[数字信号处理课后答案]《数字信号处理》第三版课后习题答案.doc

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1、数字信号处理课后答案数字信号处理第三版课后习题答案篇一 : 数字信号处理第三版课后习题答案 数字信号处理课后答案 1.2 教材第一章习题解答 1. 用单位脉冲序列?及其加权和表示题1图所示的序列。 解： x?2?2?2?4? ?0.5?2? ?2n?5,?4?n?1?2. 给定信号：x?6,0?n?4 ?0,其它? 画出x序列的波形，标上各序列的值； 试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示x序列； 令x1?2x，试画出x1波形； 令x2?2x，试画出x2波形； 令x3?2x，试画出x3波形。 解： x的波形如题2解图所示。 x?3?3?6? ?6?6?6?6? x1的波形是x的波形右移2位，在乘以

2、2，画出图形如题2解图所示。 x2的波形是x的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图所示。 1 画x3时，先画x的波形，然后再右移2位，x3波形如题2解图所示。 3. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。 x?Acos，A是常数； 837? x?e 解： 1j8。 32?14?，这是有理数，因此是周期序列，周期是T=14； 7w3 12?w?,?16?，这是无理数，因此是非周期序列。 8ww?, 5. 设系统分别用下面的差分方程描述，x与y分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。 y?x?2x?3x； y?x，n0为整常数； y?x2； y?x。 m?0n 解：

3、 令：输入为x，输出为 y?x?2x?3x y?x?2x?3x?y 故该系统是时不变系统。 y?Tax1?bx2 ?ax1?bx2?2?bx2)?3?bx2) Tax1?ax1?2ax1?3ax1 Tbx2?bx2?2bx2?3bx2 2 Tax1?bx2?aTx1?bTx2 故该系统是线性系统。 这是一个延时器，延时器是一个线性时不变系统，下面予以证明。 令输入为x，输出为y?x，因为 y?x?y 故延时器是一个时不变系统。又因为 Tax1?bx2?ax1?bx2?aTx1?bTx2 故延时器是线性系统。 y?2x 令：输入为x，输出为y?x2，因为 y?x2?y 故系统是时不变系统。又因为

4、 Tax1?bx2?bx2)2 ?aTx1?bTx2 2 ?ax12?bx2 因此系统是非线性系统。 y?x m?0n 令：输入为x，输出为y?x，因为 m?0n y?x?y m?0n?n0 故该系统是时变系统。又因为 3 n Tax1?bx2?bx2)?aTx1?bTx2 m?0 故系统是线性系统。 6. 给定下述系统的差分方程，试判断系统是否是因果稳定系统，并说明理由。 1N?1y?x； Nk?0 y?n?n0 k?n?n0?x； y?ex。 解： 只要N?1，该系统就是因果系统，因为输出只与n时刻的和n时刻以前的输入有关。如果x?M，则y?M，因此系统是稳定系统。 如果x?M，y?n?n

5、0 k?n?n0?x?2n0?1M，因此系统是稳定的。 系统是非因果的，因为输出还和x的将来值有关. 系统是因果系统，因为系统的输出不取决于x的未来值。如果x?M，则y?ex?ex?eM，因此系统是稳定的。 7. 设线性时不变系统的单位脉冲响应h和输入序列x如题7图所示，要求画出输出输出y的波形。 解： 解法:采用图解法 y?x?h?xh m?0? 4 图解法的过程如题7解图所示。 解法:采用解析法。按照题7图写出x和h的表达式: x?2? 1h?2?2 因为 x?*x x*?AAxk 1y?x*2?2所以 1 ?2x?x?x2 将x的表达式代入上式，得到 y?2?0.5?2? ?4.5?2?

6、 8. 设线性时不变系统的单位取样响应h和输入x分别有以下三种情况，分别求出输出y。 h?R4,x?R5； h?2R4,x?； h?0.5nu,xn?R5。 解： y?x*h? m?RR 45? 先确定求和域，由R4和R5确定对于m的非零区间如下： 0?m?3,n?4?m?n 根据非零区间，将n分成四种情况求解： n?0,y?0 5 n0?n?3,y?1?n?1 m?0 4?n?7,y? 7?n,y?0 最后结果为 m?n?4?1?8?n 3 ?0, n?0,n?7?y?n?1, 0?n?3 ?8?n, 4?n?7? y的波形如题8解图所示。 y?2R4*?2R4?2R4 ?2? y的波形如题

7、8解图所示. y?x*h ? m?R50.5n?mu?0.5nm?R50.5?mu y对于m的非零区间为0?m?4,m?n。 n?0,y?0 0?n?4,y?0.5 5?n,y?0.5n4nm?0?0.5?mn?m1?0.5?n?1n?0.5?0.5n?2?0.5n ?11?0.5 m?0?0.51?0.5?5nn ?0.5?31?0.5?11?0.5 最后写成统一表达式： y?R5?31?0.5nu 11. 设系统由下面差分方程描述： 6 y?11y?x?x； 22 设系统是因果的，利用递推法求系统的单位取样响应。 解： 令：x? h?11h? 22 11h?122 11n?1,h?h?12

8、2 11n?2,h?h?22 11n?3,h?h?2 22n?0,h? 归纳起来，结果为 1h?n?1u? 2 12. 有一连续信号xa?cos,式中，f?20Hz,? 求出xa的周期。 ?2 ?a的表用采样间隔T?0.02s对xa进行采样，试写出采样信号x 达式。 ?a的时域离散信号 x的波形，画出对应x并求出x的 周期。 第二章 教材第二章习题解答 1. 设X和Y分别是x和y的傅里叶变换，试求下面序列的 7 傅里叶变换： x； x； xy； x。 解： FTx? n?xe0?jwn 令n?n?n0,n?n?n0，则 FTx? ?jwn *n?xe?jw?e?jwn0X ?FTx?* n?

9、?xe n?xejwn*?X* n?jwnFTx? 令n?n，则 ?xe FTx? n?xe?jwn?X FTx*y?XY 证明： x*y? ?m?xy ?jwn?FTx*y? n?m?xye 令k=n-m，则 8 ? FTx*y? ?k?m?xye?jwk? m?jwk?jwnek?ye?xe?jwn ?XY ?1,w?w02. 已知X? 0,w?w?0?jw 求X的傅里叶反变换x。 解： x?1 2?w0 ?w0ejwndw?sinw0n ?n 3. 线性时不变系统的频率响应H?Hej?,如果单位脉冲响应h为实序列，试证明输入x?Acos的稳态响应为 y?AHcosw0n?。 解： 假设输

10、入信号x?ejwn，系统单位脉冲相应为h，系统输出为 0 y?h*x? m?he?jw0?ejw0nm?he?jw0n?jw0m?He 上式说明，当输入信号为复指数序列时，输出序列仍是复指数序列，且频率相同，但幅度和相位决定于网络传输函数，利用该性质解此题。 x?Acos? y?1Aejw0nej?e?jw0ne?j?21 Aej?ejw0nH?e?j?e?jw0nH2 1 ?Aej?ejw0nHej?e?j?e?jw0nHej?2 上式中H是w的偶函数，相位函数是w的奇函数， 9 H?H,? 1 AHej?ejw0nej?e?j?e?jw0ne?j? 2 ?AHcos)y? ?1,n?0,1

11、 4. 设x?将x以4为周期进行周期延拓，形成周期序列 0,其它?，画出x和x?的波形，求出x?的离散傅里叶级数?xX和傅 里叶变换。 解： ?的波形如题4解图所示。 画出x和x ?DFSx?x?eX n?0 3 ?j 2? kn4 ?e n?0 1 ?jkn2 ? ?1?e ?jk2 ? ?e ?jk4 ? ?2cos?e 4 ? ?jk4 ? , ?以4为周期，或者 X e?e?j2kn?1?eX?e111 ?jk?j?kj?k?jkn?0 1?e2e4 1 ?j?k 1 ?j?k21j?k21?jk2 1?j?k4 1sin?k, sin?k4 ?以4为周期 X 2? ?X?FTx 4

12、jw2?X?4k? ? ? ? ?X?2k?2 ? ? 2k) ? cose?4k? ? ? ?jk 4 ? ?的FT用X表示，不直接求出X，完成下列运算： X； ? ?Xdw； ? 10 ?Xdw ?2 解： X?x?6 j0 n?37 ?Xdw?x?2?4? ? ?Xdw?2?x?28? jw ?n?3?272 6. 试求如下序列的傅里叶变换: x2?； x3?anu,0?a?1 解： 1jw1?jw?jwnxe?e?1?e?222n? 1 ?1?1?cosw2X2?jw?1212 X3?jw n?auen?jwn?ane?jwn?n?0?1 ?jw1?ae 7. 设: x是实偶函数， x

13、是实奇函数，分别分析推导以上两种假设下，x的傅里叶变换性质。 解： 令 X?jw n?xe?jwn 11 ?x是实、偶函数，X?jw n?xe?jwn 两边取共轭，得到 X?*jw n?xe?jwn?n?xe?jn?X 因此X?X* 上式说明x是实序列，X具有共轭对称性质。 X?jw n?xe?jwn?n?xcoswn?jsinwn ? 由于x是偶函数，xsinwn是奇函数，那么 n?xsinwn?0 ? 因此X?jw n?xcoswn ? 该式说明X是实函数，且是w的偶函数。 总结以上x是实、偶函数时，对应的傅里叶变换X是实、偶函数。 x是实、奇函数。 上面已推出，由于x是实序列，X具有共轭

14、对称性质，即 X?X* X?jw n?xe?jwn?n?xcoswn?jsinwn ?由于x是奇函数，上式中xcoswn是奇函数，那么?xcoswn?0 n? 因此X?j?xsinwn jw n? 12 这说明X是纯虚数，且是w的奇函数。 10. 若序列h是实因果序列，其傅里叶变换的实部如下式: HR?1?cosw 求序列h及其傅里叶变换H。 解： ?1jw1?jwHR?1?cosw?1?e?e?FThe?hee?jwn 22n?jw ?1?2,n?1 ?he?1,n?0 ?1?,n?1?2 ?0,n?0?1,n?0?h?he,n?0?1,n?1 ?2h,n?0?0,其它n?e? H?jw n

15、? ?he?jwn?1?e?jw?2e?jw/2cosw2 12. 设系统的单位取样响应h?anu,0?a?1，输入序列为x?2?，完成下面各题： 求出系统输出序列y； 分别求出x、h和y的傅里叶变换。 解： y?h*x?anu*?2? ?au?2ann?2u 13 ? X? H? jwjwjwn?2?e?auenjw?jwn?n?0?jwn?1?2e?j2w1 ?jw1?aen?ane?jwn?1?2e?j2w Y?H?X?1?ae?jwjw 13. 已知xa?2cos，式中f0?100Hz，以采样频率fs?400Hz对 ?a和时域离散信号x，试完成下面xa进行采样，得到采样信号x 各题：

16、写出xa的傅里叶变换表示式Xa； ?a和x的表达式； 写出x ?a的傅里叶变换和x序列的傅里叶变换。 分别求出x 解： Xa?xae?j?tdt?2cose?j?tdt? ? ?e?j?tdt 上式中指数函数的傅里叶变换不存在，引入奇异函数?函数，它的傅里叶变换可以 表示成： Xa?2?) ?a? x n?x?2cos? a0n? x?2cos, ?n? ?0?2?f0?200?rad,T?1?2.5ms fs 14 ?1?XXaasTk? ? 2? ? Tk? 式中?s?2?fs?800?rad/s X? ? jw n? ?xe?e jw0n ? ?jwn ? n? ?2cose 0?k?

17、? ?jwn ? n? ?2cose ? ?jwn ?e?jw0ne?jwn?2? n? ? 式中w0?0T?0.5?rad 上式推导过程中，指数序列的傅里叶变换仍然不存在，只有引入奇异函数函数，才能写出它的傅里叶变换表达式。 14. 求以下序列的Z变换及收敛域： ?2?nu； 2?nu； 2?nu?u 解： ZT2u? ?n n? ?2uz ?n ? ?n ?2?nz?n? n?0 ? 11 ,z?1?1 1?2z2 ZT?2u? ? ?n n? ?2 ? ?n uz ?n ? n?1 ?2 ? ?n z ?n ?2nzn n?1 ? ?2z11 ?,z?1?2z1?2?1z?12 ZT2u

18、?u?2?nz?n ?n n?09 ? 15 1?2z ,0?z?1?1 1?2z ?10?10 16. 已知: X?32 ?1?11?2z?11?z2 求出对应X的各种可能的序列的表达式。 解： 有两个极点，因为收敛域总是以极点为界，因此收敛域有以下三种情况： 三种收敛域对应三种不同的原序列。 当收敛域z?0.5时， x?Xz2?j?c1n?1dz 令F?Xz n?0，因为 n?1，Cn?15?7z?15z?7n?1?z?zn ?1?1c内无极点，x=0； 内有极点0，但z=0是一个n阶极点，改为求圆外极点留数，圆外极点有z1?0.5,z2?2，那么 x?ResF,0.5?ResF,2 zn

19、zn ?z?0.5? 1 ?3?n?2?2nu2z?2 当收敛域0.5?z?2时， zn F? n?0，C内有极点0.5； 1x?ResF,0.5?3?n 2 16 n?0，C内有极点0.5，0，但0是一个n阶极点，改成求c外极点留数，c外极点只有一个，即2， x?ResF,2?2?2nu 最后得到x?3?nu?2?2nu 当收敛域2?z时， ?zn F n?0，C内有极点0.5，2； x?ResF,0.5?ResF,2?3?n?2?2n n 或者这样分析，C内有极点0.5，2，0，但0是一个n阶极点，改成求c外极点留数，c外无极点，所以x=0。 最后得到 x?3?n?2?2nu 17. 已知

20、x?anu,0?a?1，分别求： x的Z变换； nx的Z变换； a?nu的z变换。 解： ? X?ZTanu?uz?n?1 1?az?1,z?a n?an? ZTnx?zdaz?1 dzX?2,z?a 17 ?ZTau?az?anzn?n?n?n n?0n?01,z?a?1 1?az ?3z?118. 已知X?，分别求： ?1?22?5z?2z 收敛域0.5?z?2对应的原序列x； 收敛域z?2对应的原序列x。 解： x?1 2?jn?1Xzdz ?c F?Xzn?1?3z?1?3?zn n?1 ?z?1?22?5z?2z2 当收敛域0.5?z?2时，n?0，c内有极点0.5， x?ResF,

21、0.5?0.5n?2?n,n?0, c内有极点0.5,0,但0是一个n阶极点,改求c外极点留数,c外极点只有2, x?ResF,2?2n, 最后得到 x?2?nu?2nu?2?n 用卷积法求网络输出y； 用ZT法求网络输出y。 解： 用卷积法求y ? y?h?x?muan?mu，n?0, m?b? nnn1 y?an?mm?mbm?an1?a?n?bn?1an?1?bn?1 b?a m?0?a，n?0，m?01?a?1b?a?b最后得到 an?1 )?bn?1 y 用ZT法求y X?1 1?az?1,H?11?bz?1 Y?XH?1 1?az?11?bz?1 y?1n?1 2?j?cYzdz

22、令n?1 F?Yzn?1zzn?1 ?1?az?11?bz?1? n?0,c内有极点a,b 19 y?0 an?1bn?1an?1?bn?1 y?ResF,a?ResF,b? a?bb?aa?b 因为系统是因果系统，n?0,y?0，最后得到 an?1?bn?1 y?u a?b 28. 若序列h是因果序列，其傅里叶变换的实部如下式： HR?1?acosw,a?1 21?a?2acosw 求序列h及其傅里叶变换H。 解： 1?acosw1?0.5a HR?22jw?jw1?a?2acosw1?a?ajw 1?0.5a1?0.5a HR?1?a2?a 求上式IZT，得到序列h的共轭对称序列he。 h

23、e?H2?j?c1Rzn?1dz F?HRzn?1?0.5az2?z?0.5an?1?z ?a 因为h是因果序列，he必定是双边序列，收敛域取：a?z?a?1。 n?1时，c内有极点a, ?0.5az2?z?0.5an?11nhe?ResF,a?z?a ?1z?a2?a n=0时，c内有极点a,0， F?HRzn?1?0.5az2?z?0.5a?1?z ?a 所以 20 he?ResF,a?ResF,0?1 又因为 he?he 所以 ?1,n?0?he?0.5an,n?0 ?0.5a?n,n?0? ?1,n?0?he,n?0?h?2he,n?0?an,n?0?anu ?0,n?0?0,n?0?

24、H?ane?jwn?jw n?0?1 ?jw1?ae 3.2 教材第三章习题解答 1. 计算以下诸序列的N点DFT,在变换区间0?n?N?1内,序列定义为 x?； x?Rm,0?m?N； x?cos,0?m?N； N x?sin?RN； x?nRN。 解： X?W?1,k?0,1,?,N?1 kn N n?0n?0N?1N?1 21 X?W n?0N?1knN1?W?1?W 2?kmNkN?e?j?Nk?Nmk)m)2?N,k?0,1,?,N?1 1N?1jNn1N?1?jNn?e?e2n?02n?0 2?2?jN?jN?1?1?eN1?eN? ?2?2?j?j2N1?eN?1?e? ?1?,

25、k?m且k?N?m?N,0?k?N?1?0,k?m或k?N?m N?1?jmn?jkn1jNmn?2?knNX?cos?mn?WN?eN ?N?n?0n?02N?12?2?2? 解法1 直接计算 x8?sinRN? N?1 n?01jw0ne?e?jw0nRN 2j?knX8?xWN?jkn1N?1jw0n?jw0n?e?eeN 2jn?0?2?2?2?1N?1?j解法1 knX?nWN n?0N?1k?0,1,?,N?1 上式直接计算较难，可根据循环移位性质来求解X。 因为 x?nRN 所以 x?x)N?RN?N?RN 等式两边进行DFT得到 kX?XWN?N?N? 故 X?N?1,k?1,

26、2?,N?1 k1?WN 当k?0时，可直接计算得出X NX?n?W?n? 2n?0n?00NN?1N?1 这样，X可写成如下形式： ?N,k?0?2?X? ?N?,k?1,2?,N?1k?1?WN 解法2 k?0时， X?n? n?0N?1N 2 23 k?0时， k2k3kkX?0?WN?2WN?3WN?WN kn2k3k4kkWNX?0?WN?2WN?3WN?WN? X?WX?Wkn N n?1N?1knNkn?WN?1?Nn?0N?1 所以， X?N,k?0 k1?WN 即 ?N,k?0?2? X?N?,k?1,2?,N?1k?1?WN? 2. 已知下列X，求x?IDFTX; ?Nj?

27、2e,k?m ?NX?e?j?,k?N?m; ?2 ?0,其它k? ?Nj?2je,k?m ?NX?je?j?,k?N?m ?2 ?0,其它k? 解： = 24 2?2?1N?1?kn1?Nj?jNmnN?j?jNn?x?IDFTX?WN?ee?ee?Nn?0N?22? 2?2?j?1?j2?Ne?e?mn?),n?0,1,?N?1?2?N? x?1 N?Nj?mnN?j?n? ?jeWN?eWN?2?2? 2?2?1?j?j?2?e?e?sin,n?0,1,?N?1 ?2j?N? 3. 长度为N=10的两个有限长序列 ?1,0?n?4?1,0?n?4 x2? x1?0,5?n?9?1,5?n

28、?9 作图表示x1、x2和y?x1?x2。 解： 、所示。 x1、x2和y?x1?x2分别如题3解图 14. 两个有限长序列x和y的零值区间为: x?0,n?0,8?n y?0,n?0,20?n 对每个序列作20点DFT,即 X?DFTx,k?0,1,?,19 Y?DFTy,k?0,1,?,19 如果 F?X?Y,k?0,1,?,19 f?IDFTF,k?0,1,?,19 试问在哪些点上f?x*y，为什么？ 解： 25 如前所示，记f?x*y，而f?IDFTF?x?y。fl 长度为27，f长度为20。已推出二者的关系为 f? m?f?Rl?20 只有在如上周期延拓序列中无混叠的点上，才满足f?

29、fl所以 f?fl?x?y,7?n?19 15. 用微处理机对实数序列作谱分析,要求谱分辨率F?50Hz，信号最高频率为1kHZ，试确定以下各参数： 最小记录时间Tpmin； 最大取样间隔Tmax； 最少采样点数Nmin； 在频带宽度不变的情况下，将频率分辨率提高一倍的N值。 解： 已知F?50HZ Tpmin?11?0.02s F50 Tmax? Nmin?1fminTp T?11?0.5ms 32fmax2?10?0.02s?40 0.5?10?3 频带宽度不变就意味着采样间隔T不变，应该使记录时间扩大一倍为0.04s实现频率分辨率提高一倍 Nmin?0.04s?80 0.5ms 18.

30、我们希望利用h长度为N=50的FIR滤波器对一段很长的数据 26 序列进行滤波处理，要求采用重叠保留法通过DFT来实现。所谓重叠保留法，就是对输入序列进行分段，但相邻两段必须重叠V个点，然后计算各段与h的L点循环卷积，得到输出序列ym，m表示第m段计算输出。最后，从ym中取出个，使每段取出的个采样点连接得到滤波输出y。 求V； 求B； 确定取出的B个采样应为ym中的哪些采样点。 解： 为了便于叙述，规定循环卷积的输出序列ym的序列标号为0，1，2，,127。 先以h与各段输入的线性卷积ylm考虑，ylm中，第0点到48点不正确，不能作为滤波输出，第49点到第99点为正确的滤波输出序列y的一段，

31、即B=51。所以，为了去除前面49个不正确点，取出51个正确的点连续得到不间断又无多余点的y，必须重叠100-51=49个点，即V=49。 下面说明，对128点的循环卷积ym，上述结果也是正确的。我们知道 ym? r?y?lm?R128 因为ylm长度为 N+M-1=50+100-1=149 27 所以从n=20到127区域， ym?ylm，当然，第49点到第99点二者亦相等，所以，所取出的第51点为从第49到99点的ym。 综上所述，总结所得结论 V=49,B=51 选取ym中第4999点作为滤波输出。 5.2 教材第五章习题解答 1. 设系统用下面的差分方程描述： y?311y?y?x?x

32、， 483 试画出系统的直接型、级联型和并联型结构。 解： y?311y?y?x?x 483 将上式进行Z变换 311Y?Yz?1?Yz?2?X?Xz?1 483 11?z?1 H? ?1?21?z?z48 按照系统函数H，根据Masson公式，画出直接型结构如题1解图所示。 将H的分母进行因式分解 11?z?1 H? ?1?21?z?z48 28 ?112411?z?1 按照上式可以有两种级联型结构： 11?z?11 H? ?1?124 画出级联型结构如题1解图所示 11?z?11 H? ?1?11?124 画出级联型结构如题1解图所示 将H进行部分分式展开 H?11?z?124 1z?HA

33、B ?1111zz?z?2424 1z?110 A?12z?3224 1z?17B? 1114z?3424 107 H? zz?z?24 107107zz? H?z?z?1?z?11?z?1 2424 29 根据上式画出并联型结构如题1解图所示。 2. 设数字滤波器的差分方程为 y?y?aby?x?x?abx， 试画出该滤波器的直接型、级联型和并联型结构。 解： 将差分方程进行Z变换，得到 Y?Yz?1?abYz?2?Xz?2?Xz?1?abX Yab?z?1?z?2 H?1?2X1?z?abz 按照Massion公式直接画出直接型结构如题2解图所示。 将H的分子和分母进行因式分解： H?H1

34、H2 ?1?1 按照上式可以有两种级联型结构： z?1?a H1? ?11?az z?1?bH2? 1?bz?1 画出级联型结构如题2解图所示。 z?1?a H1? 1?bz?1 z?1?bH2? ?11?az 画出级联型结构如题2解图所示。 3. 设系统的系统函数为 30 4， H? 试画出各种可能的级联型结构。 解： 由于系统函数的分子和分母各有两个因式，可以有两种级联型结构。 H?H1H2 H1?4?1?z?1? 1?0.5z?1， 1?1.414z?1?z?2 H2? 1?0.9z?1?0.81z?2 画出级联型结构如题3解图所示。 1?1.414z?1?z?2 H1?, ?11?0.

35、5z H2?4?1?z?1? 1?0.9z?0.81z?1?2 画出级联型结构如题3解图所示。 4.图中画出了四个系统，试用各子系统的单位脉冲响应分别表示各总系统的单位脉冲响应，并求其总系统函数。图d 解： h?h1?h2?h3?h4?h5 ?h1?h2?h1?h3?h4?h5 H?H1H2?H1H3H4?H5 5. 写出图中流图的系统函数及差分方程。图d 解： 31 rsin?z?1 H? 1?rcos?z?1?rcos?z?1?r2sin2?z?2?r2cos2?z?2 rsin?z?1 ? ?12?21?2rcos?z?rz y?2rcos?y?r2y?rsin?x 6. 写出图中流图的系统函数。图f 解： 112?z?1?22?z?1 H? ?1?2?1?21?z?z1?z?z4848 8已知FIR滤波器的单位脉冲响应为h?，试用频率采样结构实现该滤波器。设采样点数N=5，要求画出频率采样网络结构，写出滤波器参数的计算公式。 解： 已知频率采样结构的公式为 H? )?k?1Nk?01?WNz 式中，N=5 H?DFTh?hW n?0N