lg xu/ t -0.1555t-0.3559 ， r=1 。对照速度法公式：lgdxu /dt -kt/2.303 lgke.x0 ，因此， k 0.1555 2.303 0.3581 ，t
7、 1/2 =0.693/k=1.94h，lgke.x 0 -0.3559，x0 100 mg，因此 ke 10-0.3559 /1000.0044065 。说明尿中药物代谢是非常少和慢的。例 4：解答： 根据已知条件： t1/2=3.0h，t1/2=0.693/k=3.0h ，k=0.231h -1 ,V=10 L,k0=30mg/h, 静脉滴注的血药浓度与时间的关系式为：C=k0/kV(1-e -kt ) ，因此，滴定稳态前停滴的血药浓度与时间的关系式为： C=k0/kV(1-e-kT ) e -kt ，其中 T 为滴定时间， t 为滴定停止后开始 算 的 时 间 ， 因 此 ， 第 一 次
8、 滴 定4h 停 止 后 ， 血 药 浓 度 与 时 间 的 关 系 为 ： C130*1000(ug/h)/0.231*101000(ml/h)(1-e-0.231*4-0.231*(8+4+2)-3.234)e=12.987*0.397*e=0.203ug/ml， 第 二 次 滴 定4 h后 停 止 后 ， 血 药 浓 度 与 时 间 的 关 系 式 为 ： C2 30*1000(ug/h)/0.231*10*1000(ml/h) 0.397*e-0.231*2=12.987*e -0.462 =3.248 ug/ml，再过 2h后体内血药浓度 C=C1+C2=0.203+3.248 =3
9、.451 ug/ml， ( 自然对数 e=2.718) 。-kt-1，C0=X0/V=20*1000 ug/60*1000例 5：解答：C=C0e ，t 1/2 =50h=0.693/k ，k=0.693/50=0.01386hml=1/3ug/ml ，因此，对静脉注射来讲，4 h 后体内血药浓度C1=1/3 ug/ml*e-0.01386*4 =0.3153ug/ml， 对 静 脉 滴 注 血 药 浓 度C的 公 式 ：C2 k0(1-e -kt)/kV=20*1000ug(1-e -0.01386*4 )/0.01386*601000=1.297 ug/ml， e-0.01386*4=0.
10、94607 ，因此，总的血药浓度 C=C1+C2=0.3153+1.297 ug/ml=1.612 ug/ml例 6：解答：知道了X=100 mg,V=30 L, 实际测得的最大血药浓度为2.55ug/ml ，时间约在 0.6 h ，因此，我们知道了0.8h 后面几个时间点肯定是在消除相，然后我们取最后面四个时间点，取对数后与时间t做图，得到直线logc=-0.2008t + 0.6064，R2 = 0.9986，如果对后面三个时间点进行取对数作图，得到的直线方程是：logc=-0.2039t + 0.6196， R2=。2。0.9973 ，好像还是第一条直线线性系数较好，其斜率为-0.2 ，
11、k=0.46 ，与书上差不多，书上的 0.462 也应该是 0.4606 ，计算略有失误。然后将直线进行外推，将前面几个时间点代入上面的直线，得到外推的 log ，（将下表抄至黑板） ，然后反对数求算，得到前面几个点的理论浓度，理论浓度与实际测得的浓度之差，得到残数浓度Cr，与书本上有点差别，然后将此残数浓度取对数，再与时间做图。T（ h） C（ ug/ml ）Log外推 log反对数求得浓度CrLogCr0.21.650.566243.682.030.3074960.42.330.526083.361.030.0128370.62.550.485923.060.51-0.292430.82.
12、510.445762.790.28-0.5528412.40.40562.540.14-0.853871.520.301032.51.270.10380440.66-0.1804650.39-0.40894当我们取前面吸收相的三个时间点时，得到的曲线方程为：logCr=-1.4998t+0.6092，R2 0.9999 ，当我们取前面四个点进行回归时，得到的曲线方程为logCr=-1.4431t+0.5903，R2 0.9989 ，当取前面五个点进行回归时，得到的曲线方程为logCr=-1.4442t+0.5908， R20.9995 ，好像还是第一条曲线线性比较好。我想要取的话， 最好是取吸
13、收相的残数进行线性回归好些，毕竟它要我们求的是吸收相的ka 。书本上的数据可能是有误吧，当我取前面吸收相的三个时间点时，得到的曲线方程为：logCr=-1.5921t+0.6135， R2 0.9992 ，当我们取前面四个点进行回归时，得到的曲线方程为 logCr=-1.5592t+0.6026 ，R2 0.9994 ，当取前面五个点进行回归时，得到的曲线方程为logCr=-1.6026t+0.6199， R2 0.999 ，没有得到像它所说的斜率为1.505 。这样我们得到了残数曲线，然后就可以算出其斜率-Ka/2.303=-1.50差不多，可以求出其 Ka 3.4545h -1 ，吸收半衰
14、期也可以算了。方程logCr=-1.4998t+0.6092 ，里面的截距为0.6092 lg(KaFX0/V(ka-k)，因此 KaFX0/V(ka-k) 100.6092 4.066 ，将以上的参数代入，可得 k=0.46,ka=3.4545,X0=100 mg,V=30,得到 F=1，（实际是 1.057 ），得到的吸收率也是100，说明药物吸收很完全，生物利用度非常理想。数据结果有一点差异没有关系，关键是掌握如何计算，计算思路和方法对就是正确了。例 7：解答：这个题目是静脉滴注的问题，t1/2 3.5h，所以 k=0.693/3.5=0.198h-1 ，k0=20 mg/min=120
15、0 mg/h，表观分布容积为：V=2 50=100 L，如果这个题目 10 分的话，这样答出来，你就有2 分了。（ 1）根据静脉滴注血药浓度 - 时间公式： C=k0/kV(1-e -kt ) ，最低有效治疗浓度为4ug/ml 4 mg/L=1200mg/h/0.198*2*50(1-e-0.198t ) ，解答方程，得到：1-e -0.198t-0.198t 0.934 ，两边同取自然对数ln ，得到 -0.198t=-0.06828,得到 t=0.345 h ，0.066 ， e注入体内的药量为413.8 mg，表观分布容积为100 L，加上代谢消除，体内血药浓度差不多为 4 ug/ml
16、。（ 2）最大治疗浓度为8 ug/ml ，同样道理， 8ug/ml 8mg/L=1200mg/h/0.198*2*50(1-e-0.198t ) ，得到 1-e-0.198t -0.198t 0.868 ， -0.198t =-0.14156,t =0.715， 0.132 ， e半个小时多就达到最大治疗浓度了。 （ 3）要维持在最高血药浓度，需要调整静脉滴注的速度，怎么 来调整呢 ？根据稳态血药浓度公式： Css k0/kV ， 则 Css 8ug/ml 8mg/L k0/0.198h-1 * 100L ，则 K0 158.4 mg/h，就这么简单，速度调整这么多。例 8：解答：t （ h）
17、0.51.02.04.08.012.018.024.036.048.072.0C（ ug/ml） 5.365.9517.1825.7829.7826.6319.4013.265.882.560.49。3。log1.2878 1.1225 0.7694 0.4082 -0.3098外推浓度65.4763.2759.0951.53残数浓度60.1157.3241.9125.75lgCr1.77901.75831.62231.4108我们来看一下， 本题是口服给药， 最大血药浓度是在 8 h 左右，血药浓度 C=29.78 ug/ml ，口服给药量 X0=500 mg，吸收率 F=0.8 因此， 1
18、2 小时后的血药浓度都是在消除相上了，写出这些，也至少有12 分了。对其后面5 个点的血药浓度进行取对数，得到如上表（在黑板上画一下），根据残数法对后面5 个点进行线性回归，得到直线方程：y= -0.0297x+1.8309，R2 = 0.9999 ，说明线性蛮好， 因此，-k/2.303=-0.0297 ，k=0.0684 h-1 ，t1/2 0.693/k=10.13h,说明消除半衰期约为10 小时，然后我们采用抛物线法，求解Cm和 tm，选取三个点，分别为 4h、 8 h 和 12 h点，然后根据抛物线方程：2y=A0+A1X+A2X, 得到数据：三个三元一次方程： 25.78=A0+4
19、A1+16A2， 29.78= A0+8A1+64A2,26.63= A0+12A1+144A2,得到： A0=14.6294 ，A1=3.68125 ，A2=-0.2234 ，因此， tm=-A1/2A2=3.68125/0.4468=8.239h，Cm=29.795 ug/ml ，与 8h 浓度非常接近了， 。然后再利用残数法求算ka，根据消除相的直线方程来外推吸收相的理论血药浓度为：见上表，然后对前面吸收相四个点进行y = -0.1091x + 1.8471， R2 =0.9926 ，斜率 -0.1091=-ka/2.303 ，吸收速率常数ka 0.2512 ，血药浓度曲线下面积AUC=
20、FX0/kV=0.8*500*1000/0.0684*125*1000 46.78 ug/ml ，分子乘以1000 的意思是把 mg换算成微克，分母乘以 1000 是把 L 换算成 ml，但是我们采用求得的ka,k等来用公式 tm=2.303lgka/k-ktm/(ka-k) 、 Cm=FX0/Ve 公式计算，tm=2.303lgka/k/(ka-k)=2.303lg0.2512/0.0684/(0.2512-0.0684) =7.117 h有比较大的差别，说明残数法得到的数据也是仅供参考。4。欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书， 学习资料等等打造全网一站式需求。5