壁南河桥35米后张法预应力混凝土简支T梁桥上部结构设计.doc

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1、 重 庆 交 通 大 学毕业设计任务书题目 壁南河桥设计（任务起止日期 年 月 日 年 月 日） 重庆交通大学 学院 土木工程 专业 2012 级 学生姓名 学号 指导老师 摘要本次设计的是璧南河桥35m后张法预应力混凝土简支T梁桥上部结构设计。根据相关技术规范要求，通过设计任务书、开题报告给出的基本数据，设计上部构造形式、横截面相应宽模度、预置高度、边梁悬臂长度、截面尺寸等本设计采用的是后张法预应力混凝土的简支T型梁桥，35mT梁的计算跨径是34.0m，梁长34.96m，主梁为变截面T型梁。桥面全宽13m，两侧采用刚性护栏宽度各0.5m；桥面铺装采用10cm沥青混凝土9cm水泥混凝土；汽车荷

2、载是公路级。上部构造形式采用5梁式；梁宽模数为B=2.4m，T梁预制高度为2.25m。具体包括以下几个部分：桥型布置，结构各部分尺寸拟定；选取计算结构简图；恒载内力计算；活载内力计算；荷载组合；预应力钢束的估算及其布置；配筋计算；预应力损失计算；截面强度验算；截面应力及变形验算；行车道板的计算。使用的工具有：”CAD”绘图软件、”MathType”数学公式编辑器、”桥梁博士”计算软件。关 键 词：后张法，预应力混凝土，内力计算-55-目录摘要1引 言11概况21.1预应力混凝土21.2预应力混凝土的目的21.3预应力混凝土的分类21.4预应力混凝土的优缺点21.5预应力混凝土桥31.6预应力混

3、凝土桥特点32设计基本资料及构造布置52.1设计资料52.2主梁间距与主梁片数52.3主梁跨中截面主要尺寸拟订72.4截面几何特性计算73主梁作用效应计算123.1永久作用效应计算123.1.1永久作用集度123.1.2永久作用效应133.2可变作用效应计算143.2.1冲击系数和车道折减系数143.2.2计算主梁的荷载横向分布系数153.2.3车道荷载的取值193.2.4计算可变作用效应203.3主梁作用效应组合255计算主梁截面几何特性355.1截面面积及惯矩计算355.1.1净截面几何特性计算355.1.2换算截面几何特性计算355.2截面静矩计算365.3截面几何特性汇总387主梁截面

4、承载力与应力验算477.1持久状态承载能力极限状态承载力验算477.1.1正截面承载力验算477.1.2斜截面承载力验算497.2持久状况正常使用极限状态抗裂验算537.2.1正截面抗裂性验算537.2.2斜截面抗裂验算547.3持久状况构件的应力验算557.3.1正截面混凝土压应力验算557.3.2预应力筋拉应力验算577.3.3截面混凝土主压应力验算587.4短暂状况构件的应力验算587.4.1预加应力阶段的应力验算597.4.2吊装应力验算598行车道板计算608.1悬臂板荷载效应计算608.1.1永久作用608.1.3可变作用618.1.4承载能力极限状态作用基本组合618.2连续板荷

5、载效应计算618.2.1永久作用628.2.2可变作用648.2.3作用效应组合668.3截面设计、配筋与承载力验算67结论69参 考 文 献71在 学 取 得 成 果72致谢73引 言 预应力混凝土简支T梁桥在法国E.弗雷西内在深入研究预应力混凝土性能和张拉、锚固工艺的基础上，用预应力钢筋将预制的混凝土梁段串连成整体，不用支架，只用临时塔索，在马恩河上建成跨度55m的双铰刚架桥为预应力混凝土桥，这座桥的成功建成为预应力混凝土桥奠定了基础和创造了里程碑，为后来的新方法与新设计做出了重要的一步，此后主跨径依次被刷新，现阶段这种桥的跨度已发展到400m以上。因为预应力混凝土简支T梁桥造价相对便宜、

6、设计相较简单、施工方法简便快捷，所以预应力混凝土简支T梁桥在很多国家和地区大部分建造。研究本设计能培养我们按照规范进行工程结构设计的能力，实践混凝土预应力桥的设计结构计算，掌握使用绘图软件的操作，提高对桥梁工程的认识。本设计属于后张法预应力混凝土简支T梁桥的设计，设计较简单，施工较容易。本设计完全按照规范要求设计。从本设计中表现出预应力混凝土桥的优点及简支T梁桥的特点，体现在设计中观察工程周边概况和选择各个方案的比较的方法和分析。设计中还运用了CAD绘图软件和桥梁博士等绘图软件，其中桥梁博士在计算工程中起到重要的作用，大大加快了我们设计的速度，方便了我的设计与验算。在公式的编辑上我使用的是”M

7、athType”数学公式编辑器，它基本涵盖了所有公式的编写格式，提高了我做论文的速度。1.1 方案比选1.1.1 比选方案的主要标准：桥梁方案比选有四项主要标准：安全，功能，经济与美观，其中以安全与经济为重。至于桥梁美观，要视经济与环境条件而定。1.1.2 方案编制1、预应力混凝土简支T形梁桥图1.1 预应力混凝土简支T形梁桥方案图预应力混凝土简支T形梁桥预应力混凝土简支箱梁桥适用性施工方便；适合中小跨径；结构尺寸标准化。桥梁的上、下部可平行施工，使工期大大缩短；无需在高空进行构件制作，质量以控制，可在一处成批生产，从而降低成本。 安全性目前国内大量采用，安全，行车方便。具有较大的刚度和强大的

8、抗扭性能和结构简单美观性结构美观。结构美观。经济性用钢量大。等截面形式，可大量节省模板，加快建桥进度，简易经济。综上所述，由于本桥跨度不大，经过上述方案的比较，决定采用预应力混凝土T形梁桥为推荐方案。2设计基本资料及构造布置 2.1设计资料标准跨径：35m计算跨径：34.0m;主梁全长：34.96m;设计荷载：公路级标准荷载桥梁主梁混凝土采用C50，预应力钢筋采用公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）的15.2钢绞线，每束7根，全梁配7束，=1860Mpa。普通钢筋直径大于和等于12mm的采用HRB335钢筋；直径小于12mm 的均用R235钢筋。桥面铺装：设计总厚

9、度19cm，其中水泥混凝土厚度9cm，沥青混凝土厚度10cm。按后张法施工工艺制作主梁，采用内径70mm、外径77mm的预埋波纹管和夹片锚具。2.2主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。本设计主梁翼板宽度为2560mm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小截面（=1800mm）和运营阶段的大截面（=2560mm）。净12.75m的桥宽选用5片主梁，如下图。图2.1 结构尺寸图（由上往下依次为：跨中横断面图、

10、端横断面图、内梁立面图、外梁立面图、-剖面图 尺寸单位：cm）2.3主梁跨中截面主要尺寸拟订主梁高度：预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/151/25。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。综上所述，本设计中取2250mm的主梁高度是比较合适的。主梁截面细部尺寸：T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本设计预制T梁的翼板的厚度取用150mm，翼板根部加厚到210mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主

11、拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15，本设计腹板厚度取180mm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的10%20%为合适。本设计考虑到主梁需要配置较多的钢束，将钢束按三层布置，一层最多排三束，同时还应根据公预规9.4.9条对钢束净距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度为400mm，高度290mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度110mm，以减小局部应力。2.4截面几何特性计算按照上述资料拟定尺寸，绘制T形梁的跨中及支点截面图如下。主梁跨中截面边梁跨中截面边梁支点截面主梁支点截面

12、图2.2 主边梁截面图 （由上往下依次为：主梁跨中截面图、边梁跨中截面图、边梁支点截面图、主梁支点截面图 尺寸单位：cm）计算截面几何特征，计算时可将整个主梁截面划分为n个小块面积进行计算，跨中截面几何特征列表计算表2.1。表2.1 跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积分块面积形心至上缘距离分块面积对上缘静矩分块面积的自身惯矩分块面积对截面形心的惯矩cm2cmcm3cm4cmcm4cm4大毛截面（含湿接缝）翼板38407.52880018192065.3211426697.626508617.6三角承托2221839962777.77854.82933854.54936632.318腹板29

13、521033040564476031.667-30.181464232.955940264.617下三角121190.523050.53281.25-117.682007469.4062010750.656马蹄1160210.524418071614.58-137.6815144940.9417216555.528295604082.549978396.55小毛截面（不含湿接缝）翼板27007.528800154613.33376.9310449746.1825504359.51三角承托2221839962777.77866.431381119.1251783896.903腹板29521032

14、3050.54476031.667-18.57514945.2384990976.905下三角121190.5393753281.25-106.071601557.6761804838.926马蹄1160210.524418071614.58-126.0712569249.1416640863.727155604082.541124935.96大毛截面形心至上缘距离：72.82小毛截面形心至上缘距离：84.43检验截面效率指标上核心距：=下核心距：截面效率指标：上述计算表明，初拟的主梁跨中截面是合理的。3主梁作用效应计算根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算，

15、可分别求得各主梁控制截面（一般取跨中、四分点、变化点截面和支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，然后进行主梁作用效应组合。本设计以边主梁作用效应计算为主。3.1永久作用效应计算3.1.1永久作用集度预制梁自重跨中截面段主梁的自重（四分点截面至跨中截面）：马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长5m）：支点段梁的自重（长1.98m）边主梁的横隔梁中横隔梁体积：端横隔梁体积：故半跨内横隔梁重力为：预制梁永久作用集度：二期永久作用：现浇T梁翼板集度：边梁现浇部分横隔梁：一片中横隔梁（现浇部分）体积：一片端横隔梁（现浇部分）体积：故：铺装：10cm沥青混凝土铺装：9cm水泥混凝土铺装：若将桥面铺装均摊给五片

16、主梁，则：栏杆：一侧刚性护栏：4.99若将两侧刚性护栏均摊给五片主梁，则：边梁二期永久作用集度：3.1.2永久作用效应如图3.1所示，设x为计算截面离左支座的距离，并令。主梁弯矩和剪力的计算公式分别为： 图3.1 永久作用效应计算图永久作用效应计算见表3.1。表3.1 1号梁永久作用效应表作用效应跨中四分点N7锚固点支点一期弯矩2411.571808.68344.060剪力0166.315307.99332.63二期弯矩1483.311112.49211.630剪力0102.30189.44204.60弯矩3894.882921.17555.690剪力0268.615497.43537.225

17、二 可变作用效应计算1.冲击系数和车道折减系数按桥规4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。简支梁的基频可采用下列公式估算：其中：根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：按桥规4.3.1条，当车道大于两车道时，需进行车道折减，三车道折减22%，四车道折减33%，但折减后不得小于两行车队布载的计算结果。本设计取半幅计算，按三车道设计，因此在计算可变作用效应时需进行车道折减。2.计算主梁的荷载横向分布系数(1)跨中的荷载横向分布系数如前所述，本设计桥跨内设五道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为：所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向

18、分布系数。计算主梁抗扭惯矩对于T行梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算：式中：，相应为单个矩形截面的宽度和高度矩形截面抗扭刚度系数m梁截面划分成单个矩形截面的个数对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：马蹄部分的换算平均厚度：图3.2示出了的计算图示，的计算见表3.2。图3.2 的计算图（单位尺寸：cm）表3.2 计算表分块名称翼缘板125017.314.454.24037腹板2170.2208.510.31004.47144马蹄35532.51.69230.20893.9611212.67293计算抗扭修正系数本设计主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得：式中：G =0.4E；l=34.00m

19、；;。计算得：=0.96按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值式中：n=7，。计算所得的值列于表3.3内表3.3 值表梁号10.45140.34860.24570.14290.04-0.0629-0.165720.34860.280.21140.14290.07430.0057-0.062930.24570.21140.17710.14290.10860.07430.0440.14290.14290.14290.14290.14290.14290.1429计算荷载横向分布系数1号梁的横向线和最不利荷载图式如图3.3所示。图3.3 跨中的横向分布系数计算图示可变作用（汽车公路I级）：三车道：两

20、车道：故取可变作用（汽车）的横向分布系数为支点截面的荷载横向分布系数：如图3.4所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载，1号梁可变作用的横向分布系数可计算如下：图3.4 横向荷载分布（单位尺寸：mm） 可变作用（汽车）：横向分布系数汇总（见表3.4）表3.4 一号梁可变作用横向分布系数可变作用类别公路I级0.81650.70833.2.3车道荷载的取值根据桥规4.3.1条，公路级的均布荷载标准值和集中荷载标准值为：计算弯矩时：计算剪力时：3.2.4计算可变作用效应在可变作用效应计算中，本设计对于横向分布系数的取值作如下考虑：支点处横向分布系数取，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从

21、直接过渡到，其余梁段均取。求跨中截面的最大弯矩和最大剪力计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，图3.5示出跨中截面作用效应计算图示，计算公式为：式中：S所求截面汽车标准荷载的弯矩或剪力；车道均布荷载标准值车道集中荷载标准值影响线上同号区段的面积影响线上最大坐标值可变作用（汽车）标准效应：可变作用（汽车）冲击效应：图3.5 跨中截面作用效应图求四分点截面的最大弯矩和最大剪力图3.6为四分点截面作用效应的计算图式。可变作用（汽车）标准效应：图3.6 四分点截面作用效应图可变作用（汽车）冲击效应：求N7锚固截面的最大弯矩和最大剪力图3.7为钢束N7锚固截面作用效应的计算图示。由于

22、本设计中该处有预应力筋锚固，应力有突变，是控制截面，位置离支座中心1.4444m。图3.7 钢束N7锚固截面作用效应图可变作用（汽车）标准效应：计算N7锚固截面汽车荷载产生的弯矩和剪力时，应特别注意集中荷载的作用位置。集中荷载若作用在计算截面，虽然影响线纵坐标最大，但其对应的横向分布系数叫小，荷载向跨中方向移动，就出现相反的情况。因此，对应两个截面进行比较，即影响线纵坐标最大截面（N7锚固截面）和横向分布系数达到最大值的截面（第一根横梁处截面），然后取一个最大的作为所求值。通过比较，集中荷载作用在第一根横梁处截面处为最不利情况，结果如下：可变作用（汽车）冲击效应：求支点截面的最大剪力图3.8为

23、支点截面最大剪力计算图示。图3.8 支点截面最大剪力图可变作用（汽车）标准效应：可变作用（汽车）冲击效应：3.3主梁作用效应组合本设计按桥规4.1.64.1.8条规定，根据可能出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表3.5。表3.5 主梁作用效应组合序号荷载类别跨中截面四分点截面N7锚固点截面支点(1)第一期永久作用2411.5701808.68166.32344.06307.99332.63(2)第二期永久作用1483.3101112.49102.30211.63189.44204.6(3)永久作用=(1)+ (2)3894.8802

24、921.17268.62555.69497.43537.23(4)可变作用（汽车）公路级2548.81167.911909.12275.34287.88316326.29(5)可变作用（汽车）冲击624.4641.14467.7367.4670.5377.4279.94(6)标准组合= (3)+ (4)+ (5)7068.15209.055298.02611.42914.10943.46(7)短期组合=(3)+0.7 (4)5679.05117.544257.55461.358757.21765.63(8)极限组合=1.2(3)+1.4(4)+(5)9116.43292.676832.9980

25、2.261168.601213.404计算主梁截面几何特性本节在求得各验算截面的毛截面特性和钢束位置的基础上，计算主梁净截面和换算截面的面积、惯性矩及梁截面分别对重心轴、上梗肋和下梗肋的净矩，最后汇总成截面特性值总表，为各受力阶段的应力验算准备数据。4.1截面面积及惯矩计算4.1.1净截面几何特性计算在预加应力阶段，只需要计算小截面的几何特性。计算公式如下：截面积：截面惯矩：计算结果见表5-14.1.2换算截面几何特性计算整体截面几何特性计算在使用荷载阶段需要计算大截面（结构整体化以后的截面）的几何特性，计算公式如下：截面积：截面惯矩：以上式中：分别为混凝土毛截面面积和惯矩,分别为一根管道截面

26、积和钢束截面积,分别为净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离分面积重心到主梁上缘的距离计算面积内所含的管道（钢束）数钢束与混凝土的弹性模量比值， =5.65有效分布宽度内截面几何特性计算根据公预规4.2.2条，预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土应力时，预加力作为轴向力产生的应力按实际翼缘全宽计算，由预加力偏心引起的弯矩产生的应力按实际翼缘有效宽度计算。由于采用有效宽度方法计算的等效方法计算的等效法向应力体积和原全宽内实际的法向应力体积是相等的，因此用有效宽度截面计算等代法向应力时，中性轴应取原全宽截面中性轴。有效分布宽度的计算根据公预规4.2.2条，对于T形截面受压区区域翼缘计算宽度，应取用

27、下列三者中的最小值：此处，根据规范。故：。有效分布宽度内截面几何特性计算由于截面宽度不折减，截面的抗弯惯矩也不折减，取全宽截面值。4.2截面静矩计算预应力钢筋混凝土梁在张拉阶段和使用阶段都要产生剪应力，这两个阶段的剪应力应该叠加。在每一个阶段中，凡是中和轴位置和面积突变处的剪应力，都是需要计算的。例如，张拉阶段和使用阶段的截面（图5.1），除了两个阶段a-a和b-b位置的剪应力需要计算外，还应计算：图5.1 张拉阶段和使用阶段的截面图（尺寸单位：mm）在张拉阶段，净截面的中和轴（简称净轴）位置产生的最大剪应力，应该与使用阶段在净轴位置产生的剪应力叠加。在使用阶段，换算截面的中和轴（简称换轴）位

28、置产生的最大剪应力，应该与张拉阶段在换轴位置产生的剪应力叠加。因此，对于每一个荷载作用阶段，需要计算四个位置（共8种）的剪应力，即需要计算下面几种情况的净矩：a-a线（图5-1）以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静矩b-b线以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静矩净轴（n-n）以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静矩净轴（o-o）以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静矩计算结果列于表5.1。表5.1 跨中截面对重心轴静矩计算表分块名称及序号静矩类别及符号分块面积(cm2)分块面积重心至全截面重心距离 (cm)对净轴*静矩(cm3)静矩类别及符号(cm2)(cm

29、)对换轴* *静矩(cm3)翼板翼缘部分256059.65143160翼缘部分384058.15223296三角承托对换轴* *50048.3224160对换轴* *50046.3223160肋部静距20046.659330静距20044.658930(cm3)176650(cm3)255386下三角马蹄部分对换轴静矩(cm3)262.582.3528691.25马蹄部分对换轴静矩(cm3)262.584.3522141.88马蹄137599.85137293.751375101.85140043.75肋部30079.852395530081.8524555管道或钢束-325.9697.28-

30、31709.39260.4899.2825860.45158230.61212601.08翼板净轴以上换算面积对换轴静矩(cm3)256059.65143160净轴以上换算面积对换轴静矩(cm3)384058.15223296三角承托50048.322416050046.3223160肋部103325.3826682.39103323.8324616.39194002.39271072.39翼板换轴以上换算面积对换轴静矩(cm3)256059.65143160换轴以上换算面积对换轴静矩(cm3)384058.75223296三角承托50048.322416050046.3223160肋部143

31、826.8338581.54103324.8335705.54386895259233.14注：指净截面重心轴；* *指换算截面重心轴。4.3截面几何特性汇总其他截面特性值均可采用同样方法计算，下面将计算结果一并列于表5.2中。表5.2 主梁截面特性值总表名称符号单位截面跨中四分点N7锚固点支点混凝土净截面净面积(cm2)7151.547151.5411367.8511367.85净惯矩(cm4)28174674282533003880156239316927净轴到截面净轴到截面上缘距离距离(cm)67.6567.6877.3877.85净轴到截面下缘距离(cm)112.35112.32102

32、.62102.15截面抵抗矩上缘(cm3)41647741754501442505034下缘(cm3)250776251655378109384894对净轴静矩翼缘部分面积(cm3)176650176898196646198041净轴以上面积(cm3)194002194294341637342420换轴以上面积(cm3)386895387285533791534003马蹄部分面积(cm3)158231158696-钢束群重心到净轴距离(cm)97.2895.3834.510.09混凝土换算截面换算面积(cm2)9030.929030.9212647.8512647.85换算惯矩(cm4)383

33、91950382654135310296752482228换轴到截面上缘距离(cm)65.6565.6073.5273.17换轴到截面下缘距离(cm)114.35114.40106.48106.83截面抵抗矩上缘(cm3)584797583809672280669054下缘(cm3)335741334684473357467144续表5.2对换轴静矩翼缘部分面积(cm3)255386255164280983279472净轴以上面积(cm3)271072270784405508404217换轴以上面积(cm3)259233258992394404393389马蹄部分面积(cm3)21260121

34、2214-钢束群重心到换轴距离(cm)99.2897.5138.3614.77钢束群重心到截面下缘距离(cm)15.0716.8968.1292.065主梁截面承载力与应力验算预应力混凝土梁从预加力开始到受荷破坏，需经受预加应力、使用荷载作用、裂缝出现和破坏等四个受力阶段，为保证主梁受力可靠并予以控制，应对控制截面进行各个阶段的计算。在以下内容中，先进行持久状态承载能力极限状态承载力验算，再分别验算持久状态抗裂验算和应力验算，最后进行短暂状态构件的截面应力验算。对于抗裂验算，公预规根据公路简支梁标准设计的经验，对于全预应力梁在使用阶段短期效应组合作用下，只要截面不出现拉应力就可满足。5.1持久

35、状态承载能力极限状态承载力验算在承载能力极限状态下，预应力混凝土梁沿正截面和斜截面都有可能破坏，下面验算这两类截面的承载力。5.1.1正截面承载力验算图7.1示出正截面承载力计算图示。图7.1 正截面承载力计算图（尺寸单位：cm）确定混凝土受压区高度根据公预规5.2.3规定，对于带承托翼缘板的T形截面：当成立时，中性轴在翼缘板内，否则在腹板内。根据这一判别式：左边右边=左边右边，即中性轴在翼缘板内。设中性轴到截面上缘距离为x，则：式中：预应力受压区高度界限系数，按公预规采用，对于C50混凝土和钢绞线，梁的有效高度，以跨中截面为例，说明该截面破坏时属于塑性破坏状态。验算正截面承载力由公预规5.2

36、.2条，正截面承载力按下式计算：式中：桥梁结构的重要性系数，按公预规取用，取1.1。则上式为：主梁跨中正截面承载力满足要求。其他截面均用同样方法验算。验算最小配筋率由公预规9.1.12条，预应力混凝土受压构件最小配筋率应满足下列条件：式中：受弯构件正截面抗弯承载力设计值受弯构件正截面开裂弯矩值，按下式计算：，其中：、式中：全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分截面对重心轴的面积矩换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩扣除全部预应力损失预应力筋在构件抗裂边缘产生的混凝土预压应力。由此可见，不需配置普通钢筋来满足最小配筋率要求。5.1.2斜截面承载力验算斜截面抗剪承载力验算根据公预规5.2.6条，计算受弯构

37、件斜截面抗剪承载力时，其计算位置应按下列规定采用：距支座中心处截面；受拉区弯起钢筋弯起点处截面；锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面；箍筋数量或间距改变处的截面；构件腹板宽度变化处的截面。本设计以N7锚固截面进行斜截面抗剪承载力验算。复核主梁截面尺寸T形截面梁当进行斜截面抗剪承载力计算时，其截面尺寸应符合公预规5.2.9条规定，即：式中：经内力组合后支点截面上的最大剪力支点截面的腹板厚度（mm），支座截面的有效高度（mm），即混凝土强度等级（Mpa）上式右边所以本设计主梁的T形截面尺寸符合要求。截面抗剪承载力验算：验算是否需要进行斜截面抗剪承载力计算。按公预规第5.2.10条规定，若符合下列

38、公式要求时，则不需进行斜截面抗剪承载力计算。式中：混凝土抗拉设计强度（Mpa）预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，取1.25对于N7锚固截面：因此本设计需要进行斜截面抗剪承载力计算。计算斜截面水平投影长度C按公预规5.2.8条，计算斜截面水平投影长度C：式中：m斜截面受压端正截面处的广义剪跨比，当m3.0时，取m=3.0通过斜截面受压端正截面内由使用荷载产生的最大剪力组合设计值相应于上述最大剪力时的弯矩组合设计值通过斜截面受压端正截面上的有效高度，自受拉纵向主钢筋的合力点至受压边缘的距离为了计算剪跨比m，首先必须在确定最不利的截面位置后才能得到V值和相应的M值，因此只能采取试算的方法，即首

39、先假定值，按所假定的最不利截面位置计算V值和M值，根据上述公式求得M值和C值，如假定的值与计算的C值相等或基本相等，则最不利位置就可确定了。箍筋计算：根据公预规第9.4.1条，腹板内箍筋直径不小于10mm，且应采用带肋钢筋，间距不应大于250mm，本设计采用的双肢箍筋，则箍筋的总截面积为：箍筋间距，箍筋抗拉设计强度，箍筋配筋率为：式中：b斜截面受压端正截面处T形截面腹板高度满足公预规第9.3.13条“箍筋配筋率，HRB335钢筋不应小于0.12%”的要求。同时，根据公预规第9.4.1条，在距支点一倍梁距范围内，箍筋间距缩小至10cm。抗剪承载力计算根据公预规第5.2.7条规定，主梁斜截面抗剪承

40、载力应按下式计算式中：斜截面受压端正截面内最大剪力组合设计值斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪承载力，按下式计算异号弯矩影响系数，简支梁=1.0预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，取1.25受压翼缘的影响系数，=1.1斜截面受压端正截面处T形截面腹板高度，斜截面受压端正截面处梁的有效高度，P斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率，混凝土强度等级箍筋抗拉设计强度斜截面内配置在同一截面的箍筋各肢总截面面积 斜截面内箍筋的间距（mm）与斜截面相交的预应力弯起钢束的抗剪承载力（KN），按下式计算：斜截面内在同一弯起平面的预应力弯起钢筋的截面面积预应力弯起钢束的抗拉设计强度（Mpa），本设计中预应力弯起钢筋在斜截面受压端正截面处的切线与水平线的夹角 说明主梁N7钢束锚固处的斜截面抗剪承载力满足要求，同时也表明上述箍筋的配置是合理的。斜截面抗弯承载力验算：本设计由于梁内预应力钢束只有N7号钢束在近支点附近锚起，其他钢束都在梁端锚固，即钢束根数沿梁跨几乎没有变化，可不必进行该项承载力验算，通过构造加以保证。5.2持久状况正常使用极限状态抗裂验算长期以来，桥梁预应力构件的抗裂验算，都是以构件混凝土的拉应力是否超