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1、人教版八年级数学第一章全等三角形测试题1一选择题：1 在ABC和ABC中, AB=AB, B=B, 补充条件后仍不一定能保证ABCABC, 则补充的这个条件是( ) ABC=BC BA=A CAC=AC DC=C2 直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是（ ） A45 B135 C45或135 D都不对3 现有两根木棒，它们的长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取（ ） A10cm的木棒 B40cm的木棒 C90cm的木棒 D100cm的木棒4根据下列已知条件，能惟一画出三角形ABC的是（）A AB3，BC4，AC8；B AB4，BC3，A30；C
2、A60，B45，AB4；D C90，AB6ABCDE图1335如图3，D，E分别是ABC的边BC，AC上的点，若BC，ADEAED，则（）A 当B为定值时，CDE为定值B 当为定值时，CDE为定值C 当为定值时，CDE为定值D 当为定值时，CDE为定值二、填空题：6三角形ABC中，A是B的2倍，C比AB还大12度，则这个三角形是三角形7以三条线段3、4、x5为这组成三角形，则x的取值为8杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是9ABC中，ABC，A的平分线交BC于点D，若CD8cm，则点D到AB的距离为cmA CBED图13410.AD是ABC的边BC上的中
3、线，AB12，AC8，则边BC的取值范围是；中线AD的取值范围是三、解答题：11 已知：如图134，AE=AC， AD=AB，EAC=DAB，求证：EADCAB E 图136AB DFCA BD C E图13512 如图135，ACD中，已知ABCD，且BDCB, BCE和ABD都是等腰直角三角形，王刚同学说有下列全等三角形：ABCDBE；ACBABD；CBEBED；ACEADE 这些三角形真的全等吗？简要说明理由13 已知，如图136，D是ABC的边AB上一点, DF交AC于点E, DE=FE, FCAB, ABFCD求证：AD=CF14 如图57，ABC的边BC的中垂线DF交BAC的外角平
4、分线AD于D, F为垂足, DEAB于E，且ABAC，求证：BEAC=AECABDE图815 阅读下题及证明过程：已知：如图8， D是ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，ABE=ACE，求证：BAE=CAE证明：在AEB和AEC中， EB=EC，ABE=ACE，AE=AE，AEBAEC第一步BAE=CAE第二步问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程ABCDEF图916如图9所示，ABC是等腰直角三角形，ACB90，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：ADCBDE图9A G
5、 BC DH EF六、参考答案提示1 C（提示：边边角不能判定两个三角形全等）2 C（提示：由三角形内角和为180可求，要注意有两个不同的角）3 B（提示：利用三角形三边的关系，第三根木棒x的取值范围是：10cmx90cm4C (提示：A不能构成三角形，B满足边边角，不能判定三角形全等，D项可画出无数个三角形)5B（提示：CDEBB，故得到2（B）0又BCCDE，所以可得到CDE，故当为定值时，CDE为定值）6钝角（提示：由三角形的内角和可求出A、B和C的度数）76x12（提示：由三边关系可知：43x5438三角形的稳定性98（提示：点D到AB的距离与CD的长相等）104BC20；2AD10（
6、提示：要注意三角形一边上的中线的取值范围是大于另两边之差的一半，小于两边之和的一半）11 提示：先证EAD=CAB，再由SAS即可证明12 ABCDBE，BC=BE，ABC=DBE=90，AB=BD，符合SAS；ACB与ABD不全等，因为它们的形状不相同，ACB只是直角三角形，ABD是等腰直角三角形；CBE与BED不全等，理由同；ACE与ADE不全等，它们只有一边一角对应相等13 提示：由ASA或AAS，证明ADECFE14 过D作DNAC, 垂足为N, 连结DB、DC则DN=DE，DB=DC，又DEAB, DNAC, RtDBERtDCN， BE=CN又AD=AD，DE=DN，RtDEARt
7、DNA，AN=AE，BE=AC+AN=AC+AE，BEAC=AE15上面证明过程不正确; 错在第一步. 正确过程如下：在BEC中，BE=CE， EBC=ABCDEFH图11ECB， 又ABE=ACE，ABC=ACB， AB=AC. 在AEB和AEC中, AE=AE. BE=CE, AB=AC, AEBAEC, BAE=CAE. 16如图11所示，过B点作BHBC交CE的延长线于H点CADACF90，BCHACF90，CADBCH在ACD与CBH中,CADBCH，ACCB，ACDCBH90，ACDCBHADCHCDBH，CDBD，BDBHABC是等腰直角三角形，CBAHBE45在BED和BEH中
8、，BEDBEHBDEH，由得，ADCBDE 人教版八年级数学第一章全等三角形测试题2一、选择题1如图，给出下列四组条件：；其中，能使的条件共有（ ）A1组B2组C3组D4组2.如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处若，则等于（ ）3.如图（四），点是上任意一点，还应补充一个条件，才能推出从下列条件中补充一个条件，不一定能推出的是（ ）AB CDCADPB图（四）A B C D 4.如图，在ABC与DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEF，不能添加的一组条件是( ) (A)B=E,BC=EF（B）BC=EF，AC=DF (C)A=D，B=E（D）A
9、=D，BC=EF5如图，ABC中，C = 90，AC = BC，AD是BAC的平分线，DEAB于E，若AC = 10cm，则DBE的周长等于( )A10cm B8cm C6cm D9cm6 如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）1处2处3处4处7某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）A带去 B带去 C带去 D带去8如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点已知，则的度数为（ ）A B C D9如图，=30，则的度数为（ ）A20 B30C35 D4010如图，A
10、CAD，BCBD，则有（ ）AAB垂直平分CD BCD垂直平分ABCABCAB与CD互相垂直平分DCD平分ACBADCEB11尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ）ASAS BASA CAASDSSS 12.如图, C=90,AD平分BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离为( )A. 5cm B. 3cm C. 2cm D. 不能确定13如图，OP平分，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（ ）A B平分C D垂直平分14.如图，已知那么添加下列一个条件后，
11、ABCD仍无法判定的是（ ）A BCDOBAPODPCAB15.观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ）第1个第2个第3个ABCD二、填空题1.如图，已知，要使 ，可补充的条件是 （写出一个即可）2.如图,在ABC中,C=90,AC=BC,AD平分BAC交BC于D,DEAB于E,且AB=5cm,则DEB的周长为 _3.如图，请你添加一个条件： ，使（只添一个即可）4.如图，在ABC中，C=90ABC的平分线BD交AC于点D,若BD=10厘米，BC=8厘米，DC=6厘米，则点D到直线AB的距离是_厘米。DOCBABACEBD5.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形
12、中白色三角形有 个 6.已知：如图，OADOBC，且O70，C25，则AEB_度.7如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60.恒成立的结论有_（把你认为正确的序号都填上）。8.如图所示，AB = AD，1 = 2，添加一个适当的条件，使ABC ADE，则需要添加的条件是_.OABCDEAB D E C三、解答题1.如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE.2.如图，在中，分别以为边作两个等
13、腰直角三角形和，使（1）求的度数；（2）求证： 3.如图，在ABE中，ABAE,ADAC,BADEAC, BC、DE交于点O.求证：(1) ABCAED； (2) OBOE .EDCBA4.如图，D是等边ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由5.如图，在ABC和DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点MB CA DMN（1）求证：ABCDCB ；（2）过点C作CNBD，过点B作BNAC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论6.（如图，四边形的对角线与相交于点，求证：（1）；DCBAO
14、1234（2）7如图，在和中，现给出如下三个论断：；请选择其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构造一个命题21（1）写出所有的真命题（写成“”形式，用序号表示）：（2）请选择一个真命题加以证明 你选择的真命题是：证明：8.已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，ABDC，BECF，BC求证：OAOD9如图，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F求证：BD=2CEBDCFA郜E10.如图，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明11（7分）已知：如图，DCAB，且DC=AE，E为AB的中点，（1）求证：AEDEBC（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC外，请再写出两个与AED的面积相等的三角形（直接写出结果，不要求证明）：12如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当E、F两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由