《圆锥曲线结论.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆锥曲线结论.doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第六部分 圆锥曲线一 椭圆中的结论：1.椭圆焦半径公式：设为椭圆上任一点,焦点为,则(“左加右减”) （e为离心率）2.焦点弦长：左焦点弦,右焦点弦.3.通径（最短弦）：经过椭圆的一个焦点且垂直于它过焦点的对称轴的弦， 焦准距为 离心率（） 越接近于0，椭圆越圆；越接近于1，椭圆越扁4.椭圆焦点三角形：，（，当点与椭圆短轴顶点重合时最大）5.中心在原点,坐标轴为对称轴的椭圆方程可设为（同时大于0）;有相同离心率的标准椭圆系的方程为：（）共焦点、的椭圆系的方程为：（，为焦半径）6.椭圆的参数方程是.7.椭圆的切线方程 ：椭圆上一点处的切线方程是.过椭圆外一点所引两条切线的切点弦方程是.椭圆与直线
2、相切的条件是.二 双曲线中的结论：1.双曲线焦半径：设为双曲线上任一点,焦点为,则：当点在右支上时,；当点在左支上时,；(为离心率).2.通径（最短弦）： 焦准距为，离心率（） 越接近于1，双曲线开口越小；越大，双曲线开口越大3.双曲线（a0,b0）的渐近线：；双曲线的焦点到渐近线的距离为；4 .双曲线焦点三角形：，（）；5.共渐进线的双曲线标准方程为为参数，0）；6.双曲线为等轴双曲线 渐近线为渐近线互相垂直；7.过两点双曲线标准方程可设为： （）；共渐近线的双曲线方程：以为渐近线的双曲线可设为（）共焦点、的双曲线系的方程为：（，为焦半径）8.双曲线的切线方程：过双曲线上一点处的切线方程是.
3、过双曲线外一点所引两条切线的切点弦方程是.双曲线与直线相切的条件是.9.(a0,b0)参数方程：或三 抛物线中的结论：1.抛物线焦半径公式：设为抛物线上任意一点,为焦点,则；上任意一点,为焦点，则.2 ,抛物线的通径为,焦准距为3.抛物线的焦点弦（过焦点的弦）为,、,则有如下结论：（1）（）（当时，为通径）（2）x1x2=；y1y2=p2；（3） ；（4）。 4.对于抛物线上的点的坐标可设为,以简化计算5 .抛物线y2=2px(p0)内接直角三角形OAB的性质：（1）；（2）恒过定点；（3）中点轨迹方程：；（4），则轨迹方程为：；（5）6. 抛物线y2=2px(p0)，对称轴上一定点，则：（1）当时，顶点到点A距离最小，最小值为；（2）当时，抛物线上有关于轴对称的两点到点A距离最小，最小值为。7.抛物线的切线方程：(1) 抛物线上一点处的切线方程是.（2）过抛物线外一点所引两条切线的切点弦方程是.（3）抛物线与直线相切的条件是.8 .参数方程(t为参数)四 圆锥曲线弦问题 1.弦长公式：；2 .圆锥曲线中点弦问题：遇到中点弦问题常用“韦达定理”或“点差法”求解.在椭圆中, 以为中点的弦所在直线斜率；在双曲线中,以为中点的弦所 在直线斜率；在抛物线中,以为中点的弦所在直线的斜率