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1、高二数学选修模块（选修2-1、2-2）综合测试题数 学 试 卷(理科)姓名： 班级： 学号： 一、选择题：（每题5分，共60分）1复数（是虚数单位）的虚部是（ ）A B C D2曲线在点处的切线方程为( )A B. C. D. 3. 已知，则 ( )A-4 B. -6 C. -8 D. 64过抛物线的焦点作直线，交抛物线于两点，若线段的中点的横坐标为3，则等于( ) A10 B. 8 C. 6 D. 45与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为（ ）A B C D012xf(x)6. 设是函数的导函数，的图象如图所示，则图象可能为( )12121212xxxyyyy A B C D7在上是
2、增函数，则的取值范围为( ) A B C D8动点到点距离比它到直线的距离大1，则动点轨迹是( ) A椭圆 B双曲线 C双曲线一支 D抛物线9. 设为双曲线上的一点，是该双曲线的两个焦点，若，则的面积为（ ）ABCDD1ABCGDEFA1B1C110. 如图长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角的大小是( )A.600 B.300 C.450 D.90011若函数在内存在极值，则( )A. B. C. D. 12，则不等式的解集为( )A BC D二、填空题：（每题5分，共20分）ABCD13抛
3、物线的焦点坐标是 .14函数在区间上的最大值是_.15如图,600的二面角的棱上有两点A，B，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6,BD=8，则CD_.16若直线的方向向量为，平面的法向量为，则直线与平面的关系为_.三、解答题：17（本小题满分10分）已知直线与双曲线； （1）当为何值时，直线与双曲线有一个交点；（2）直线与双曲线交于两点且以为直径的圆过坐标原点，求值.18（本题满分12分）设函数.（1）求的单调区间； （2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.19（本题满分12分）如图，平面，四边形是正方形，点、分别为线段、和的中点. 在线
4、段上是否存在一点，使得点到平面的距离恰为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.20（本题满分12分）已知函数上单调递增，在（-1,2）上单调递减，又函数. （1）求函数的解析式； （2）求证：当21（本题满分12分）如图所示，在直三棱柱中，是棱的中点（1）证明：平面；ABCA1B1C1D（2）求二面角的余弦值 22（本题满分12分）已知抛物线的顶点是椭圆的中心O，焦点与椭圆的右焦点重合，点是抛物线上的两个动点，且.（1）求抛物线的方程及的值；（2）求线段中点轨迹E的方程；（3）在曲线上寻找一点，使得该点与直线的距离最近.高二期末数学(理科)试卷参考答案一、选择题：题号123456789101112答案DDBBACCDBDCD二、填空题：13.(0,1) 14.16 15. 16. 垂直三、解答题：17或 18解：（1）设的增区间，的减区间.（2）令：和为极值点19假设在线段上存在一点满足条件，设点，平面的法向量为，则有 得到，取，所以，则，又，解得，所以点即，则.所以在线段上存在一点满足条件，且长度为.20 令 时 即21. A1DAB1 A1DAC1 A1D面AB1C1设面的法向量为 余弦值22 ,海量资源尽在本账号