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1、摘要当前大多数工程的湍流流体问题都是应用已有的湍流理论模型得以解决的F L U E N T 是专业流体软件中的一 种。现已得到广泛应用。此文介绍了湍流理论模式的发展和各种模型的适用条件，对各种湍流模型在F L U E N T 中的计算成效进 精- i 分板： 关键词湍流模型F L U E N T 大多数工程中的流体力学问题都 应当用湍流理论进行处理。国内外都在 研究如何用湍流理论解决工程中的湍 流问题。研究者从不同角度对湍流机理 进行了研究尽管关于湍流的一些概念 和机理都很清楚但由于所解的偏微分 方程组过于庞大、复杂。所以距解决工 程中实际问题还有很大差距。工程上最 常用的还是采用各种湍流模型
2、尤其是 近代随着计算机技术和流体力学的发 展各种应用软件应运而生F L U E N T 作为其中一种已被成功地用来解决一 些工程湍流问题。 1 湍流理论模式的发展 湍流的模式理论在解决工程实际 问题中起着重要作用。模式理论把流体 微团的瞬态量看作时间平均值和脉动 值的叠加从而把瞬时的N S 方程变 换为反映流场平均运动尺度的雷诺方 程。再引入一系列模型假设建立一组 描写湍流平均量的封闭方程组对时均 后的雷诺方程中出现的雷诺应力进行 的模拟中形成了众多湍流模型。 B o u s s i n e s q 一1 8 7 2 年提出湍动黏性 概念是雷诺平均法中模拟雷诺应力最 早的假设：之后。P r a
3、 n t l 依照分子运动论 中平均自由长度概念。提出湍流涡团混 合长概念：K a N n s ny o n 则依据相似理 论提出了卡门混合长度模型。但对于处 理有分离现象和回流现象的流动等复 杂流动时，这些模型并不适用。2 0 世纪 4 0 年代K o l m o g o r o v 和P r a n t l 放弃了寻 找湍动黏性系数和时均速度梯度之间 的直接关系的方法而是通过求解微分 方程确定湍流黏性系数以此来弥补混 合长假设的局限性这样产生了单方程 的湍流模型。但是在单方程模型巾要 确定长度比尺仍然是不易解决的问 题使得目前单方程湍流模型仍局限用 于剪力层流动计算。 湍流模型发展的实际需
4、要使得学 者们转而寻求更普遍、更精细的方法来 确定长度比尺的分布许多学者应用不 同的尺度结合来发展双方程模型。1 9 7 4 年。S p a l d i n g 和L a n n d e r 归纳了不同学 者提出的反映湍流尺度的参数通过微 分方程建立了双方程模型K e 来求解 湍动能K 和耗散率s 的输运方程并建 立了它们与湍流黏性之间的关系。标准 K _ 8 模型方法稳定、简单、经济，在较大 的工程范围内应用具有足够的精度目 前K 一6 双方程模型可以成功地应用于 无浮力平面射流、管流、喷管内流动、无 旋及弱旋的二维及三维回流流动。但对 于低R e 数的流动，大曲率和强旋流等 流动应用的标准
5、K s 模型。其预测效果 不理想。造成标准K 一模型失效的主要 原因是涡黏性各向同性假设。为此 Y a k h o tV 和P r s z a gS 在1 9 8 6 年依据模 糊数学理论考虑了高应变率或大曲率 过流面等因素的影响，修正了K 一8 方 程同时用公式率定代替标准K 一8 模型 收稿日期：2 0 0 8 - 0 7 - 1 8 作者简介：张志伟，男，汉族，河北省承德水文水资源勘测局助理工程师。 刘建军，男，满族，河北省桃林口水库管理局工程师。 2 5 参数的实验率定建立了R N GK 一8 模 型提高了模型在旋流和大曲率情况下 的计算精度。另外。S h i hT 等人在1 9 9
6、5 年采用新的模化方法获得耗散率8 的 输运方程采用新的涡黏公式使雷诺主 应力和切应力满足可实现性条件建立 了R e a l i z a b l eK 一8 模型应用于较高主 流剪切率和较大曲率的流动得到较好 的结果。 1 9 4 5 年周培源先生首次导出一般 湍流的雷诺应力准确的输运方程1 9 5 1 年R o t t a 发展了周培源先生的工作建 立了完整的雷诺应力模式( R S M ) 。受限 于计算手段他们所建立的复杂的方程 组当时没有实际求解的可能，后来，R o - d i 等人提出了代数应力模型将雷诺应 力输运的微分方程简化为代数方程再 与K 方程和8 方程联立求解这样大大 减少了
7、计算时间。但类似于K 一8 模型， 在R S M 模型中同样存在模化项特别 是对耗散率和压力一应变项的模化的准 确度决定着R S M 模型的精度尽管 R S M 需要大量的计算时间但不一定就 能得到比求解K - 8 模型更好的结果。 2 各种漓流模型的适用条件 工程湍流理论中的多种模型各有 其优缺点和适用条件。鉴于模型的不同 特点和工程流体问题的复杂性与多样 性必须对每个模型的适用条件了然于 胸，以期达到最好的模拟效果。 万方数据 2 1S p a r l a r t 模型 它是相对简单的一个方程模型适 用于墙壁约束的流动对低雷诺数模型 十分有效在方程中无需计算跟剪切力 厚度相关的长度尺度。但
8、是此模型不能 预测均匀衰退和各向同性湍流对长度 不敏感。缺少辅助模型( 起燃起爆、浮力 作用) 。 2 2 标准的K 一8 模型 该模型适用范围广、经济、有合理 的精度需要解两个变量即速度和长 度尺度但这是个半经验公式遇到强 流线弯曲、漩涡、旋转流和逆压梯度较 大的工程流体问题时所得到的计算结 果精度较低 2 3R N GK - - 8 模型 此模型考虑了漩涡在s 方程中增 加了一个条件改善了精度，考虑了低 雷诺数流动黏性解析式适用于强流线 弯曲漩涡和旋转流。然而它受到了各 向同性涡黏度假设的限制。 2 4R e a l i z a b l eK - - e 模型 模型为湍流黏性提供了一个公式
9、 为耗散率增加了新的传输方程能够更 加准确的预测平板绕流圆柱射流的发 散率对旋转流动、强逆压梯度的边界 层流动、流动分离以及复杂的二次流都 可以取得较好的计算效果不足之处在 于计算旋转和静态流动区域时不能提 供自然的湍流黏度同时受限于各向同 性涡黏度假设。 2 5 标准的K 一模型 其优势在于考虑了低R e 、可压缩 性和剪切流预测了自由剪切流传播速 率，在层流、混合流动、平板绕流、圆柱 绕流、放射状喷射中应用较为成功。 2 6 剪切压力传输( S S T ) K 一o 模型 此模型使近壁自由流中的K 一模 型有了更广范的应用范围和精度在广 泛的流动领域中有了更高的精度和可 信度。 2 7 雷
10、诺应力模型( R S M ) R S M 模型使得雷诺平均N S 方程 封闭解决了方程中的雷诺应力还有耗 散率。在二维流动中加入了4 个方程， 在三维流动中加入了7 个方程考虑了 流线型弯曲、漩涡、张力快速变化。对于 复杂的流动有更高的精度和预测能力。 压力张力和耗散率被认为是R S M 模型 精度降低的主要因素当考虑雷诺应力 的各向异性时必须适用R S M 模型。如 飓风运动、燃烧室高速旋转流、管道中 的二次流。该模型是较为完整的模型， 同时考虑了连续性方程、动量方程、输 运方程和各向异性湍流切应力方程。然 而使用此模型需要计算机有强大的 C P U 另外在近壁面处理方面也是有限 的，还要求
11、做到动量方程与湍动方程紧 密耦合。 3 各种湍流模型在F L U E N T 中应 用的计算成效比较 随着C F D 的发展，涌现了大量的 商用流体软件。为广大用户解决专业问 题提供了便利，目前在流体力学当中应 用较广的当数F L U E N T , 现就使用F L U E N T 进行计算时，个个模型所消耗的资 源分析如下。 从计算的角度看S p a l a r t A l l m a r a s 模型在F L U E N T 中是最经济的湍流模 型，虽然只有一种方程可以解。由于要 解额外的方程标准K g 模型比 S p a l a r t A l l m a r a s 模型耗费更多的计算
12、 机资源。带旋流修正的K 一模型比标准 K 一8 模型占用资源稍微多一点。由于控 制方程中额外的功能和非线性R N G K 一8 模型比标准K 一8 模型多消耗1 0 一 1 5 的C P U 。，K m 模型也是两个方程的 模型所以计算时间相同。 比较一下K 一8 模型和K 一模型 R S M 模型因为考虑了雷诺压力而需要 更多的C P U 时间。然而高效的程序大 大节约了C P U 时闼。R S M 模型比K e 模型和K 一模型要多耗费5 0 一6 0 的 C P U ，还有1 5 。2 0 的内存。 除了时间湍流模型的选择也影响 F L U E N T 的计算。比如标准K - - 8
13、模型是 专为轻微的扩散设计的然而R N G K 一8 模型是为高张力引起的湍流黏度 降低而设计的。同样的R S M 模型比K 一 8 模型和K 一模型需要更多的运算时 间。因为它还要联合雷诺压力和层流。 4 模型的近壁面处理 湍流流动受壁面的影响很大、很明 显平均流动区域将由于壁面不光滑而 受到影响。当然。湍流还受到壁面其他 因素的影响。在离壁面很近的地方黏 性力将抑制流体切线方向速度的变化 而且流体运动受壁面阻碍从而抑制了 正常的波动 R N GK g 在近壁面的外部区域湍 流动能受平均流速的影响而增大湍流 运动加剧。K 一8 模型、R S M 模型、L E S 模 型都仅适用于湍流核心区域
14、( 一般都远 离壁面) 应该考虑怎样使这些模型适 用于壁面边界层处的流动。 在近壁面处理中通常采用3 种处 理方法，即标准壁面函数法、非平衡壁 面函数法和加强壁面函数法其优缺点 见下表，应在具体运用中根据实际情况 的不同择优选用。口 类型优势 弱势 是高R e 数的经验公 应用广泛，经济，精度式不适用于低R e 数区的 标准壁面函数法 合理 流动，未考虑质量蒸发、V p 和体积力的影响三维较差 考虑了V p 的影响和 低R e 区的流动有质 非平衡壁面函数法非平衡方程：分离现象再 量蒸发的流动、V p 过大的 流动强体积力流动及三维 附着现象，撞击现象 流动模拟 不再依赖于经验壁面 加强壁面函
15、数法法则，较好的应用于复杂流 要求网格精细使用较 大的C P U 和内存 动，适用于低R e 区的流动 2 6 万方数据 各种湍流模型在FLUENT中的应用各种湍流模型在FLUENT中的应用 作者：张志伟， 刘建军 作者单位：张志伟(河北省承德水文水资源勘测局)， 刘建军(河北省桃林口水库管理局) 刊名： 河北水利 英文刊名：HEBEI SHUILI 年，卷(期)：2008(10) 被引用次数：2次 本文读者也读过(10条)本文读者也读过(10条) 1. 盛小燕.马瑞群.刘华.刘建海.Sheng Xiaoyan.Ma Ruiqun.Liu Hua.Liu Jianhai Fluent软件及其在
16、水利方面的 应用发展期刊论文-科学之友2009(33) 2. 史春涛.张宝欢.金则兵.周颖.SHI Chun-tao.ZHANG Bao-huan.JIN Ze-bing.ZHOU Ying 湍流模型的发展及其在 内燃机CFD中的应用期刊论文-拖拉机与农用运输车2006,33(1) 3. 熊莉芳.林源.李世武.XIONG Li-fang.LIN Yuan.LI Shi-wu k-湍流模型及其在FLUENT软件中的应用期刊论文 -工业加热2007,36(4) 4. 李伟.陈小龙 边界条件对圆管层流流动的影响分析期刊论文-化工装备技术2010,31(6) 5. 杨康.刘吉普.马雯波 基于FLUEN
17、T软件的T型三通管湍流数值模拟期刊论文-化工装备技术2008,29(4) 6. 黄玉良.茅靳丰.李伟华.周俊.姚亦君 基于Reynolds时均方程的湍流模型浅析会议论文-2008 7. 冯振华.冯连勋.FENG Zhen-hua.FENG Lian-xun 双螺杆磨浆机螺纹元件三维流场分析期刊论文-中华纸业 2006,27(5) 8. 马梓清.郑伟涛.Ma Ziqing.Zheng Weitao 基于AUTOCAD建模FLUENT中的计算域尺寸的设计与实现期刊论文-中 国水运（理论版）2007,5(11) 9. 陈永辉.王强.朴明波 湍流模型的发展及其研究现状期刊论文-能源与环境2009(2) 10. 任志安.郝点.谢红杰 几种湍流模型及其在FLUENT中的应用期刊论文-化工装备技术2009,30(2) 引证文献(2条)引证文献(2条) 1.孙石.李文姬 FLUENT在动力机械中的应用期刊论文-长春工程学院学报（自然科学版） 2010(4) 2.彭莹.蒋彦龙.施红.杜丽杰 基于FLUENT的人工气候室风洞试验的数值模拟期刊论文-世界科技研究与发展 2012(5) 引用本文格式：张志伟.刘建军 各种湍流模型在FLUENT中的应用期刊论文-河北水利 2008(10)