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1、2007理科实验班暨外地生招生考试数学试题（一）一、选择题（每小题5分，共60分）1若（ ）A6B8C6D82设（ ）A1B2C3D43关于x、y的方程组解出的x、y值相等，则k=（ ）A1B0C2D24若的取值共有（ ）A2个B3个C4个D5个5若x取小于常数a的任何一个实数，都能使不等式组成立，则a的最大值是（ ）A0B1C2D36二次函数=（ ）AB1CD17关于x的方程的根有（ ）A1个B2个C3个D0个8矩形ABCD中，CEBD于E，BE=2，DE=8，ACE=，则tan=（ ）ABCD29若二次函数的变化范围是（ ）A0S2B0S3C1S2D1S110设的整数部分为（ ）A180B
2、181C182D18311一次函数图象有两个不同的交点。点图象上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系为（ ）Ay2y3y1By1y2y3Cy3y1y2Dy3y2y112设坐标平面内，A(0,4),B(3,0)，平面内一直线l，A到l的距离为3，B到l的距离为2，这样的直线l有（ ）A1条B2条C4条D3条二、填空题（每小题4分，共16分）13若算出的值相等，则m=。14平行四边形ABCD中，M是BC的中点，AM=9，BD=12，AD=10，则平行四边形ABCD面积=。15关于x的两个方程。16一个质点M在x轴上跳动，每一次沿x轴正方向跳1个单位或2个单位。若质点M起初位于点O(0,0)处，经
3、过4次跳动后，质点M落在点A(6,0)处，则质点M的不同跳法有种。毕业学校姓名考号密封线2007理科实验班暨外地生招生考试数学试题（一）一、选择题（60分）123456789101112二、填空题（16分）13141516三、解答题（74分）17如图，四边形ABCD外接圆O的半径为5，对角线AC、BD交于E，AB2=AEAC，BD=8。（1）求证：AD=AB（2）求ABD的面积18关于x的方程只有一个实数根（相等的根也算作一个）。求k值及方程的根。19如图，A、B分别是边长为4的正方形CDEF的边EF、FC上的点，AF=2，BF=1，一动点P在线段AB上，PMED于M，PNCD于N，设PM=x
4、。（1）用x表示四边形PMDN的面积；（2）求四边形PMDN面积的最大值。20设二次函数（1）证明：（2）若，求p的范围21设a、b、c满足（1）求a的范围。（2）对满足方程组(*)的任意a值，都有22一条高速公路上从A站到B站共300千米，每30千米设一路标，从早上7:00点开始，货车每隔5分钟从A站发出一辆开往B站，车速为每小时60千米；早上8:30由A站发出一辆小车驶向B站，车速为每小时100千米，已知小车在某两个相邻路标之间（不包括路标处）追过了3辆货车。问此时，小车已经追过了多少辆货车？（与小车同时出发的那辆货车不计算在内）2007理科实验班暨外地生招生考试数学试题参考答案（一）一、
5、选择题（60分）123456789101112ABCACDACACDD二、填空题（16分）1301472152166三、解答题（74分）17解：(1)EABBAC（2分）ABE=ACD又ABE=ACDACB=ACD（2分）AB=AD（2分）(2)连结AO，则OABD，令垂足为FRtOFB中（3分）AF=53=2（3分）18解：由 （2分）(1)若（2分）(2)若k0，(*)有两个不等实根，由已知知(*)必有一根为0或1x=0不是(*)的根（4分）综上：（1分）19解(1)过A作AGPM于GAGPBFA（4分）PMDN面积=（3分）(2)当x范围是2x4又（3分）当x=4，S最大=12（2分）20解：(1)由，得（2分）（2分）(2) （2分）由（2分）（2分）21解：(1)（3分）b、c是解之得（3分）(2)令则（3分）（4分）22解：(1)设小车以追上第k辆货车到它追上第k+1辆货车，需要t(小时)，则（2分）设在第y、y+1个路标之间，小车追上第x、x+1、x+2辆货车，则（4分）（2分）x、y为整数5x=12y+1（2分）x=5，y=2（2分）答：此时，小车追过了7辆货车（1分）2007-7 数学试题（一） - 5 -