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1、无锡市滨湖区2013-2014学年第二学期期末考试初一数学试卷 2014.6 注意事项：本试卷满分110分，考试时间为100分钟一、精心选一选（单项选择题，请把正确的选项前的字母填在题后括号内本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1 下列各式中计算正确的是 ( )A B C D2不等式的最大整数解是 ( )第3题图 A0 B1 C2 D33如图，直线a、b被直线c所截，若ab，1125，则2等于 ( )A125 B45 C65 D554如图，AD是CAE的平分线，B35，DAE60，则ACD= ( )A25 B60 C85 D955若，则等于 ( ) 第4题图A B C2 D 6如果一个三
2、角形的两条边长分别为2和6，那么这个三角形的周长可能是 ( ) A10 B11 C12 D 14.27若个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为 ( ) A6 B7 C8 D98下列命题是真命题的是 ( )A如果，那么； B如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等；C如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角；D如果两个角互补，那么这两个角一定是邻补角9若关于x的不等式的整数解共有4个，则a的取值范围是 ( ) A B C. D10一个宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团25人准备同时租用这三种客房共9间，如果每个房间都住满，则租房方案共有 ( )A4种 B
3、3种 C2种 D1种二、细心填一填（本大题共有8小题，每题2分，共16分）11世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00000076克，用科学记数法表示是 克12若代数式是一个完全平方式，则a= 13若是二元一次方程的一组解，则b= 14“等角的补角相等”这个命题的条件是 15直角三角形的两条直角边分别为6、8，斜边长为10，则斜边上的高是_.第17题图16若ab5，ab3，则(a2) (b2)= .17如图，在ABC中，已知点D、E分别为BC、AD的中点， EF=2FC，且ABC的面积12，则BEF的面积为_第18题图18利用图形来表示数
4、量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合如图，一个边长为1的正方形，依次取正方形面积的、，根据图示我们可以知道的值，请你利用上面的方法计算 = 三、细心算一算（本大题有2小题，共20分，请写出必要的演算过程）19（本题满分12分，每小题3分）（1）计算: （2）因式分解： 20（本题满分8分，每小题4分）（1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来 600-4-4-3-3-2-2-1-154312（2）解方程组 四、认真答一答（本大题有6小题，共44分）21 （本题满分4分）如图，已知ABCD，试再添上一个条件，使1=2成立，并说明使之成立
5、的理由 22（本题满分6分）已知关于x、y的方程组为 （1）求方程组的解（用含有m的代数式表示）；（2）若方程组的解满足x1，求m的取值范围23 （本题满分7分）对于任意的有理数，我们规定，如：根据这一规定，解下列问题：（1）化简 ；（2）若同时满足2，=8，求的值24（本题满分8分）如图1，已知MNPQ，B在MN上，C在PQ上，A在B的左侧，D在C的右侧，DE平分ADC，BE平分ABC，直线DE、BE交于点E，CBN=100 （1）若ADQ=130，求BED的度数；（2）将线段AD沿DC方向平移， 使得点D在点C的左侧，其他条件不变，若ADQ=n，求BED的度数（用含n的代数式表示）图1备用
6、图25（本题满分9分）为了落实党中央提出的“惠民政策”，我市今年计划开发建设A、B两种户型的“廉租房”共40套投入资金不低于270万元，又不超过296万元开发建设办公室预算：一套A型“廉租房”的造价为10万元，一套B型“廉租房”的造价为4.8万元（1）请问有几种开发建设方案？（2） 在投入资金最少的方案下，为了让更多的人享受到“惠民”政策，开发建设办公室决定通过缩小“廉租房”的面积来降低造价、节省资金每套A户型“廉租房”的造价降低1万元，每套B户型“廉租房”的造价降低0.3万元，将节省下来的资金全部用于再次开发建设缩小面积后的“廉租房”，如果同时建设A、B两种户型，请你直接写出再次开发建设的方
7、案26（本题满分10分）直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B 在直线MN上运动. 图1（1）如图1，已知AE、BE分别是BAO和ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出AEB的大小. （2）如图2，已知AB不平行CD， AD、BC分别是BAP和ABM的角平分线，又DE、CE分别是ADC和BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值.图2（3）如图3，延长BA至G，已知BAO、OAG的角平分线与BOQ的角平分线及延长线相交
8、于E、F，在AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求ABO的度数.图3初一数学期末试卷参考答案及评分标准 2014.6一、精心选一选（每小题3分，共30分）1、B 2、B 3、D 4、D 5、A 6、D 7、A 8、C 9、 B 10、C二、细心填一填（每题2分，共16分）11、7.610-7 12、8 13、2.5 14、如果两个角是等角的补角 15、4.8 16、3 17、4 18、11/3n 三、细心算一算（本大题共有2小题，共20分，请写出必要的演算过程）19（本题满分12分）（1）a 2(a 2)2a 3 （2）(x +1) (x1) (x 2)2 = a 2 a 4a 3 1分
9、 = x 21 (x 24 x +4) 1分= a 2+4-3 2分 = x 21x 2+4 x 4 2分= a 3 3分 =4 x 5 3分（3）x32x2 （4）(x 2+9)236 x 2 =x(x22x) 3分 =( x 2+9+6 x)( x 2+96 x) 2分 =( x +3)2 (x 3)2 3分 20（本题满分8分）（1）2x23x6+14 2分 （2） 由式得3x2y=8 1分 所以不等式的解为x2 3分 将+ 得x =3 2分 数轴（略） 4分 所以方程组的解为 4分 四、认真答一答（共44分）21条件EBC=FCB，或CFBE 2分说明理由(略) 4分22(1)由式得2
10、x4y=10 1分 得3y=3m+9, y =m+3 2分 将y=m+3代入式得x=2m+1 3分 (2)x1 4分2m0 6分23 (1)原式 =（x3y）(2xy) +7 x y 1分 = 2x27 x y +3y2+7 x y = 2x2 +3y2 3分 (2)根据题意得 5分解得 7分24（1）过点E作EFPQ， CBN=100 ，ADQ=130，CBM=80 ，ADP=50， 1分，DE平分ADC，BE平分ABC，EBM=CBM=40 ，EDP=ADP=25 ，2分EFPQ，DEF=EDP=25， EFPQ，MNPQ， EFMNFEB=EBM =40， . 3分BED=65 . 4分
11、（2）过点E作EFPQ，CBN=100 ， CBM=80 ，DE平分ADC，BE平分ABC，EBM=CBM=40 ，EDQ=ADQ=n ，EFPQ，DEF=180EDQ=1800n， 6分EFPQ，MNPQ，EFMNFEB=EBM =40， 7分BED=220n 8分25解：（1）设建设A型x套，则B型（40x）套，根据题意得 2分解不等式得，x15；解不等式得，x20 不等式组的解集是15x203分 x为正整数，x=15、16、17、18、19、204分答：共有6种方案 5分（2）总投资：10x+4.8（40x）=5.2x+192， 当x=15时，总投资最小，此时5.215+192=270万
12、元 6分设再次建设A、B两种户型分别为a套、b套，则（101）a+（4.80.3）b=151+（4015）0.3，整理得，2 a +b=57分a =1时，b=3， a =2时，b=1， 8分 再建设方案： A型住房1套，B型住房3套； A型住房2套，B型住房1套 9分26(1) AEB的大小不变， 1分 直线MN与直线PQ垂直相交于O， AOB=90， OAB+OBA=90， AE、BE分别是BAO和ABO角的平分线， BAE=OAB ，ABE=ABO ， BAE+ABE=（OAB+ABO）=45， AEB=135 3分 （2）CED的大小不变， 4分图2F延长AD、BC交于点F 直线MN与直
13、线PQ垂直相交于O， AOB=90， OAB+OBA=90，PAB+MBA=270， AD、BC分别是BAP和ABM的角平分线， BAD=BAP ，ABC=ABM ， BAD+ABC=（PAB+ABM）=135， F=45， 5分FDC+FCD=135，CDA+DCB=225，DE、CE分别是ADC和BCD的角平分线，CDE+DCE=112.5， E=67.56分（3）BAO与BOQ的角平分线相交于E， EAO=BAO ，EOQ=BOQ， E=EOQEAO=(BOQBAO)= ABO， 7分 AE、AF分别是BAO和OAG的角平分线， EAF=90 8分在AEF中， 有一个角是另一个角的3倍，故有： EAF=3E, E=30，ABO=60； EAF=3F, E=60，ABO=120（舍去）； F=3E, E=22.5，ABO=45； E=3F, E=67.5，ABO=135（舍去）ABO为60或45 10分