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1、【巩固练习】一、选择题1、（2016上海模拟）如图，一半径为R，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平，一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道，质点滑到最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小，用W表示质点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功，则（）A.W=12mgR，质点恰好可以到达Q点A.WmgR，质点不能到达Q点A.WmgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离121A.W=mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离2122、一物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F1，经t秒后撤去F1，立即再对它施一水平向左的恒力F2
2、，又经t秒后物体回到出发点，在这一过程中，F1、F2分别对物体作的功W1、W2间的关系是（）A.W2=W1B.W2=2W1C.W2=3W1D.W2=5W13、一颗子弹射穿一钢板后速度损失20%，则它最多能射穿的钢板数为（）A.5块B.4块C.3块D.2块4、一物体以初动能E滑上斜面最高处时克服重力做功0.8E，则它又滑回斜面底端时的动能为（）A、0.8EB、0.6EC、0.4ED、0.2Ev5、在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到后立即关闭发动机，汽m车滑行直到停止，其运动过程的速度-时间图象如图所示。设汽车的牵引力大小为F，摩擦阻力为f，全过程中牵引力做功W，克服摩擦阻力做
3、功Wf。则有（）A.F：f1：3B.F：f4：1C.W：Wf1：1D.W：Wf1：36、某同学在篮球场的篮板前做投篮练习，假设在一次投篮中这位同学对篮球做功为W，出手高度为h1，篮框距地面高度为h2，球的质量为m。不计空气阻力，则篮球进筐时的动能为（）AW+mgh-mgh12Bmgh-mgh-W21Cmgh+mgh-WDW+mgh-mgh12217、将物体以60J的初动能竖直向上抛出，当它上升到某点P时，动能减为10J，机械能损失10J，若空气阻力大小不变，则物体落回到抛出点时的动能为()A36JB40JC48JD50J8、(2014江西模拟)如图甲所示，一可视为质点的物块在外力F的作用下由静
4、止沿光滑斜面向上运动(斜面足够长)，0T秒内，力F做的功为W，T秒末撤去外力F。已知该物块从零时刻出发，在2T时刻恰好返回出发点，其v-t图像如图乙所示，则下列说法正确的是()A.物块在0T与T2T时间内的位移相同B.物块在1.5T秒末离出发点最远C.物块返回出发点时动能为WD.0T与T2T时间内的加速度大小之比为139、如图所示，由电动机带动的水平传送带以速度为v=2.0m/s匀速运行，A端上方靠近传送带料斗中装有煤，打开阀门，煤以流量为Q=50kg/s落到传送带上，煤与传送带达共同速度后被运至B端，在运送煤的过程中，下列说法正确的是（）A电动机应增加的功率为100WB电动机应增加的功率为2
5、00WC在一分钟内因煤与传送带摩擦产生的热为6.0103JD在一分钟内因煤与传送带摩擦产生的热为1.2104J10、小球用绳系住在光滑的水平面上做匀速圆周运动。当拉力由F增大到8F时，圆运动的半径从r减小到12r。在这一过程中拉力所做的功为（）773A.4FrB.FrC.FrD.Fr242二、填空题1、如图物体在离斜面底端4m处由静止开始滑下，若动摩擦因数均为0.5，斜面倾角370，斜面与平面间通过一小段光滑圆弧连接，则物体能在水平面滑行_米。37o2、以10m/s的初速度竖直向上抛出一个质量为0.5kg的物体，它上升的最大高度为4m。设空气对物体的阻力大小不变，则物体落回抛出点时的动能为_J
6、。3、一根内壁光滑的细圆钢管，形状如图所示。一小钢球从A处正对管中射入。第一次小球恰能达到C点；第二次小球从C孔平抛出恰好落回A孔。这两次小球进入A孔时的动能之比为_。CA4、汽车的质量为，以恒定的功率在水平笔直的公路上行驶，设它受到的阻力是一定值。在车速从v达到最大值v的过程中，经历的时间为t，通过的位移为s，则汽车发动机的功0m率为_，汽车在此过程中受到的阻力是_。三、计算题1、（2016天津卷）我国将于2022年举办奥运会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，如图所示，质量m=60kg的运动员从长直助滑道末端AB的A处由静止开始以加速度a=3.6m/s2匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度
7、v=24m/s，A与B的竖直高度差BH=48m，为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧。助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h=5m，运动员在B、C间运动时阻力做功W=-1530J，取g=10m/s2（1）求运动员在AB段下滑时受到阻力F的大小；f（2）若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大。2、如图所示，质量皆为m的两物块A和B通过一根跨过滑轮的轻质细绳相连，放在一固定在水平地面的斜面上，A和斜面间的动摩擦因数为0.25。斜面长5m高3m，B距地面高2m。先用手托住B并从静止释放，求A
8、沿斜面所能上升的最大位移。3、质量为1.0103kg的汽车，沿倾角为30的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N，汽车发动机的额定输出功率为5.6104W，开始时以。a=1m/s2的加速度做匀加速运动（g=10m/s2）求：（1）汽车做匀加速运动的时间t；1（2）汽车所能达到的最大速率；（3）若斜坡长143.5m，且认为汽车达到坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多少时间？4、如图，汽车发动机的功率为60kW，汽车的质量为4t，当它行驶在坡度为0.02的长直公路上时，所受阻力为车重的0.1倍，g10m/s2，求：(1)汽车所能达到的最大速度v=?m(2)若
9、汽车从静止开始以0.6m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？(3)汽车启动到匀加速行驶的速度达到最大值的过程中，汽车做功多少？(4)在10s末汽车的瞬时功率为多大？从下落到N点的过程运用动能定理得，mg2R-W=122-mgR-W=1mv2-mv2，因为WmgR，可知vQ0，所以质点到达Q点后，继222【答案与解析】一、选择题1、【答案】Cv2【解析】在N点，根据牛顿第二定律有：N-mg=mN，解得v=3gR；对质点RN1mv2-0，解得W=mgR。由N于PN段速度大于NQ段速度，所以NQ段的支持力小于PN段的支持力，则在NQ段克服摩擦力做功小于PN段克服摩擦力做功，对NQ
10、段运用动能定理得，11QN续上升一段距离。C正确，ABD错。故选C。2、C设在F1作用下的位移为Ssat2mm21解析：a1FF11a221F1t22m（1）mm2m物体回到出发点，在F2作用下的位移为sFF1F物体做初速度为vat1t的匀减速运动，s1tt2t21（2）联立解得F23F1所以W23W13、D解析：损失的动能Ek11mv222m(0.8v)20.36Ek射穿一块钢板克服阻力做功W0.36Ek射穿n块钢板克服阻力做功nWEkn2.78所以最多能射穿的钢板数为2。4、B解析：滑上斜面最高处时克服重力做功0.8E，克服阻力做功为0.2E,返回斜面底端还要克服阻力做功0.2E，所以剩下
11、的动能为0.6E。B对。5、BC2m2m解析：牵引力做功WF11v1克服摩擦阻力做功Wfv4f22m11对全过程应用动能定理WFv1fv400m解得F4f总功为零，两者做功的绝对值相等，WW6、Af解析：根据功能关系Wmgh1mgh2E，EkkWmgh1mgh2A对。7、A解析：上升到P时，动能减少了50J，机械能损失10J，即克服阻力做功为10J上升到最大高度要损失的机械能为xJ,列出比例式501010xx2J从抛出到最高点损失的机械能为10J+2J=12J从最高点落回到抛出点还要损失的机械能为12J总功损失机械能为24J，所以剩下的动能为36J。A对。8、【答案】CD【解析】2T时刻恰好返
12、回出发点，即x1x20，物块在0T与T2T时间内的位移大小相21222222同，方向相反，选项A错误；0T内的位移x=1aT2，T2T时间内的位移1111x=vT-aT2=aTT-aT2=aT2-aT22111结合x1x20解得a23a1，选项D正确；速度减小为零的时刻为t=T+Dt=T+0-aT4T1=-a32选项B错误；根据动能定理有WEk0，所以物块返回出发点时动能为W，选项C正确9、BC解析：每秒钟煤的质量50kg，煤获得的动能E=k12mv2煤克服摩擦力做的功W=f12mv2电动机应增加的功率P=E+W=mv2=200W,A错，B对。kf在一分钟内因煤与传送带摩擦产生的热即Q=Wt=
13、f12mv2t=6000J,W=1222C对，D错。正确选项为BC。10、D解析：这是变力做功，只能根据动能定理求解。v2v212拉力提供向心力F=m（1）8F=m（2）rr2（13mv2-mv2（3）联立（1）2）（3）解得W=21二、填空题1、1.6米解析：对全过程应用动能定理mgLsinq-mmgLcosq-mmgx=0-0解得x=1.6m2、15JFrD对。21解析：上升过程根据动能定理-mgh-W=0-f求出阻力做功W=5Jf2mv0下落过程根据动能定理mgh-W=Ef3、4:5k解得E=15Jk解析：第一次小球恰能达到C点，小钢球从A处正对管中射入的速度为v12根据动能定理（或机械
14、能守恒定律）mgR=1mv2=E1k1第二次小球从C孔平抛出恰好落回A孔，以速度v做平抛运动，要求到A点的动能2根据平抛运动R=vtR=212tg2求得v=2gR22211再根据动能定理mgR=E-mv2（或机械能守恒定律E=mgR+mv2）k22k2224解得Ek215=mgR+mv2=2E4mgR所以k1=E5k2m(v2-v2)mv(v2-v2)m04、f=P=mm02(vt-s)2(vt-s)mmf解析：v=Pm（1）牵引力是变力，变力做功，根据动能定理0（2）22mgh+W=12211Pt-fs=mv2-mv2mm(v2-v2)mv(v2-v2)m0联立解得f=P=mm02(vt-s
15、)2(vt-s)mm三、计算题1、【答案】（1）144N（2）12.5m【解析】（1）运动员在AB上做初速度为零的匀加速运动，设AB的长度为x，则有：v2=2ax；B由牛顿第二定律有：mgH-f=max代入数据可得f=144N（2）设运动员到达C点时的速度为vC，在由B到达C的过程中，由动能定理有：1mv2-mv2cB设运动员在C点所受的支持力为FN，由牛顿第二定律有:F-mg=mNv2cRF=6mgN由运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，代入数据解得R=12.5m2、2.25m解析：物体的运动经历了两个过程：过程1：释放B后，A沿斜面向上、B竖直向下做匀加速运动，A和B的位移的大小都
16、为S，速度的大小始终相等。过程2：B落地后，A沿斜面向上做匀减速运动，当其速度减小到零时，位移最大。对于A、B组成的系统，在B落地前的匀加速运动过程中，系统受到的外力有A和B的重力，A受到的摩擦力和支持力。斜面长5m高3m，可知：sinq=35s=0.6coq=0.8即q=371由动能定理有：mgH-mgHsin37-mmgHcos37=2mv2-02对于A，在B落地后的匀减速运动过程中，由动能定理，有1-mgsin37-mmgcos37s=0-mv22联立解得：s=H8所以，A沿斜面所能上升的最大位移为H+s=99H=m=2.25m843、（1）t=7s（2）v=28m/s（3）t=t+t=
17、22s1m12解析：（1）开始时以恒定的加速度做匀加速运动，根据牛顿第二定律F-mgsinq-f=ma求出牵引力F=8000NP=Fvv=6P5.140=m/s=7m/s3F8101所以匀加速运动的时间t=vav=at1=7s（2）最大速度时是合力为零，不再是牵引力等于阻力，而是牵引力等于阻力加上重力沿斜面的分力，所以最大速度v=mP5.6104=m/s=8m/sf+mgsin302103+510321（3）x=11at2=24.5m以恒定功率行驶的位移为s=s-s=119m212211根据动能定理Pt-(mgsin30+f)s=mv2-mv222mtt求解得：=15s所以汽车总的运动时间为：
18、=t+t=22s2124、(1)v=12.5m/s(2)t=13.9s(3)W=4.2105J(4)P=43.2kWm10解析：(1)坡度为0.02，意思是说100米长的路升高的高度是2米，也就是sinq=0.02，阻力f=0.1mg=4000N，最大速度时是合力为零，不再是牵引力等于阻力，而是牵引力等于阻力加上重力沿斜面的分力，所以最大速度v=mP60103=m/s=12.5m/sf+mgsinq4103+401030.02sq(2)做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律F-mgin-f=ma求得牵引力F=7200N又P=Fv所以，匀加速过程的末速度为v=P601303=m/s=8.3ms/F7200匀加速过程维持的时间t=v8.331=s=3.9sa0.6(3)匀加速过程的位移x=v2(8.33)2=57.82m2a20.6汽车牵引力做功W=Fx=720057.82=4.2105J(4)在10s末小于13.9s，汽车仍处于匀加速度阶段，10s末的速度v=at=0.610m/s=6m/s1010汽车的瞬时功率P=Fv=72006m/s=43.2kW1010