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1、高二文科数学上册期末考试题一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将答案填在答题卷表格上。1、若、是任意实数，且，则（ ）A BCD2、设均为直线,其中在平面的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3、对于两个命题：， ，下列判断正确的是（ ）。A. 假 真B. 真 假C. 都假 D. 都真4、与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（ ） A. B. C. D. 5、已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的弦交椭圆与,两点，则是正三角形，则椭圆的离心率是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o
2、.m A B C D 6、过抛物线的焦点作倾斜角为直线，直线与抛物线相交与，两点，则弦的长是（ ）A 8 B 16 C 32 D 64 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 7、在同一坐标系中，方程的曲线大致是（ ） A B C D8、已知椭圆(0) 的两个焦点F1，F2，点在椭圆上，则的面积 最大值一定是（ ）A B C D 9、已知函数，下列判断正确的是（ ） A在定义域上为增函数； B. 在定义域上为减函数； C. 在定义域上有最小值，没有最大值； D. 在定义域上有最大值，没有最小值；10、设二次函数的导数为，若，恒有，则的最小值是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A B
3、. C. D. 二填空题：本大题共4小题，每空格5分，共20分。请将答案填在答题卷横线上。2A11、已知命题：，则形式的命题是_ 12、.图中是抛物线形拱桥，水面在A处时，拱顶离水面2米，水面宽4米，当水面下降1米后，水面宽是 13、. 已知点, 为抛物线的焦点，点在抛物线上，且取得最小值，则点的坐标是 14、已知函数，过原点作曲线的切线，则切线的方程是 三解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。15（本小题满分12分）在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知（）求角的大小； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）若，求角的大小解：（）在ABC中
4、， 2分 4分又 6分（）由正弦定理,得 8分即: 故ABC是以角C为直角的直角三角形， 10分又 12分16（本小题满分12）设命题：，命题：；如果“或”为真，“且”为假，求的取值范围。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 解：命题：即恒成立 3分命题： 即方程有实数根 或 .6分“或”为真，“且”为假，与一真一假 8分当真假时，；当假真时， 10的取值范围是 1217（本小题满分14分）在数列中，（）证明数列是等比数列；（）求数列的前项和；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）证明不等式，对任意皆成立（）证明：由题设，得， 3分 又，所以数列是首项为，且公比为的等比数列5分（）解：
5、由（）可知，于是数列的通项公式为 7分所以数列的前项和 .10分（）证明：对任意的，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m .12分对任意 .13分所以不等式，对任意皆成立 .14分18（本小题满分14分）设分别为椭圆的左、右两个焦点.（）若椭圆上的点两点的距离之和等于4，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 求椭圆的方程和焦点坐标；（）设点P是（）中所得椭圆上的动点，。解：（）椭圆C的焦点在x轴上，由椭圆上的点A到F1、F2两点的距离之和是4，得2a=4，即a=2. .2分又点 .4分所以椭圆C的方程为 .6分（）设 .8分 .10分 .12分又 .14分19（本小题满分14分）已知函数
6、是上的奇函数，当时，取得极值。（）求函数的单调区间和极大值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）证明：对任意，不等式恒成立。（）解：由是上的奇函数，即， .1分是函数的极值解得 .3分， 令解得， .4分当时，；当时，；当时，。 .6分故在和上为增函数，在上为减函数。 .8分所以在处取得极大值 .10分（）证明：由（）可知，在上有最大值，最小值 .12分所以，对任意，即不等式成立 .14分。20（本小题满分14分）BAOFxyQPM如图，设抛物线C：的焦点为F，为抛物线上的任一点（其中0），过P点的切线交轴于Q点（）证明：； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）Q点关于原点O的对称点为M，过M点作平行于PQ的直线交抛物线C于A、B两点，若，求的值解：（）证明：由抛物线定义知， .2分。 ，可得PQ所在直线方程为，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 得Q点坐标为(0, ) .4分。 |PF|=|QF| .6分。 （）设A(x1, y1)，B(x2, y2)，又M点坐标为(0, y0) AB方程为 .8分。由得 .10分。由得：， .12分。由知，得，由x00可得x20，又，解得： .14分。