大学物理11真空中的稳恒磁场答案.doc

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1、真空中的稳恒磁场一、单选题：1、（5664A05）B 2、（5666A10）D 3、（2014A15）C 4、（2015B25）C5、（2018B30）D 6、（2020B25）A 7、（2353A05）E 8、（2354A20）D9、（2431A05）E 10、（2436A10）C 11、（2553A15）D 12、（2706A20）B13、（5120B30）D 14、（5463A20）A 15、（5464A20）B 16、（5465A20）D17、（5466B25）D 18、（5467A20）C 19、（5468A20）C 20、（5469A20）A21、（5470A20）C 22、（54

2、71A15）A 23、（5472A15）B 24、（5474B25）D25、（5475A20）A 26、（5669B40）C 27、（2003B40）B 28、（2005B25）B29、（2045A15）D 30、（2046A20）B 31、（2047A15）D 32、（2048B25）D33、（2050A10）B 34、（2447A10）B 35、（2448A15）B 36、（2658A05）D37、（2717A10）B 38、（5121A15）C 39、（2059B35）B 40、（2060A15）B41、（2061B30）B 42、（2062B25）A 43、（2063A15）C 44、

3、（2202A15）B45、（2373A05）C 46、（2391A15）B 47、（2451A10）A 48、（2452A05）B49、（2575A10）D 50、（2784A15）C 51、（2082A10）C 52、（2083A15）A53、（2084A20）D 54、（2085B25）C 55、（2090A10）C 56、（2092A20）D57、（2291B30）B 58、（2293B25）C 59、（2305A10）A 60、（2379A10）B61、（2381B25）A 62、（2460B40）E 63、（2462A10）B 64、（2464B25）C65、（2466A05）D 6

4、6、（2467A10）B 67、（2469A20）B 68、（2473B25）A69、（2594A05）B 70、（2595A05）D 71、（2657A10）A 72、（2734A05）A73、（2013A15）C 74、（2016A20）D 75、（2017B25）A 76、（2019B30）B77、（2042A10）C 78、（2049A20）B 79、（2292B25）B 80、（2435A05）A81、（2455B25）C参考解：26、（5669B40）导体中电流密度设想在导体的挖空部分同时有电流密度为J和J的流向相反的电流这样，空心部分轴线上的磁感强度可以看成是电流密度为J的实心圆

5、柱体在挖空部分轴线上的磁感强度和占据挖空部分的电流密度J的实心圆柱在轴线上的磁感强度的矢量和由安培环路定理可以求得 , 所以挖空部分轴线上一点的磁感强度的大小就等于 81、（2455B25） 按题设条件，此粒子作圆周运动，半径为 可见，所以是图(C)二、填空题：1、（2004A15） 最大磁力矩 ； 磁矩2、（2008A20） pR2c3、（2009A15） 0 ； 124、（2255A15） 5、（2023A10） 5.0010-5 T6、（2026B25） 6.6710-7 T ； 7.2010-7 Am27、（2027B25） 8、（2043B25） ； 垂直纸面向外 ； ；9、（235

6、6B40） 减小 ； 在区域减小；在区域增大(x为离圆心的距离)10、（2438A15） 0.16 T 参考解： T11、（1928A15） m0i ； 沿轴线方向朝右12、（2007B25） 1113、（2051A10） 0 ； 14、（2052A15） 15、（2053B25） ； 016、（2102B30） 17、（2259A10） 410-6 T ； 5 A18、（2369A10） 环路L所包围的所有稳恒电流的代数和 ； 环路L上的磁感强度 ； 环路L内外全部电流所产生磁场的叠加19、（2370A10） ； 0 ； 220、（0309A15） 0 ； ； ； 021、（0361A15）

7、 0 ； 022、（2064A20） (N)23、（2065A15） 12 ； 1224、（2066A15） 匀速直线 ； 匀速率圆周 ； 等距螺旋线25、（2067A15） 1 / 226、（2068A15） 1.1101027、（2070B30） 负 ； IB / (nS)28、（2071B35） ； 60或12029、（2072B30） ； 30、（2208A15） 1.1410-3 T ； (垂直纸面向里) ； 1.5710-8 s 31、（2235B35） 3.0810-13 J 参考解 1.92107 m/s 质子动能 3.0810-13 J32、（2286A10） 向下33、（2

8、376A15） 34、（2377A10） 35、（2378A15） 36、（2394A15） ； 37、（2456A15） n ； p38、（2457A15） 参考解： ，动能 39、（2458A15） ； 沿y轴正向40、（2086B25） 3.51103 ；参考解： =5.6210-16 J=3.51103 eV41、（2093A20） ； 42、（2094A15） 1.010-2 ； 43、（2095A15） ； 在图面中向上 ； (n = 1，2，)44、（2096A15） 445、（2097B25） ； 在图面中向上46、（2103B25） 9.3410-19 Am2 ； 相反47、

9、（2382B25） 在水平面内 ； 48、（2383A10） 49、（2385B25） 两线圈平行，磁矩同方向50、（2386A20） IF tana51、（2387A20） 52、（2388A20） 53、（2021A20） 54、（2022A20） 55、（2024B25） 11 ； 3056、（2025B25） 2.8210-8 T57、（2028B30） ； 垂直纸面向内58、（2260B25） 059、（2352A10） 60、（2358B25） 61、（2440A20） ； 062、（2549A05） 1.2610-5 Wb63、（2550A15） 64、（5295A05） 065

10、、（5296B40） 066、（5303B25） 0.5 T ； y轴正方向 参考解： ，由平行y轴时M = 0可知必与y轴平行，沿z轴时M最大，故有 T 由定出沿y轴正方向67、（5665A05） pr2B68、（5667A10） 69、（2554A10） 70、（2555A10） ； 平行z轴负向71、（2557A10） 1.8810-5 T72、（2558A15） 73、（2562A10） 74、（2563A15） 1.7110-5 T75、（2564A15） B = 076、（2655A15） 077、（2665A10） ； 运动电荷速度矢量与该点磁感强度矢量所组成的平面78、（512

11、2A15） 正西方向79、（5123A15） ； 垂直纸面向里80、（5310B25） 12.4 T81、（5461A05） b，a ； d，c ； f，e82、（5476B25） 83、（5478A15） 084、（5479A20） 085、（5480A20） 86、（5481A20） 87、（5483A20） 088、（5484A20） 089、（5668A20） 90、（5670B40） 参考解：导体中的电流密度设想在导体的挖空部分同时有电流密度为J和J的流向相反的电流这样，空心部分轴线上的磁感强度可以看成是电流密度为J的实心圆柱体在挖空部分轴线上的磁感强度和占据挖空部分的电流密度为J的

12、实心圆柱在轴线上的磁感强度的矢量和由安培环路定理求得 , 所以挖空部分轴线上一点的磁感应强度的大小就等于 91、（2570A15） p10-3 T92、（2571A10） 0 ； 93、（2652A05） 相同 ； 不同94、（2710B35） 95、（2761B30） 参考解：由安培环路定理 而 ， 故 =96、（5124A15） 97、（2577A10） 1.6010-15 N98、（2578A10） 等距螺旋线99、（2579A15） 100、（2580B30） ； 101、（2581B35） 4.4810-10 A102、（2582B25） 1.4210-9 s103、（2701A20

13、） 的方向平行于的方向 ； 5107 C/kg104、（2713A20） 105、（2774A15） T1106、（7038A15） 107、（7056A20） 12 ； 31108、（2584B35） aIB109、（2585A10） 3.4610-2 N110、（2586A20） 111、（2587A15） 112、（2588A10） 510-3 N113、（2596A10） 114、（2597B35） 115、（2598B30） 116、（2599A15） ； 垂直电流元背向半圆弧(即向左)117、（2600A05） 11.25 Am2118、（2601A15） 1.2610-3 J11

14、9、（2602A20） 0 ； 1.510-6 N/cm ；1.510-6 N/cm120、（2603A20） 310-6 N/cm ； 0 ； 310-6 N/cm 121、（2630B25） 122、（2651A05） 有关 ； 无关 ； 有关123、（2663A10） 4/p124、（2664A10） 125、（2725A10） 0126、（2731A10） F1 max=F2 max ； B1=2B2127、（2732A05） ISB ； 0 ； BS128、（2733A05） NISB ； y轴正方向129、（5126B30） 0 ； 扩大130、（5301A15） +x131、（5

15、302A10） 0 ； 0.157 Nm 参考解： 均匀磁场中的载流线圈所受的合力恒为0所受最大力矩值为 0.157 Nm 132、（2479B25） 1.7010-3 J ； 0133、（2556A10） 0134、（2572A15） 510-6 T135、（5125A20） ； 垂直纸面向里三、计算题：1、（2029B30）解：P处的可以看作是两载流直导线所产生的，与的方向相同 3分 3.7310-3 T 1分方向垂直纸面向上 1分2、（2033C65）解：(1) 对rr+dr段，电荷 dq = l dr，旋转形成圆电流则 2分它在O点的磁感强度 1分 2分方向垂直纸面向内 (2) 1分

16、2分方向垂直纸面向内(3) 若a b，则 ， 过渡到点电荷的情况 2分同理在a b时， ，则 也与点电荷运动时的磁矩相同 2分3、（2232A20）解：电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的即 ，由此得 2分 电子单位时间绕原子核的周数即频率 2分由于电子的运动所形成的圆电流 因为电子带负电，电流i的流向与 方向相反 2分 i在圆心处产生的磁感强度 其方向垂直纸面向外 2分4、（2251B30）解：两段圆弧在O处产生的磁感强度为 ， 4分两段直导线在O点产生的磁感强度为 4分 1分 方向 1分5、（2261B25）解：将导线分成1、2、3、4四部份，各部分在O点产生的磁感强度设为B1、B2、B

17、3、B4根据叠加原理O点的磁感强度为： 、均为0，故 2分 方向 2分 方向 2分其中 ， 方向 2分6、（2263B25）解：其中3/4圆环在D处的场 2分AB段在D处的磁感强度 2分BC段在D处的磁感强度 2分、方向相同，可知D处总的B为 2分7、（2266B30）解：电流元在O点产生的方向为(-z方向) 电流元在O点产生的方向为(-x方向) 电流元在O点产生的方向为 (-x方向) 3分 2分8、（1929B25）解：如图所示，圆筒旋转时相当于圆筒上具有同向的面电流密度i， 3分作矩形有向闭合环路如图中所示从电流分布的对称性分析可知，在上各点的大小和方向均相同，而且的方向平行于，在和上各点

18、的方向与线元垂直，在, 上各点应用安培环路定理 2分可得 2分圆筒内部为均匀磁场，磁感强度的大小为，方向平行于轴线朝右 1分9、（2006B30）解：在圆柱体内部与导体中心轴线相距为r处的磁感强度的大小，由安培环路定律可得： 3分因而，穿过导体内画斜线部分平面的磁通F1为 3分在圆形导体外，与导体中心轴线相距r处的磁感强度大小为 2分因而，穿过导体外画斜线部分平面的磁通F2为 3分穿过整个矩形平面的磁通量 1分10、（2010B35）解：设x为假想平面里面的一边与对称中心轴线距离， ， 2分 dS = ldr (导线内) 2分 (导线外) 2分 2分令 dF / dx = 0， 得F 最大时

19、2分11、（2106B25）解：圆电流产生的磁场 2分长直导线电流的磁场 2分导体管电流产生的磁场 2分圆心点处的磁感强度 2分12、（2253C70）解设正方形边长为l，则旋转的正方形带电框等效于一个半径为的带有均匀面电流的圆带圆带中半径为r，宽度为dr的圆环在中心产生的磁场为 2分 2分 1分 3分 2分13、（2274B30）解：(1) 在环内作半径为r的圆形回路, 由安培环路定理得 ， 3分在r处取微小截面dS = bdr, 通过此小截面的磁通量 穿过截面的磁通量 5分(2) 同样在环外( r R2 )作圆形回路, 由于 B = 0 2分14、（2073A10）解：洛伦兹力的大小 1分

20、对质子： 1分对电子： 1分 1分 1分15、（2074B25）解：磁场作用于粒子的磁场力任一时刻都与速度 垂直，在粒子运动过程中不对粒子作功，因此它不改变速度的大小，只改变速度的方向而重力是对粒子作功的，所以粒子的速率只与它在重力场这个保守力场中的位置有关由能量守恒定律有： 3分 2分16、（2075B35）解：电子进入磁场作圆周运动，圆心在底边上当电子轨迹 与上面边界相切时，对应最大速度，此时有如图所示情形 4分 1分由 ，求出v最大值为 2分 1分17、（2076B25）解：电子在磁场中作半径为的圆周运动 2分连接入射和出射点的线段将是圆周的一条弦，如图所示所以入射和出射点间的距离为：

21、3分18、（2107B25）解： 半径 ， 2分磁通量 2分 =2.1410-8 Wb 1分19、（0312B25）解：导线每米长的重量为 mg =9.810-2 N平衡时两电流间的距离为a = 2l sinq，绳上张力为T，两导线间斥力为f，则： Tcosq = mg 1分 Tsinq = f 1分 1分 17.2 A 2分20、（0313B30）解：当线圈右边进入均匀磁场后，产生感生电流，因而受到一磁力F，方向向左 4分由得： 2分 当t = 0，v = 0 则 2分所以 可得： ，其中 2分21、（0362C45）解：设i为载流平面的面电流密度，为无限大载流平面产生的磁场,为均匀磁场的磁

22、感强度，作安培环路abcda，由安培环路定理得： 1分 2分 ， ， 各1分 1分在无限大平面上沿z轴方向上取长dl，沿x轴方向取宽da，则其面积为dS = dlda，面元所受的安培力为： 1分 2分单位面积所受的力 1分22、（1931B30）解：在任一根导线上(例如导线2)取一线元dl，该线元距O点为l该处的磁感强度为 2分方向垂直于纸面向里 1分电流元Idl受到的磁力为 2分其大小 2分方向垂直于导线2，如图所示该力对O点的力矩为 1分 2分任一段单位长度导线所受磁力对O点的力矩 2分导线2所受力矩方向垂直图面向上，导线1所受力矩方向与此相反23、（2087C45）解：考虑半圆形载流导线

23、CD所受的安培力 3分列出力的平衡方程式 故： 2分24、（0399B35）解：如图 2分 3分 3分25、（2030A20）解：O处总 ，方向垂直指向纸里 1分而 ， 1分又 1分因O在cd延长线上 ， 1分因此 2.110-5 T 1分26、（2031B25）解：如图，CD、AF在P点产生的 B = 0 1分 1分 ， 方向 2分其中 ， ， 同理, ，方向同样 ，方向 2分 1分方向 1分27、（2032A20）解：两折线在P点产生的磁感强度分别为： 方向为 1分 方向为 2分 方向为 各1分28、（2034B25）解：取x轴向右，那么有 沿x轴正方向 3分 沿x轴负方向 3分 2分若B

24、 0，则方向为沿x轴正方向若B 0，则的方向为沿x轴负方向29、（2035B35）解：以O为圆心，在线圈所在处作一半径为r的圆则在r到r + dr的圈数为 2分由圆电流公式得 2分 3分方向 1分30、（2036B25）解：已知螺线管轴线上一点的磁感强度为 3分由于是中点O处， 3分 1.00103 m-1 2分31、（2037C60）解：(1) 对qq +dq 弧元，旋转形成圆电流 2分它在O点的磁感强度dB为： 3分 1分的方向向上 1分 (2) 3分 1分的方向向上 1分32、（2038C60）解：(1) 正方形旋转时形成两个半径为a的圆电流，其电流为 2分则轴线上距中心点O的距离为x的那点的磁感强度的大小为： 3分的方向与正方形的绕向成右手螺旋关系 1分 (2) 由于两圆电流的间距及圆电流半径均为a，相当于亥姆霍兹线圈所以在O点附近磁场分布是比较均匀的 2分33、（2054B35）解：(1) 利用安培环路定理可求得1导线在P点产生的磁感强度的大小为： 2分2导线在P点产生的磁感强度的大小为： 2分、的方向如图所示P 点总场 ， 3分 (2) 当 ，时，B(x)最大由此可得：x = 0处，B有最大值 3分34、（2252D75）解圆锥摆在O处产生的磁感强度沿竖直方向分量B相当于圆电流在其轴上一点产生的B， 故 2分 1分 ， 用 代入上式 4分