《2016年高考数学(文科)考点解析及考点分布表.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年高考数学(文科)考点解析及考点分布表.docx（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2016年高考数学（文科）考试大纲、考点分布表 一、考核目标与要求 数学科高考注重考查中学数学的基础知识、基本技能、基本思想方法，考查空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、以及应用意识、创新意识。 1、知识要求对知识的要求分了解、理解、掌握三个层次（分别用A、B、C表示）且高一级层次包括低一级层次的要求。了解（A）：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别、认识它，这一层次所涉及的主要行为动词有：了解、知道、识别、模仿、会求、会解等。理解（B）：要求对所列知识的内容有较深刻的理
2、性认识，知道知识间的逻辑关系，能对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判断、讨论，具备利用所学知识内容对有关问题进行比较、判断、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。这一层次所涉及的主要行为动词有：描述、说明、表达、表示、推测、想象、比较、差别、判断，初步应用等，掌握（C）：要求对所列知识的内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并加以解决，这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析、推导、证明、研究、讨论、应用、解决问题等，2、 能力要求能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力
3、、以及应用意识、创新意识。（1） 空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。（2）抽象概括能力:对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并将其运用解决问题或做出新的判断，（3）推理论证能力:根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题的真实性的初步的推理能力，推理既包括演绎推理，也包括合情推理；论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法，一般运用合情推理
4、进行猜想，再运用演绎推理证明。（4）运算求解能力:会根据法则、公式进行正确的运算、变形及数据处理，能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径，能根据要求对数据进行估计和近似计算。（5）数据处理能力:会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断、解决给定的实际问题，数据处理能力主要依据统计中的方法对数据进行处理、分析，并解决给定的实际问题。（6）应用意识:能综合应用所学的数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，能用相关的数学方法解决问题
5、并加以验证，并能用数学语言正确的表达和说明，应用的主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决。（7）创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性的解决问题。3、个性品质的要求个性品质是指考生的个体的情感、态度和价值观，要求考生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习惯，体会数学的美学意义。就考试而言，要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态
6、度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神。4、 考查要求数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间内在联系的深刻性，包括各部分知识的纵向联系和横向联系，要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的框架结构。（1） 对数学基础知识的考查既要全面又要突出重点，对于支撑学科知识的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体，考查应注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面，从学科的整体高度和思维价值的高度设计问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学知识的考查达到必要的深度。（2） 对数学思想方法的考查是对数学知识在更高的层次上的抽象和概括的考查，考查
7、时必然要与数学知识相结合，通过对数学知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度。考查时应从学科整体意义和思想含义上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧。 数学思想方法主要包括：函数与方程、数形结合、分类与整合、化归与转化、特殊与一般、有限与无限和或然与必然等数学方法。（3） 对数学能力的考查就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，高考的数学命题，强调“以能力立意”，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能，能力的考查以推理论证能力和抽象概括能
8、力的考查为核心，全面涉及各种数学能力，并要切合考生实际，强调其科学性、严谨性、抽象性、强调探究性、综合性和应用性，对空间想象能力的考查主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言的互相转化上；对运算求解能力的考查主要是对算法和推理的考查，考查以代数运算为主；对数据处理能力的考查主要是考查运用概率统计的基本方法和思想解决实际问题的能力。（4） 对应用意识的考查主要采用解决应用问题的形式，应用问题的命题要坚持“贴近生活，背景公平、控制难度”的原则，试题设计要充分考虑中学数学教学的实际和考生的年龄特点，并结合考生具有的实践经验，使数学应用问题的难度符合考生的实际水平。（5） 对创新意识的考查是对高层次理
9、性思维的考查，在考试中通过创设新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题进行考查，试题设计要注重问题的多样化，体现思维的发散性。着眼数学主体内容、体现数学素质；试题以反映数、形运动变化及其相互联系的问题出现，主要为研究型、探索型、开放型等类型的问题。数学学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和现实性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，体现对考生综合数学素养和数学学习现状及潜能的考查。 二、考试范围与要求层次1、考试范围数学1（必修）：集合、函数概念与基本函数
10、（指数函数、对数函数、幂函数）数学2（必修）：立体几何初步、平面解析几何初步数学3（必修）：算法初步、统计、概率数学4（必修）：基本初等函数（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换数学5（必修）：解三角形、数列、不等式选修11：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用（不含“导数及其应用”中的“（4）生活中的优化问题举例”）选修12：推理与证明，数系的扩充与复数的引入、框图选修41：几何证明选讲选修44：坐标系与参数方程选修45：不等式选讲三、 考试形式和试卷结构考试形式：考试采用闭卷、笔试形式，考试时间129分钟，考试时不允许使用计算器。试卷结构：全卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两
11、部分，满分为150分。卷别题型题数分值说明第卷选择题1260四选一型的单项选择第卷填空题420只需直接填写结果、不必写出具体解答过程解答题5+1/370要求写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程四、考试内容文科数学高考知识要点统计表考试内容要求层次全国卷统计月考成都诊断性考试备注了解A理解B掌握C2013年2014年2015年9月10月11月12月1月2月3月4月5月零诊一诊二诊三诊集合与常用逻辑用语集合集合的概念集合的表示集合间的基本关系集合的基本运算常用逻辑用语命题的概念“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题四种命题的相互关系充要条件简单的逻辑联结词全称量词与存在量词函数概念
12、与指数函数、对数函数、幂函数函数函数的概念映射函数的表示法二次函数的图象及性质单调性与最大（小）值及几何意义奇偶性运用函数图象理解和研究函数的性质指数函数有理指数幂的含义实数指数幂的意义幂的运算指数函数的概念、图象及其性质对数函数对数的概念对数运算性质换底公式对数函数的概念、图象及其性质指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数（a0且a1）幂函数幂函数的概念幂函数y=x，y=x2，y=x3，y=1/x，y=x1/2的图象函数与方程实系数一元二次根的分布函数的零点与方程的根二分法模型及其应用函数模型的应用三角函数、三角恒等变化、解三角形任意角弧度制任意角的概念和弧度制弧度与角度的互化三
13、角函数任意角的正弦、余弦、正切的定义单位圆中的三角函数线及其应用诱导公式同角三角函数的基本关系式周期函数的定义、三角函数的周期函数y=sinx，y=cosx，y=tanx的图象和性质函数y=Asin(x+)的图象用三角函数解决一些简单的实际问题三角恒等变换两角和与差的正弦、余弦、正切公式二倍角的正弦、余弦、正切公式简单的三角恒等变换解三角形正弦定理、余弦定理解三角形数列数列的概念数列的概念和表示法数列的表示法数列与函数的关系等差数列、等比数列等差数列的概念等比数列的概念等差数列的通项公式与前n项和公式等比数列的通项公式与前n项和公式用等差数列、等比数列的有关知识解决一些简单的实际问题不等式不等
14、关系不等式的基本性质三个二次的联系绝对值不等式的几何意义及其简单应用（选修4-5）解一元二次不等式简单线性规划用二元一次不等式组表示平面区域简单的二元线性规划问题基本不等式基本不等式的证明过程用基本不等式解决简单的最大（小）值问题推理与证明合情推理与演绎推理合情推理归纳和类比演绎推理直接证明与间接证明综合法分析法反证法平面向量平面向量平面向量的相关概念,相等,几何意义向量的线性运算向量加法、减法及其几何意义向量的数乘及其几何意义两个向量共线平面向量的基本定理及坐标表示平面向量的基本定理平面向量的正交分解及其坐标表示用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算用坐标表示的平面向量共线的条件平面向量的
15、数量积数量积及其物理意义数量积与向量投影的关系数量积的坐标表示用数量积表示两个向量的夹角用数量积判断两个平面向量的垂直关系向量的应用用向量方法解决简单的问题导数及其应用概念几何意义导数的概念导数的几何意义导数的运算根据导数定义求函数y=x2,y=1/x,y=c,y=x的导数导数的四则运算导数公式表导数在研究函数中的应用利用导数研究函数的单调性（其中多项式函数不超过三次）函数的极值、最值（其中多项式函数不超过三次）数系的扩充与复数的引入复数的概念与运算复数的基本概念，复数相等的条件复数的代数表示法及几何意义复数代数形式的四则运算复数代数形式加减法的几何意义立体几何初步空间几何体柱、锥、台、球及其
16、简单组合体简单空间图形的三视图斜二测法画简单空间图形的直观图球、棱柱、棱锥的表面积和体积点、直线、平面间的位置关系空间线、面的位置关系公理1、公理2、公理3、公理4、定理线、面平行或垂直的判定线、面平行或垂直的性质异面直线,线面角,二面角的概念用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的简单命题空间直角坐标系空间直角坐标系空间两点间的距离公式平面解析几何初步直线与方程直线的倾斜角和斜率过两点的直线斜率的计算公式两条直线平行或垂直的判定直线方程的点斜式、两点式及一般式两条相交直线的交点坐标两点间的距离公式、点到直线的距离公式两条平行线间的距离圆与方程圆的标准方程与一般方程直线与圆的位置关系两圆的
17、位置关系用直线和圆的方程解决简单的问题圆锥曲线与方程圆锥曲线椭圆的定义及标准方程椭圆的几何图形及简单性质抛物线的定义及标准方程抛物线的几何图形及简单性质双曲线的定义及标准方程双曲线的几何图形及简单性质直线与圆锥曲线的位置关系曲线与方程曲线与方程的对应关系算法初步算法及其程序框图算法的含义程序框图的三种基本逻辑结构基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句框图流程图流程图结构图结构图统计随机抽样简单随机抽样分层抽样和系统抽样用样本估计总体概率分布表、直方图、折线图、茎叶图样本数据的基本的数字特征（如平均数、标准差）用样本的频率分布估计总体分布，用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征变量的相关性相关关系和散点图线性回归方程概率事件与概率随机事件的概率两个互斥事件的概率加法公式古典概型古典概型几何概型几何概型几何证明选讲相似形与圆平行切割定理，射影定理圆周角定理，切线判定、性质定理相交弦定理，圆内接四边形性质与判定切割线定理投影平行投影（圆柱与平面的位置关系）证圆柱面与平面的切线是椭圆或圆坐标系与参数方程坐标系坐标系作用，直角坐标系下伸缩变换直角坐标与极坐标互化柱坐标系，球坐标系参数方程参数，参数方程圆和圆锥曲线参数方程